山東省威海市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁(yè)山東省威海市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）高一數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則

A.B.C.D.

2.下列角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱的是

A.B.C.D.

3.已知，則

A.B.C.D.

4.已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，高與斜高的夾角為，則該正四棱錐的體積為

A.B.C.D.

5.在空間四邊形中，若，分別為，的中點(diǎn)，，，且，，則

A.直線與平行B.直線，，相交于一點(diǎn)

C.直線與異面D.直線，，相交于一點(diǎn)

6.古希臘地理學(xué)家埃拉托色尼從書(shū)中得知，位于尼羅河第一瀑布的塞伊尼（現(xiàn)在的阿斯旺，在北回歸線上）記為，夏至那天正午，陽(yáng)光直

射，立桿無(wú)影；同樣在夏至那天，他所在的城市

——埃及北部的亞歷山大城記為，測(cè)得立桿與

太陽(yáng)光線所成的角約為.他又派人測(cè)得，

兩地的距離km，平面示意圖如右圖，

則可估算地球的半徑約為（）

A.kmB.kmC.kmD.km

7.如圖，為正方形，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在射

線上，且，則

A.B.

C.D.不確定

8.在中，，，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，則

A.B.C.D.

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.已知正方體，則

A.直線與所成的角為B.直線與所成的角為

C.二面角的大小為D.二面角的大小為

10.記的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，.

A.若，則是等腰三角形

B.若，則是直角三角形

C.若，則是等腰三角形

D.若，則是等邊三角形

11.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則

A.B.

C.D.

12.若函數(shù)（）在有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則

A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.在單調(diào)遞增

C.在有且僅有個(gè)解D.的取值范圍是

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知銳角，滿足，，則.

14.將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再把所得到的曲線上的所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到函數(shù)的圖象，則.

15.已知非零向量，滿足，且，則向量與的夾角為.

16.已知三棱錐中，平面，，，.在此棱錐表面上，從點(diǎn)經(jīng)過(guò)棱上一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為，則該棱錐外接球的表面積為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（10分）

如圖，四棱錐的底面為正方形，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若平面，證明：.

18.（12分）

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）若銳角，滿足，，求.

19.（12分）

記的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知向量，

，且.

（1）求角；

（2）若為的中點(diǎn)，，，求的面積.

20.（12分）

圖①是由矩形，和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中，，.將其沿，折起使得與重合，連接，如圖②.

（1）證明：平面平面；

（2）證明：平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

21.（12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且.

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，現(xiàn)將向量繞原點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知向量與，的夾角分別為，，且，，若，求的值.

22.（12分）

（1）證明：；

（2）記的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.

（?。┳C明：；

（ⅱ）若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題：每小題5分，共40分。

題號(hào)12345678

答案CACABCBD

二、選擇題：每小題5分，共20分。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

題號(hào)9101112

答案ACBCABDAD

三、填空題：每小題5分，共20分。

題號(hào)13141516

答案

四、解答題

17.（10分）

證明:（1）連接與交于點(diǎn)，連接，

因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以為的中點(diǎn)，

又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，3分

因?yàn)槠矫?，平面?/p>

所以平面.5分

（2）法一：因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以?分

因?yàn)槠矫?，所以?分

又，所以平面，9分

因?yàn)槠矫?，所?10分

法二：因?yàn)榈酌媸钦叫危裕?/p>

因?yàn)槠矫妫?/p>

所以在平面內(nèi)的射影為，

所以由三垂線定理可知，.

18.（12分）

解：（1）

，2分

因?yàn)?，則，3分

所以，5分

所以.6分

（2）由第（1）問(wèn)知，

所以，7分

因?yàn)?，所以?分

因?yàn)?，為銳角，

所以，因?yàn)椋?/p>

所以，10分

所以

.12分

19.（12分）

解：（1）由題意知，

所以，1分

由正弦定理可知，

即，3分

因?yàn)?，所以?/p>

所以，即得，5分

因?yàn)椋?6分

（2）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，

所以，7分

所以，所以，

所以，①9分

由余弦定理可知，

所以，②10分

由①②得，11分

所以.12分

(也可在與中，因?yàn)?，用余弦定理可知，再由①或②，?)

