江蘇省無錫市前洲中學高一數學文測試題含解析

江蘇省無錫市前洲中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數值域為R,那么的取值范圍是（

）A．(－4,0)

B．[－4,0]

C．(－∞,－4]∪[0,+∞)

D．(－∞,－4)∪(0,+∞)參考答案：Cf(x)值域為R，則的最小值小于等于0，即，解得或，故選C。

2.．A．

B．

C．

D．參考答案：B3.將函數y＝sin(x－)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得的圖象向右平移個單位，得到的圖象對應的解析式是()

A．

B．C．

D．參考答案：B略4.如果棱長為的正方體的八個頂點都在同一個球面上，那么球的表面積是A．8πcm2

B．12πcm2

C．16πcm2

D．20πcm2參考答案：B5.在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是（

）A．都真

B．都假

C．否命題真

D．逆否命題真參考答案：D

解析：原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題6.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中對應的元素是：A、2

B、5

C、6

D、8參考答案：B7.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則（

）A、與共線

B、與共線C、與相等

D、與相等

參考答案：B8.若，則下列不等式成立的是()A．sinθ＞cosθ＞tanθ B．cosθ＞tanθ＞sinθC．sinθ＞tanθ＞cosθ D．tanθ＞sinθ＞cosθ

參考答案：D略9.下列命題正確的是（）A．到x軸距離為5的點的軌跡是y=5B．方程表示的曲線是直角坐標平面上第一象限的角平分線C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0表示的曲線是一條直線和一條雙曲線D．2x2﹣3y2﹣2x+m=0通過原點的充要條件是m=0參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：A．∵到x軸距離為5的所有點的縱坐標都是5或者﹣5，橫坐標為任意值，∴到x軸距離為5的所有點組成的圖形是兩條與x軸平行的直線，故不正確；B．方程表示的曲線是直角坐標平面上第一、三象限的角平分線，除去原點，故不正確；C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0，即x﹣y=0且xy﹣1=0，即點（1，1）與（﹣1，﹣1），不正確；D.2x2﹣3y2﹣2x+m=0通過原點，則m=0；m=0時，2x2﹣3y2﹣2x=0通過原點，故正確．故選：D．【點評】本題考查命題的真假判斷，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．10.設集合U=,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設點M是橢圓上的點，以點M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于不同的兩點P，Q,且滿足,則橢圓的離心率為________。參考答案：12.如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是_____.參考答案：略13.在△ABC中，若_________。參考答案：

解析：14.已知函數，則的值是

．參考答案：

④15.

．參考答案：1

略16.已知集合A＝，則集合A的子集的個數是________．參考答案：817.給出下列語句：①若為正實數，，則；②若為正實數，，則；③若，則；④當時，的最小值為，其中結論正確的是___________．參考答案：①③.【分析】利用作差法可判斷出①正確；通過反例可排除②；根據不等式的性質可知③正確；根據的范圍可求得的范圍，根據對號函數圖象可知④錯誤.【詳解】①，為正實數

，，即，可知①正確；②若，，，則，可知②錯誤；③若，可知，則，即，可知③正確；④當時，，由對號函數圖象可知：，可知④錯誤.本題正確結果：①③【點睛】本題考查不等式性質的應用、作差法比較大小問題、利用對號函數求解最值的問題，屬于常規(guī)題型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：．參考答案：解：（1）由題意得：

……………4分

解得

……………7分（2）由（1）得，故原不等式化為

……………10分

……………14分所以不等式的解集為．

略19.已知集合=,,=求：（I）；

（II）若,求的取值范圍；

（III）若中恰有兩個元素，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意知（I）（II）因為,所以(III)因為中恰有兩個元素，又可知所以略20.(本小題滿分12分)已知求（1）;（2）.參考答案：21.（本題滿分12分）已知函數，.（1）求的最小正周期和最值；（2）求函數的單調遞增區(qū)間．參考答案：（1）………2分∴的最小正周期為最大值為，最小值為………………6分（2）由（1）知，故………8分………10分故函數的單調遞增區(qū)間為………………12分22.如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，且.（1）證明：BC∥平面PDE；（2）若平面PCD⊥平面ABC，證明：AB⊥PC.參考答案：（1）見解析（2）見解析【分析】（1）先證明，再證明平面；（