上海2021~2022學(xué)年數(shù)學(xué)中考二模復(fù)習(xí)圓

1.如圖，在半徑為2的。O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)M,如果AB=CD=2V3,ZAMC=120°,

那么0M的長(zhǎng)為_(kāi)_____________

2.如圖，己知。Ch與。0?相交于A、B兩點(diǎn)，圓心Oi、Ch在公共弦AB的兩側(cè)，AB=0Qz=4,

sin/AO,B嚕那么6A的長(zhǎng)是-----------

3.如圖，AB是圓0的直徑，AD=DC=CB,AC與0D交于點(diǎn)E.如果AC=3,那么DE的長(zhǎng)

為_(kāi)____________

4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(3,4),如果圓A與兩坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)，那

么圓A的半徑長(zhǎng)是________________

5.如圖，。。的半徑為6,如果弦AB是。O內(nèi)接正方形的一邊，弦AC是內(nèi)接正十二邊

形的一邊，那么弦BC的長(zhǎng)為_(kāi)______________

6.如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于

是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng).小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)

得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng))

為2米，求小橋所在圓的半徑.

D

7.如圖，已知RtZ\ABC中，ZACB=90°,cotZBAC=2,BC=4,以邊AC上一點(diǎn)O為圓心,

OA為半徑的。0經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

（1）求。O的半徑；

（2）點(diǎn)P是劣弧崩的中點(diǎn)，求tan/PAB的值.

8.如圖，。。是AABC的外接圓，AB=5,BC=8,sinB=|

（1）求邊AC的長(zhǎng)；

（2）求。O的半徑長(zhǎng).

9.如圖，是一個(gè)地下排水管的橫截面圖，已知。O的半徑OA等于50cm,水的深度等于25cm

（水的深度指彳&的中點(diǎn)到弦AB的距離）.

求：（1）水面的寬度AB.

（2）橫截面浸沒(méi)在水中的福的長(zhǎng)（結(jié)果保留兀）.

10.己知：如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)A作

AD〃OC交半圓于點(diǎn)D,E是直徑AB上一點(diǎn)，且AE=AD,聯(lián)結(jié)CE、CD.

（1）求證：CE=CD；

(2)如果而=3麗，延長(zhǎng)EC與弦AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)0D,求證：四邊形OCFD是

菱形.

11.如圖，在梯形ABCD中，CD〃AB,AB=10,以AB為直徑的。0經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D,且點(diǎn)C、

D三等分弧AB.

(1)求CD的長(zhǎng)；

(2)已知點(diǎn)E是劣弧DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OE交邊CD于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).

12.如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D為圓O上的點(diǎn)，滿足：AC=CD,AD交OC于點(diǎn)E.已

知OE=3,EC=2.

(1)求弦AD的長(zhǎng)；

(2)請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交弦AD于點(diǎn)F,求線段EF的長(zhǎng).

13.如圖已知經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，AB=6,C是油的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OC交弦AB與點(diǎn)D,CD=1.

(1)求圓。O的半徑；

(2)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)O分別作點(diǎn)AO、AB的平行線，交于點(diǎn)G,E是OO上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EG交。O

于點(diǎn)F,當(dāng)EF=AB,求sin/OGE的值.

14.如圖，有一拱橋的橋拱是圓弧形，已知橋拱的水面跨度AB(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為8米,

拱高CD(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為2米