20.（12分）

證明：（1）由題意知，，

所以平面，2分

又平面，

所以平面平面.3分

（2）法一：由題意可知，，所以，4分

所以四邊形為平行四邊形，所以，5分

又平面，平面，所以平面.6分

法二：因?yàn)?，，所以平面平面?/p>

又平面，所以平面.

（3）過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，

因?yàn)槠矫嫫矫妫云矫妫?分

所以在平面內(nèi)的射影為，

所以與平面所成的角為，8分

因?yàn)?，所以?/p>

在中，，，9分

在中，，，所以，11分

所以，

所以與平面所成角的正切值為.12分

21.（12分）

解：（1）因?yàn)?，點(diǎn)在第二象限且橫坐標(biāo)為，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，1分

設(shè)，由三角函數(shù)定義可知，，2分

因?yàn)橄蛄坷@原點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，

所以角的終邊位于射線上，

所以，，4分

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

所以，，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.6分

（2）因?yàn)橄蛄颗c的夾角為且，

所以，

所以點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別為，，

即點(diǎn)坐標(biāo)為，所以.7分

因?yàn)橄蛄颗c的夾角為，且點(diǎn)在第二象限，

所以角的終邊位于射線上，

又，

，9分

所以點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別為，，

即點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，10分

因?yàn)椋?/p>

所以，

所以，11分

解得，所以.12分

（由題意知，，由正弦定理可得

，解得，，所以.）

22.（12分）

證明：（1）法一：

.3分

法二：，

，

所以.

（2）（?。┓ㄒ唬阂?yàn)椋?/p>

由正弦定理可知，

即，4分

即，可得，5分

由（1）可知，

所以，因?yàn)?，所以?分

所以，因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?/p>

所以，所以或（舍），所以.7分

法二：因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻茫?分

因?yàn)?，所以?分

所以，即，

所以，

即,所以，6分

因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?/p>

所以，所以或（舍），所以.7分

解：（ⅱ）法一：因?yàn)?，所以，即?/p>

因?yàn)椋裕?/p>

所以，

所以，

，8分

因?yàn)?，所以?/p>

，

，9分

因?yàn)?，，，可得?/p>

設(shè)，則，

即對(duì)成立，10分

令，

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，解得，所以；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，解得，所以；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，解得，所以.

綜上，.12分

法二：因?yàn)?，由正弦定理可知?/p>

因?yàn)椋?

代入，整理得，下同法一.

法三：因?yàn)?，將整理得?/p>

即，由題意可得，設(shè)，則，

即對(duì)成立，令，

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，解得，所以；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，解得，所以；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，解得，所以.

綜上，.高一數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題：每小題5分，共40分。

題號(hào)12345678

答案CACABCBD

二、選擇題：每小題5分，共20分。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的

得0分。

題號(hào)9101112

答案ACBCABDAD

三、填空題：每小題5分，共20分。

題號(hào)13141516

3

答案sinx13

43

四、解答題

17.（10分）

證明:（1）連接BD與AC交于點(diǎn)F，連接EF，

因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以F為BD的中點(diǎn)，

又因?yàn)镋為SD的中點(diǎn)，所以EF∥SB，3分

因?yàn)镾B平面ACE，EF平面ACE，

所以SB∥平面ACE.5分

（2）法一：因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以ACBD，6分

因?yàn)镾A平面ABCD，所以SABD，7分

又ACSAA，所以BD平面SAC，9分

因?yàn)镾C平面SAC，所以SCBD.10分

法二：因?yàn)榈酌媸钦叫危訟CBD，

因?yàn)镾A平面ABCD，

所以SC在平面ABCD內(nèi)的射影為AC，

所以由三垂線定理可知，SCBD.

