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2.3絕對(duì)值1.學(xué)習(xí)目標(biāo)了解絕對(duì)值的定義和性質(zhì),能夠靈活運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行求解。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)絕對(duì)值的定義和性質(zhì);絕對(duì)值的運(yùn)算法則。3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)絕對(duì)值在一些實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。4.學(xué)習(xí)內(nèi)容絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)離0的距離,無(wú)論這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),其絕對(duì)值總是正數(shù)。4.1絕對(duì)值的定義假設(shè)a是一個(gè)實(shí)數(shù),則a的絕對(duì)值記作|a|,定義如下:若a≥0,則|a|=a;若a<0,則|a|=-a。絕對(duì)值的字面意義就是將數(shù)a變成一個(gè)“絕對(duì)值相等”的非負(fù)數(shù)。4.2絕對(duì)值的性質(zhì)|a|≥0,且|a|=0的充要條件是a=0;|a|=|-a|;|ab|=|a||b|;若a≥0,則a=|a|;若a<0,則a=-|a|。4.3絕對(duì)值的運(yùn)算法則|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≥|a|-|b|(b≠0)。4.4絕對(duì)值在問(wèn)題中的應(yīng)用絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常發(fā)揮重要作用,例如:絕對(duì)值可以用來(lái)表示距離,比如求兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值,可以表示這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的距離;絕對(duì)值可以用來(lái)表示誤差的大小,比如在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值常用絕對(duì)值表示,以表示誤差的大小;絕對(duì)值也可用于判定數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系,例如|x+3|>|2x-1|,可以列出不等式組,進(jìn)而求解。5.練習(xí)題計(jì)算:(1)|-5|+|3|;(2)|-9|-|-5|;(3)|-3|×2;(4)|2+5|;(5)|6-3|+|5-8|.已知x屬于實(shí)數(shù)集,求不等式|x-3|<2的解集。計(jì)算:|2x+5|-|x-3|。6.總結(jié)學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的定義和性質(zhì),理解了絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,掌握了絕對(duì)值的運(yùn)算法則
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