廣東省茂名市第三高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣東省茂名市第三高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是正整數(shù)1，2，3…n的一個(gè)排列，令表示排在的左邊且比大的數(shù)的個(gè)數(shù)，

稱為的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（

）

A、720

B、1008

C、1260

D、1440參考答案：B2.在中，，分別為中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)滿足，設(shè)的面積分別為，取得最大值時(shí)，的值為A. B. C. D.

參考答案：B略3.已知直角坐標(biāo)平面上兩條直線的方程分別為，，那么“”是“兩直線、平行”的

(

)

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：B【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何的基本知識(shí).【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何/曲線與方程/兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系.【正確選項(xiàng)】B

【試題分析】如果兩直線、平行，則，且，所以兩直線、平行，必要性成立；反之，如果且，則兩直線重合，充分性不成立，故“”是“兩直線、平行”的必要非充分條件,故答案選B.4.如圖為一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的體積為A．6

B．7

C．

D．參考答案：B5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.函數(shù)f(x)＝2x|log0.5x|－1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略7.設(shè)其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則的最小值為 A． B． C． D．參考答案：B8.命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，

參考答案：B命題“，”的否定是；故選B.9.已知函數(shù)，則A.函數(shù)在（-∞，0）上遞減

B.函數(shù)在（-∞，0）上遞增C.函數(shù)在R上遞減

D.函數(shù)在R上遞增參考答案：B略10.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2x3，則f(x1＋x2＋x3)等于（

）A．0

B．

C．

D．1參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，若PA=3，AB=1，PO=4，則⊙O的半徑為

。參考答案：212.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

參考答案：略13.已知集合A={3,a2},B={0,b,1-a},且A∩B={1}，則A∪B=

.參考答案：{0,1,2,3}14.設(shè)x，y滿足約束條件，向量，且a∥b，則m的最小值為_______________．參考答案：-6略15.程序框圖如右圖所示，其作用是輸入空間直角坐標(biāo)平面中一點(diǎn)，則輸出相應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為.若為坐標(biāo)原點(diǎn)，則__________;參考答案：16.若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f－1(x)＝x2（x＞0），則f(4)＝

.參考答案：【解析】令.答案：17.已知（k是正整數(shù))的展開式中，的系數(shù)小于120,則k=______參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足，.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：略19.已知函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）請(qǐng)討論它的單調(diào)性，并給予證明。參考答案：（1）是奇函數(shù)，；即，解得：，其中（舍）；經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，確是奇函數(shù)。（2）先研究在（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，任取x1、x2∈（0，1），且設(shè)x1<x2，則得>0，即在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減；由于是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)在（－1，0）內(nèi)單調(diào)遞減。20.已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：若抽取學(xué)生人，成績(jī)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī).例如：表中地理成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的共有人，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锽級(jí)且地理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的有8人.已知與均為A等級(jí)的概率是.（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求的值；（2）已知，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)多的概率.參考答案：（1）；（2）．試題解析：（1），所以，故而，所以（2）且，，由得.的所有可能結(jié)果為，共有17組，其中的共有8組，則所求概率為.考點(diǎn)：概率的意義，古典概型．21.三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；（２）若，PC與側(cè)面APB所成角的余弦值為，PB與底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。參考答案：