18.（12分）

解：（1）f(x)23cos2x2sinxcosx3sin2x3cos2x

2sin(2x)，2分3

因?yàn)閤[0]2x,，則[,]，3分2333

所以sin(2x)3[,1]，5分

32

所以f(x)[3,2].6分

高一數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)（共6頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

21f(8（）由第（）問(wèn)知)2sin[2()]

262635，

4

所以sin，7分

5

因?yàn)?0,)，所以cos3，8分

25

因?yàn)?，為銳角，

12

所以(0,，因?yàn)閏os()，

13

5

所以sin()，10分

13

所以sinsin[()]sin()coscos()sin

5312463

.12分

13513565

19.（12分）

解：（1）由題意知mnbsinAacos(B)0，

6

bsinAacos(B所以)，1分

6

sinBsinAsinA(cosBcos由正弦定理可知sinBsin)，

66

即sinBsinAsinA(3cosB1sinB)，3分

22

因?yàn)锳(0,)，所以sinA0，

1

所以sinB3cosB，即得tanB3，5分

22

因?yàn)锽(0,)，所以B.6分

3

（2）因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，

1

所以BD(BABC)，7分

2

21

所以BD(BA1BC)2，所以(7)2(a2c22accosB)，

44

所以a2c2ac28，①9分

由余弦定理可知b2(23)2a2c22accosB，

所以a2c2ac12，②10分

由①②得ac8，11分

所以S11△ABCacsinB8

3

23.12分

222

(也可在△ABD與△BCD中，因?yàn)閏osBDAcosBDC，用余弦定理可知a2c220，

再由①或②，得ac8.)

高一數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)（共6頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

20.（12分）

證明：（1）由題意知ABBE，ABBC，

所以AB平面BCGE，2分

又AB平面ABC，

所以平面ABC平面BCGE.3分

（2）法一：由題意可知AD∥BE，CG∥BE，所以AD∥CG，4分

所以四邊形ACGD為平行四邊形，所以AC∥DG，5分

又AC平面ABC，DG平面ABC，所以DG∥平面ABC.6分

法二：因?yàn)镋D∥AB，EG∥BC，所以平面DEG∥平面ABC，

又DG平面DEG，所以DG∥平面ABC.

（3）過(guò)G作GHBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH，

因?yàn)槠矫鍭BC平面BCGE，所以GH平面ABC，7分

所以AG在平面ABC內(nèi)的射影為AH，

所以AG與平面ABC所成的角為GAH，8分

因?yàn)镃BF60，所以GCH60，

在Rt△CHG中，CH2cos601，GH2sin603，9分

在Rt△ABH中，AB1，BH123，所以AH32110，11分

所以tanGAH330，

1010

所以AG與平面ABC30所成角的正切值為.12分

10

21.（12分）

解：（1）因?yàn)閨OB|5，點(diǎn)B在第二象限且橫坐標(biāo)為2，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)，1分

設(shè)AOB255，由三角函數(shù)定義可知cos，sin，2分

55

因?yàn)橄蛄縊B繞原點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O到OC的位置，

所以角90的終邊位于射線OC上，

高一數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)（共6頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

所以cos(90)sin5，sin(90)cos25，4分

55

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b)，

所以a|OB|cos(90)1，b|OB|sin(90)2，

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2).6分

（210）因?yàn)橄蛄縊P與OA的夾角為且cos，

10

所以sin310，

10

P21010310所以點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別為2，2106，

1010

即點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,6)，所以O(shè)P(2,6).7分

因?yàn)橄蛄縊P與OB的夾角為45，且點(diǎn)B在第二象限，

所以角45的終邊位于射線OB上，

cos(4521023105又)，

2102105

sin(45231021025)，9分

2102105

B5(5)1525所以點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別為，2，

55

即點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2)，所以O(shè)B(1,2)，10分

因?yàn)镺PxOAyOB，

所以(2,6)x(1，0)y(1,2)，

xy2

所以，11分

2y6

x5

解得，所以xy8.12分

y3

310231021025

（由題意知sin，sin(45)，由正弦定理可得

102102105

x|OA||OP|y|OB|

sin，解得x5，y3，所以xy8.）sin45sin(45)

