10.5 用二元一次方程組解決問題（2）教學(xué)學(xué)案　　2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊

10.5用二元一次方程組解決問題（2）教學(xué)學(xué)案一、教學(xué)目標理解二元一次方程組的概念和解法；掌握利用二元一次方程組解決實際問題的方法；運用所學(xué)知識解決相關(guān)習(xí)題。二、教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)二元一次方程組的基本概念和解法；利用二元一次方程組解決實際問題。三、教學(xué)重點確定問題中的未知量，并建立二元一次方程組；運用代入法或消元法解決一元一次方程組。四、教學(xué)難點確定問題中未知量的數(shù)量和方程組的個數(shù)；學(xué)會運用代入法或消元法解決實際問題。五、教學(xué)準備教材《數(shù)學(xué)七年級下冊》（蘇科版）；板書工具和黑板/白板；相關(guān)練習(xí)題。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知識（5分鐘）教師通過引入實際問題，如小明和小紅一起種樹，小明每天種3棵樹，小紅每天種4棵樹，問他們一共種了多少棵樹等問題，向?qū)W生展示二元一次方程組解決實際問題的重要性和應(yīng)用場景。2.逐步解決實際問題（30分鐘）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的未知量，并建立二元一次方程組。例題1：某商店舉辦打折促銷活動，某日賣出了20個商品，其中有甲商品10個，乙商品10個，甲、乙商品的單價分別為x元和y元，已知甲、乙商品總價為45元，利用二元一次方程組求解甲、乙商品的單價。例題2：一個三角形的面積為10平方厘米，底邊為x厘米，高為y厘米，已知底邊和高的和為9厘米，利用二元一次方程組求解底邊和高的值。教師通過代入法或消元法解決上述實際問題，并與學(xué)生一起分析解題過程。3.講解二元一次方程組的解法（10分鐘）教師講解二元一次方程組的解法，包括代入法和消元法。同時，強調(diào)解方程組時應(yīng)注意整理方程，求解后回代驗證答案的重要性。4.練習(xí)題訓(xùn)練（20分鐘）教師提供一些相關(guān)的練習(xí)題給學(xué)生進行訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生利用二元一次方程組解決實際問題。練習(xí)題示例：1.小明和小紅一起做作業(yè)，小明每分鐘做2道題，小紅每分鐘做3道題，他們一起做該作業(yè)需要10分鐘，問該作業(yè)有多少道題？2.甲、乙兩人一起去超市買東西，甲人花了x元，乙人花了y元，他們一共花了40元，已知甲、乙兩人的花費比例為1:2，利用二元一次方程組求解甲、乙兩人的花費各是多少。5.總結(jié)歸納（5分鐘）教師與學(xué)生一起總結(jié)歸納二元一次方程組解決實際問題的方法和技巧，強調(diào)實際問題的建模和方程的求解是數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用的結(jié)合。七、課堂作業(yè)完成課堂上未完成的練習(xí)題；自擬一個實際問題并建立二元一次方程組，求解問題。八、課后反思本節(jié)課主要圍繞二元一次方程組解決實際問題展開，通過引入實際問題和講解解法，幫助學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識。課堂上，學(xué)生