江西省上饒市龍門(mén)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江西省上饒市龍門(mén)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（

）A．0

B．6

C．

D．30參考答案：B略2.函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.和參考答案：C略3.觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個(gè)分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】在頻率等高條形圖中，與相差很大時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即可得出結(jié)論．【詳解】在頻率等高條形圖中，與相差很大時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，四個(gè)選項(xiàng)中，即等高的條形圖中x1，x2所占比例相差越大，則分類變量x，y關(guān)系越強(qiáng)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)內(nèi)容，使用頻率等高條形圖，可以粗略的判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，是基礎(chǔ)題

4.直線+=1的傾斜角是（

）（A）arctan

（B）arctan(–)

（C）π+arctan

（D）π+arctan(–)參考答案：D5.一物體以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直線運(yùn)動(dòng)，則它在t＝0s到t＝3s時(shí)間段內(nèi)的位移是()A．31m

B．36mC．38m

D．40m參考答案：B略6.（4-5：不等式選講）設(shè)，則下列不等式不成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得正確；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得正確；利用不等式的性質(zhì)可得正確；時(shí)不成立，所以錯(cuò)，故選B.

7.數(shù)列{}，≠0，若=

(

)A.

B

C.48

D..94參考答案：B8.若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則

B．若，，則C．若，，則D．若，，，則參考答案：B9.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】該拋物線的方程是x2=2py（p＞0）的形式，由此不難得到2p=1，=，所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）．【解答】解：∵拋物線y=x2的標(biāo)準(zhǔn)形式是x2=y，∴拋物線焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向上，可得2p=1，=因此，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）故選D10.已知空間向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣與垂直，則||等于（）A．B．C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．【分析】利用向量垂直關(guān)系，2﹣與垂直，則（2﹣）?=0，即可得出．【解答】解：∵=（1，n，2），=（﹣2，1，2），∴2﹣=（4，2n﹣1，2），∵2﹣與垂直，∴（2﹣）?=0，∴﹣8+2n﹣1+4=0，解得，n=，∴=（1，，2）∴||==．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的

條件.參考答案：充分非必要略12.已知平面β的法向量是（2，3，﹣1），直線l的方向向量是（4，λ，﹣2），若l∥β，則λ的值是．參考答案：﹣【考點(diǎn)】平面的法向量．【分析】由l∥β，知平面β的法向量是與直線l的方向向量垂直，由此能示出結(jié)果．【解答】解：∵平面β的法向量是（2，3，﹣1），直線l的方向向量是（4，λ，﹣2），l∥β，∴（2，3，﹣1）?（4，λ，﹣2）=8+3λ+2=0，解得λ=﹣．故答案為：﹣．13.用半徑為2cm的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為_(kāi)__cm.參考答案：14.“x＞1”是“x2＞1”的

條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：由x2＞1得x＞1或x＜﹣1．∴“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要條件．故答案為：充分不必要．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用向量相等的定義是解決本題的關(guān)鍵．15.若直線的斜率，則此直線的傾斜角的取值范圍為

；參考答案：略16.已知的外接圓的圓心為，則

．參考答案：略17.

__________。參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i﹣z，（1）求z并求其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的共軛復(fù)數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】（1）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），則|z|=．代入已知，化簡(jiǎn)計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的概念列出關(guān)于x，y的方程組，并解出x，y，可得z．（2）將（1）求得的z代入，化簡(jiǎn)計(jì)算后，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念求解．【解答】解：（1）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），則由已知，=1+3i﹣（x+yi）=（1﹣x）+（3﹣y）i．∴，∴z=﹣4+3i．其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，3）．（2）由（1）z=﹣4+3i，∴=====3+4i共軛復(fù)數(shù)為3﹣4i．19.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)．（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）求的面積范圍；（Ⅲ）設(shè)，，求證：為定值．參考答案：解：（Ⅰ）由題知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為．

（Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由得，所以，．于是．點(diǎn)到直線的距離，所以.

因?yàn)榍?，于是，所以的面積范圍是．（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得，，于是，（）.所以．所以為定值．20.下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過(guò)程，其算法如下：S1輸入工資x(x<=5000);S2如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)S3輸出稅款y,結(jié)束。

請(qǐng)寫(xiě)出該算法的程序語(yǔ)句及流程圖。參考答案：解析：程序語(yǔ)句如下：

inputxifx<=800

theny=0else

ifx<=1300

then

y=0.05*(x-800)

else

y=25+0.1*(x-1300)

endifendifprint

yend

21.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=x3+x，g（x）=f（x）﹣ax（a∈R）．（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)g（x）的極大值；（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的方程；（3）若函數(shù)g（x）在上無(wú)極值，且g（x）在上的最大值為3，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】（1）求出g（x），求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)得出函數(shù)的極值即可；（2）求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)和切線方程的關(guān)系求解即可；（3）求出g'（x）=3x2+1﹣a，函數(shù)g（x）在上無(wú)極值，得出1﹣a≥0或4﹣a≤0，分類討論即可．【解答】解：（1）g（x）=x3﹣3x，∴g'（x）=3x2﹣3，當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，g'（x）＜0，當(dāng)x＜﹣1或s＞1時(shí)，g'（x）＞0，∴g（x）的