人教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件第二十四章圓24.1.3弧、弦、圓心角教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考,領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時(shí)注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn))；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動,善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個(gè)問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn),通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時(shí)不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.3弧、弦、圓心角人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會分嗎？導(dǎo)入新知3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的意義.1.理解圓心角的概念，掌握圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.素養(yǎng)目標(biāo)【思考】

圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?·探究新知圓心角的概念知識點(diǎn)1圓是中心對稱圖形.OAB180°【觀察】1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？探究新知2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？Oα圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.·探究新知

·OB

A

·OB

A觀察在⊙O中，這些角有什么共同特點(diǎn)？頂點(diǎn)在圓心上探究新知OABM1.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如∠AOB.3.圓心角∠AOB所對的弦為AB.任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧2.圓心角∠AOB

所對的弧為AB.⌒弦探究新知練一練：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.①②③④頂點(diǎn)在圓內(nèi)，但不是圓心，不是圓心角頂點(diǎn)在圓外，不是圓心角頂點(diǎn)在圓周上，不是圓心角圓心角探究新知∠AOB＝∠A′OB′·OABA′B′

如圖，在⊙O中，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？得到：AB=A＇B＇探究新知圓心角、弧、弦之間的關(guān)系知識點(diǎn)2在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？⌒⌒C·OABD

由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，可得：在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，

那么，

AB與CD

，弦AB=弦CD歸納探究新知在同圓中探究⌒⌒

·OAB如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO′D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？

·O′CD

通過平移和旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)等圓變成同一個(gè)圓，可得：如果∠AOB=∠COD，

那么，AB=CD，

弦AB=弦CD.歸納⌒⌒探究新知在等圓中探究

在同一個(gè)圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒

⌒③AB=CDABODC探究新知弧、弦與圓心角的關(guān)系定理【想一想】定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC探究新知如果弧相等那么弧所對的圓心角相等弧所對的弦相等如果弦相等那么弦所對應(yīng)的圓心角相等弦所對應(yīng)的優(yōu)弧相等弦所對應(yīng)的劣弧相等如果圓心角相等那么圓心角所對的弧相等圓心角所對的弦相等在同圓或等圓中題設(shè)結(jié)論探究新知

在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等．

在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等．探究新知弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論關(guān)系結(jié)構(gòu)圖探究新知圓心角相等弧相等弦相等解：∵BC=CD=DE

例1

如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE.∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE素養(yǎng)考點(diǎn)1利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求角度⌒⌒⌒⌒⌒⌒探究新知

××(1)等弦所對的弧相等.（）(2)等弧所對的弦相等.（）(3)圓心角相等，所對的弦相等.

（）×鞏固練習(xí)1.

判斷正誤。

證明：∴AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∵∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.例2

如圖，在⊙O中，AB=AC

,∠ACB=60°.求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO⌒⌒∵AB=CD，⌒⌒利用弧、弦、圓心角的關(guān)系證明相等素養(yǎng)考點(diǎn)2探究新知2.

填一填.

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，

_______________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD((∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CD((AB=CD((鞏固練習(xí)（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFO解：OE=OF.鞏固練習(xí)

把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則∠BOC的度數(shù)是（）

A．120° B．135°

C．150°

D．165°解析：如圖所示：連接BO，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，

由題意可得：EO=BO，AB∥DC，

可得∠EBO=30°，

故∠BOD=30°，則∠BOC=150°．鞏固練習(xí)連接中考C1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對的弦的弦心距相等D．以上說法都不對D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.弦長等于半徑的弦所對的圓心角等于

.60°3.在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD,則AB與CD的關(guān)系是（）⌒⌒AA.AB=2CD

⌒⌒B.AB>CD

⌒⌒C.AB<CD

⌒⌒D.不能確定

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，AD=BC求證:AB＝CD..CABDO課堂檢測能力提升題⌒⌒⌒⌒AD=BC∵

如圖，在⊙O中，2∠AOB=∠COD，那么CD=2AB成立嗎？CD=2AB也成立嗎？請說明理由；如不是，那它們之間的關(guān)系又是什么？⌒⌒解：CD=2AB成立，CD=2AB不成立.取CD的中點(diǎn)E,連接OE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE,所以

AB=CE=DE

.

CE+DE=2AB，在