22.（12分）

證明：（1）法一：cos2xcos2ycos[(xy)(xy)]cos[(xy)(xy)]

cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)

2sin(xy)sin(xy).3分

法二：2sin(xy)sin(xy)2(sinxcosycosxsiny)(sinxcosycosxsiny)

2(sin2xcos2ycos2xsin2y)，

2[sin2xcos2y(1sin2x)(1cos2y)]

高一數(shù)學(xué)答案第4頁(yè)（共6頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

2(cos2ycos2x)1cos2y1cos2xcos2ycos2x，

所以cos2xcos2y2sin(xy)sin(xy).

（2）（?。┓ㄒ唬阂?yàn)閍sinA(bc)sinB，

由正弦定理可知sin2A(sinBsinC)sinB，

即sin2Asin2BsinBsinC，4分

1cos2A1cos2B

即sinBsinC，可得cos2Bcos2A2sinBsinC，5分

22

由（1）可知cos2Bcos2A2sin(AB)sin(BA)2sinCsin(BA)，

所以2sinCsin(BA)2sinCsinB，因?yàn)閟inC0，所以sin(BA)sinB，6分

所以sin(AB)sinB，因?yàn)锽(0,)，所以sin(AB)0，又因?yàn)锳(0,)，

所以AB(0,)，所以ABB或ABB（舍），所以A2B.7分

法二：因?yàn)閍sinA(bc)sinB，由正弦定理可得bca2b2，4分

222cb

因?yàn)閏osAbca，所以cosA2b，5分2bc

所以cosA

sinCsinB

2sinB，即2sinBcosAsinCsinB，

所以2sinBcosAsin(AB)sinB，

即sinAcosBsinBcosAsinB,所以sin(AB)sinB，6分

因?yàn)锽(0,)，所以sin(AB)0，又因?yàn)锳(0,)，

所以AB(0,)，所以ABB或ABB（舍），所以A2B.7分

解：（ⅱ）法一：因?yàn)閍sinA(bc)sinB，所以a2(bc)b，即bca2b2，

因?yàn)?bc)(m2cos2B)≤2b，所以(bcc2)(m2cos2B)≤2bc，

所以(a2b2c2)(m2cos2B)≤2bc，

b2c2a2

所以2bc(m2cos

2B)≤1，

(m2cos2B)cosA1≥0，8分

因?yàn)锳2B，所以(m2cos2B)cos2B1≥0，

(m2cos2B)(2cos2B1)1≥0，

4cos4B(2m2)cos2Bm1≥0，9分

C(0)B(0因?yàn)锳，B，,，可得,)3，

1

設(shè)cos2Bt，則t(,1)，4

高一數(shù)學(xué)答案第5頁(yè)（共6頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

即4t2(2m2)tm1≥01對(duì)t(,1)成立，10分

4

令f(t)4t2(2m2)tm1，

1m1133

當(dāng)≤時(shí)，即m≥0時(shí)，可得f()≥0，解得m≤，所以0≤m≤；

44422

11m

當(dāng)1時(shí)，即3m0時(shí)，可得f(1m)≥0，解得3≤m≤1，所以3m0；

444

1m

當(dāng)≥1時(shí)，即m≤3時(shí)，可得f(1)≥0，解得m≥3，所以m3.

4

綜上，33≤m≤.12分

2

法二：因?yàn)?bc)(m2cos2B)≤2b，由正弦定理可知(sinBsinC)(m2cos2B)≤2sinB，

因?yàn)锳2B，所以sinCsin3B,

sin3Bsin(2BB)sin2BcosBsinBcos2B2cos2BsinBsinB(2cos2B1)sinB(4cos2B1)

代入(sinBsinC)(m2cos2B)≤2sinB，整理得(m2cos2B)(2cos2B1)1≥0，下同法一.

