神奇的莫比烏斯帶

有一個(gè)紙圈，

神奇的紙圈，

也叫怪圈……

今天的課堂，

是猜想的課堂，

問(wèn)題的課堂，

游戲的課堂。

讓我們一起探索，

揭開(kāi)數(shù)學(xué)的奧秘，

感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力！內(nèi)容要求

意義兩條邊兩個(gè)面的紙圈變成一條邊一個(gè)面,

怎么變?怎么變?

捏住一端,另一端扭轉(zhuǎn)180度反面朝上、上下重疊、兩頭粘貼。莫比烏斯帶1858年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的。

你能提出哪些有價(jià)值的問(wèn)題?有價(jià)值(1)它是不是一條邊?(2)它是不是一個(gè)面?(3)為什么是一條邊、一個(gè)面?

(是因?yàn)閮?nèi)側(cè)面和外側(cè)面相接,

上面的邊與下面的邊相接。)

一條邊一個(gè)面為什么面相接邊相接是一條邊是一個(gè)面莫比烏斯帶的性質(zhì)猜一猜剪一剪莫比烏斯帶

神奇的

莫比烏斯帶克萊因瓶

1882年，著名數(shù)學(xué)家菲立克斯·克萊因發(fā)現(xiàn)的。后來(lái),就以他的名字來(lái)命名。８字形克萊因瓶回歸生活生活中哪些地方應(yīng)用了“莫比烏斯帶”的原理？發(fā)揮你的想象力,設(shè)想一下、創(chuàng)造一下!過(guò)山車?yán)博u《不可能圖形》郵票三葉扭結(jié)

(中國(guó)科技館的標(biāo)志性物體,

是由莫比烏斯帶演變而成的)

“莫比烏斯爬梯”上的紅蟻“莫比烏斯”爬梯一個(gè)長(zhǎng)條扭一扭,兩條短邊手牽手,變出莫比烏斯帶。一條邊一個(gè)面，多少奧妙在其中！童謠“莫比烏斯帶”小故事：

課題回眸“莫比烏斯帶”神奇在哪兒？莫比烏斯帶，你既簡(jiǎn)單，又極其深刻！在工業(yè)技術(shù)上,你有美妙的應(yīng)用。帶給藝術(shù)家和文學(xué)家,那么多新奇的想象！莫比烏斯帶，我們發(fā)自內(nèi)心地贊美你：贊美你的神奇!更贊美你的偉大!贊一贊:用知識(shí)揭示神秘,用智慧創(chuàng)造神奇,這是數(shù)學(xué)帶給我們的樂(lè)趣!揭示神秘創(chuàng)造神奇樂(lè)趣課外延伸●多種玩法●《拓?fù)鋵W(xué)》繼續(xù)探索，繼續(xù)研究，更多偉大的發(fā)現(xiàn)，將在你身上誕生!

更多偉大的發(fā)現(xiàn)，將在我身上誕生!再見(jiàn)秦觀《回文詩(shī)》

暮

已賞

時(shí)花

醒歸微

去力

馬

酒

如

飛賞花歸去馬如飛,

去馬如飛酒力微。酒力微醒時(shí)已暮,醒時(shí)已暮賞花歸?！澳葹跛埂睜羁茖W(xué)大門(mén)永遠(yuǎn)為你們敞開(kāi)，科學(xué)大道等待你們?nèi)ヌ骄?！?huì)鉆研、會(huì)思考，就會(huì)變得聰明、變得睿智！在1882年，著名數(shù)學(xué)家菲立克斯·克萊因發(fā)現(xiàn)的。后來(lái),以他的名字命名。這是一個(gè)象球面那樣封閉的（也就是說(shuō)沒(méi)有邊）曲面，但是它卻只有一個(gè)面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就象是一個(gè)瓶子。但是它沒(méi)有瓶底，它的瓶頸被拉長(zhǎng)，然后似乎是穿過(guò)了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。莫比烏斯帶

為什么叫“莫比烏斯帶”？

（詳見(jiàn)資料）人行走在莫比烏斯帶上關(guān)于“莫比烏斯帶”的小游戲：

宋朝詩(shī)人秦少游曾寫(xiě)過(guò)一首回文詩(shī)：“賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微，酒力微醒時(shí)已暮，醒時(shí)已暮賞花歸?！笔孜蚕嚆?，循環(huán)成趣。如果在紙條正面寫(xiě)上“賞花歸去馬如飛”，再把紙條翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，在背面等距地寫(xiě)上“酒力微醒時(shí)已暮”。然后把紙條做成“莫比烏斯帶”狀，順著這個(gè)