分式方程(2)-分式方程的應(yīng)用課件浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊

分式方程（2）分式——

分式方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)會列分式方程解簡單應(yīng)用題；會進(jìn)行簡單的公式變形

情境引入物體運動時，經(jīng)過時間t，速度從原來的v0變?yōu)関，人們把a(bǔ)=

叫做物體在時間t內(nèi)運動的平均加速度。請求出下列各題的結(jié)果。（1）過山車在下滑的過程中，經(jīng)過3秒，速度從原來的4米/秒增大到22米/秒，求過山車這段時間內(nèi)的平均加速度。（2）請比較下列各速度的大小：①若飛機(jī)起飛階段的平均加速度為8米/秒2，求起飛4秒時飛機(jī)的速度；②一只鷹從15米/秒的速度開始加速，在4秒內(nèi)平均加速度為米/秒2，求加速4秒時這只鷹的飛行速度；③汽車廣告中，一輛汽車從靜止開始，經(jīng)9秒速度達(dá)到90千米/時，求該汽車啟動后經(jīng)4秒的速度。例：工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15%，問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到元）本題等量關(guān)系是什么？例題解析毛利潤＝售價－成本設(shè)這種配件每只的成本降低了元．成本（元）售價（元）毛利率改進(jìn)工藝前改進(jìn)工藝后25%25%＋15%2解設(shè)這種配件每只的成本降低了x元，改進(jìn)工藝前，每只售價為2×（1+25%）（元）.由題意，得化簡，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意.答：每只成本降低了元解題欣賞列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.驗:有二次檢驗.歸納小結(jié)1二次檢驗是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.甲、乙兩人每小時共能做35個零件。甲、乙兩人同時開始工作，當(dāng)甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每小時各做多少個零件？1、隨堂練習(xí)1學(xué)以致用隨堂練習(xí)2學(xué)以致用2、一艘輪船逆流航行2km的時間比順流航行2km的時間多用了40分鐘,已知水速為2km/h,求船在靜水中的速度?解:設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h,根據(jù)題意得你會解這個方程嗎?方程兩邊都乘以3(x+2)(x-2),得3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).x2=16.解這個整式方程,得x=±4經(jīng)檢驗,x=±4都是原方程的根,但是x=-4不符合題意,應(yīng)舍去.答:船在靜水中的速度是4km/h..隨堂練習(xí)2試一試：例4，照相機(jī)成像應(yīng)用了一個重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，那么就要依靠調(diào)整U、V來使成像清晰，問在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？例題解析分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把f、v看成已知數(shù)，u看成未知數(shù)，解關(guān)于u的分式方程。解把f,v均看做已知數(shù)，解以u為未知數(shù)的方程：移項，得∴當(dāng)f≠v時，檢驗：因為v,f不為零，f≠v,所以，是分式方程的根.答：在已知f,v的情況下，物體到鏡頭的距離u可以由公式來確定.解題欣賞下面的公式變形對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

×隨堂練習(xí)3A、B兩地相距40千米，甲從A地到B地，若每小時走x千米，那么需走

小時；如果每小時多走2千米，那么，需走

小時，這樣可比原先早

小時到達(dá)B地。

如果分?jǐn)?shù)的分子分母同時加上同一個數(shù)后,分?jǐn)?shù)的值變?yōu)樗牡箶?shù),那么加上的這個數(shù)是多少?解:設(shè)這個數(shù)為x,則可列方程

,某車間加工1200個零件，原來每天可加工x個，則需________天可加工完成；如果采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣每天可以加工_____個，同樣多的零件只要用

天可加工完成；如果比原來快了10天完成，則可列方程：只要人人都獻(xiàn)出一點愛劉翔在雅典奧運會110米欄中以秒的成績奪冠，被稱為“世界飛人”。劉翔決心在