1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)　學(xué)案　2022-2023學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)九年級上冊

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）學(xué)案一、知識點回顧在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。比例函數(shù)是一種特殊的線性函數(shù)，其圖象為一條直線。今天，我們將進一步探討反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。反比例函數(shù)是指當(dāng)自變量x變化時，因變量y和自變量x的乘積保持不變。二、反比例函數(shù)的圖象考慮一個反比例函數(shù)y=k/x，其中k是非零實數(shù)。我們可以通過繪制函數(shù)的圖象來了解其性質(zhì)。首先，我們來繪制當(dāng)k=1時的反比例函數(shù)的圖象。我們選取幾個不同的自變量值x，計算對應(yīng)的因變量值y，然后將這些點連接起來，就可以得到函數(shù)的圖象。xy1120.530.3340.2550.2根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，我們可以得到以下的圖象：#圖象1：反比例函數(shù)y=1/x

|||

|-------|-------|

|x|y|

|1|1|

|2|0.5|

|3|0.33|

|4|0.25|

|5|0.2|從圖象中可以看出，函數(shù)的圖象是一條曲線，且與x軸和y軸都不相交。隨著自變量x的增加，因變量y的值不斷減小。三、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)有一些獨特的性質(zhì)，我們來一起了解一下。函數(shù)的定義域和值域：對于反比例函數(shù)y=k/x，自變量x的定義域是除了x=0的所有實數(shù)，因變量y的值域是除了y=0的所有實數(shù)。函數(shù)的奇偶性：反比例函數(shù)沒有奇偶性，因為它不具備關(guān)于原點對稱的性質(zhì)。函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)自變量x增大時，反比例函數(shù)的因變量y會減??；當(dāng)自變量x減小時，因變量y會增大。因此，反比例函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是一條曲線，且與x軸和y軸都不相交。隨著自變量x的增加，因變量y的值不斷減小。四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。反比例函數(shù)的圖象是一條曲線，與x軸和y軸都不相交。函數(shù)的定義域是除了x=0的所有實數(shù)，值域是除了y=0的所有實數(shù)。反比例函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。請同學(xué)們預(yù)習(xí)第1.2反比例函數(shù)的圖