二次函數(shù)第一課時教案人教版數(shù)學九年級上冊

《二次函數(shù)》第一課時教學設計克東縣第三中學于興民學習目標與要求:（1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法。（2）過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力．（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、交流，歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心．學習重點：對二次函數(shù)概念的理解。學習難點：由實際問題確定函數(shù)解析式學習過程：教師活動學生活動設計意圖活動一由實際生活問題，引出課題我們來欣賞幾幅圖片，幻燈片1,幻燈片2（引導學生總結出“運動路線”-----是拋物線）引出課題：1正方體六面關系。書中28頁1、正方體的六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關系怎樣表示？2.問題1.問題2引導學生獨立完成，可以小組得出：老師給與適當輔助，從而得出三個函數(shù)。思考：這三個函數(shù)有什么共同點?學生回憶函數(shù)畫法：列表，描點，連續(xù)對比一次函數(shù)：概念，圖像（一條直線）和性質（Y隨X變化情況，交點，象限）函數(shù)都是用自變量的二次式表示為類比二次函數(shù)做鋪墊問題1.問題2是剛剛講解的一元二次方程與實際問題，學生很好理解通過類比得出二次函數(shù)概念活動二二次函數(shù)的一般形式和特殊形式1.y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)a是二次項系數(shù)b是一次項系數(shù)c是常數(shù)項2二次函數(shù)的特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax2活動三：例題1：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.(1)y=3x2-6x+4(2)s=-2t2+3(3)v=10πr2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=ax2+bx+c(6)y=x+思考：你認為判斷一個函數(shù)是二次函數(shù)的關鍵是什么？例題2：m取何值時，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函數(shù)？解:因為函數(shù)y=(m2-1)xm(m-1)是二次函數(shù)，所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-1但當m=-1時,m2-1=0而m=2時,m2-1≠0綜上所述,m=2過渡性提示：注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例3.用20米的籬笆圍一個矩形的花圃如圖，設垂直于墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍(2)當x=3時,矩形的面積為多少?例4:已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的關系式.小結：談談你這節(jié)課的收獲作業(yè)：教材41頁1題2.題2.學生小組討論并歸納：二次函數(shù)的特殊形式和一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。3.學生口答，師生共同辨析，得出結論學生板演，下面學生分組討論，互助練習學生板演，下面學生分組討論，互助練習學生獨立，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式學生踴躍發(fā)言1.使學生深刻理解：看一個函數(shù)是不是二次函數(shù)的關鍵是看二次項的系數(shù)是否為0。2.注意：二次函數(shù)什么人情況下變成一次函數(shù)。3.注意：①判斷二次函數(shù)必須先化簡，然后判斷②二次項