法三：因?yàn)锳2B，將(m2cos2B)cosA1≥0整理得(m1cosA)cosA1≥0，

即cos2A(m1)cosA1≥0，由題意可得A(0,)，設(shè)cosAt3，則t(

1

,1)，

2

即t2(m1)t1≥01對(duì)t(,1)成立，令f(t)t2(m1)t1，

2

m11m0133當(dāng)≤時(shí)，即≥時(shí)，可得f()≥0，解得m≤，所以0≤m≤；

22222

11m1m

當(dāng)1時(shí)，即3m0時(shí)，可得f()≥0，解得3≤m≤1，所以3m0；

222

1m

當(dāng)≥1時(shí)，即m≤3時(shí)，可得f(1)≥0，解得m≥3，所以m3.

2

3m3綜上，≤≤.

2

高一數(shù)學(xué)答案第6頁(yè)（共6頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}高一數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑?；卮?/p>

非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則sin

A.3B.2C.2122

D.

22

2.下列角的終邊與60角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的是

A.660B.660C.690D.690

3.1cos2已知2，則

sin2tan

A.2B.2C.1D.1

22

4.已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為5，高與斜高的夾角為30，則該正四棱錐的體積為

A.43B.23C.43D.23

33

5.在空間四邊形ABCD中，若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，GCD，HAD，且

CG2GD，AH2HD，則

A.直線EH與FG平行B.直線EH，F(xiàn)G，BD相交于一點(diǎn)

C.直線EH與FG異面D.直線EG，F(xiàn)H，AC相交于一點(diǎn)

6.古希臘地理學(xué)家埃拉托色尼從書(shū)中得知，位于尼羅河第一瀑布的塞伊尼（現(xiàn)在的阿斯旺，

在北回歸線上）記為A，夏至那天正午，陽(yáng)光直

射，立桿無(wú)影；同樣在夏至那天，他所在的城市

——埃及北部的亞歷山大城記為B，測(cè)得立桿與

太陽(yáng)光線所成的角約為7.2.他又派人測(cè)得A，

B兩地的距離AB800km，平面示意圖如右圖，

則可估算地球的半徑約為（3.14）

A.7260kmB.6870kmC.6369kmD.5669km

高一數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共4頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

7.如圖，ABCD為正方形，DAM45，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在射

線AM上，且AF2BE，則ECF

A.60B.45

C.30D.不確定

8.在△ABC中，ABa，ACb，D為AB的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE2EB，AE

交CD于點(diǎn)F，則

A.AF1a+1bB.AF1a+1bC.AF1a+2bD.AF2a+1b

42245555

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.已知正方體ABCDA1B1C1D1，則

A.直線AB1與A1C1所成的角為60B.直線AC與B1D1所成的角為60

C.二面角BADB1的大小為45D.二面角ABDA1的大小為45

10.記△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.

A.若sin2Asin2B，則△ABC是等腰三角形

B.若tanAtanB1，則△ABC是直角三角形

C.若a2ccosB，則△ABC是等腰三角形

D.若sin(AB)sin(BC)0，則△ABC是等邊三角形

11.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P1(cos,sin)，P2(cos,sin)，P3(cos(),sin())，A(1,0)，

則

A.|OP1||OP3|B.|AP3||P1P2|

C.OAOP1OP2OP3D.OAOP3OP1OP2

12.若函數(shù)f(x)sinxcosx（0）在[0,2]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則

A.yf(x)5的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱B.在(0,單調(diào)遞增4f(x)5

C.f(x)11152在(0,2有且僅有1個(gè)解D.的取值范圍是[,)

88

高一數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共4頁(yè)）

{#{ABIQKAogAoABJAARhCFyCkGQkBACAIgOAEAEMAAAiBFABAA=}#}

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知銳角，滿足tan2，tan3，則