《數(shù)學(xué)文化賞析》mooc答案

第一章一、多選題（共100.00分）1?以下關(guān)于數(shù)學(xué)的描述，正確的有（AB）。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)數(shù)學(xué)研究事物的物質(zhì)屬性數(shù)學(xué)只是研究數(shù)的科學(xué)2?以下表述中正確的有（ABC）。數(shù)與形是數(shù)學(xué)科學(xué)的兩大柱石；數(shù)與形是萬物共性和本質(zhì)；數(shù)與形是一個事物的兩個側(cè)面，二者有密切聯(lián)系；數(shù)與形是不同的事物，也沒有關(guān)系。下列運動或變換中，屬于拓?fù)渥儞Q的有（AC）。橡皮筋拉伸；電風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)；紙折疊；投影。4?以下各選項屬于數(shù)學(xué)的特點的有（ACD）。概念的抽象性；公式的簡潔性；推理的嚴(yán)密性；結(jié)論的確定性。5?以下選項中，屬于數(shù)學(xué)關(guān)注的容的部分有（ABCD）。一種對象的在性質(zhì)；不同對象的聯(lián)系；多種對象的共性；—組對象的變化規(guī)律。6.數(shù)學(xué)中概念或定義的形成主要是（ABC）的結(jié)果。分類；抓本質(zhì)；抓共性；推理。7?按照結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的觀點，以下對象屬于代數(shù)結(jié)構(gòu)的有（AC）。加法運算；比較大??；乘方運算；數(shù)軸。8?以下關(guān)于公理系統(tǒng)的描述中，正確的有（ABD）。公理之間應(yīng)該相容；公理之間應(yīng)該獨立；公理需要證明；公理是數(shù)學(xué)理論正確性的前提。9?以下推理形式中，屬于合情推理的有（ABD）。A.歸納；類比；演繹；聯(lián)想。10?以下關(guān)于歸納推理的敘述中，正確的是（ABD）。歸納推理是從個體認(rèn)識群體的推理；歸納推理是從特殊到一般的推理；歸納推理是從一個個體認(rèn)識另一個個體的推理；歸納推理不能保證結(jié)論的正確性。以下關(guān)于類比推理的敘述中，正確的是（ACD）。類比推理是發(fā)散性思維；類比推理是從一般到特殊的推理；類比推理是從一個個體認(rèn)識另一個個體的推理；類比推理不能保證結(jié)論的正確性。以下關(guān)于演繹推理的敘述中，正確的是（ABCD）。演繹推理是收斂性思維；演繹推理可以從少數(shù)已知事實出發(fā)，導(dǎo)出一個容豐富的知識體系;演繹推理能夠保證數(shù)學(xué)命題的正確性，使數(shù)學(xué)立于不敗之地；演繹推理可以使人類的認(rèn)識圍從有限走向無限。第二章一、多選題（共100.00分）1?以下選項中屬于數(shù)學(xué)功能的有（ABCD）實用教育語言文化2?以下哪些現(xiàn)象說明數(shù)學(xué)具有語言功能？AB用方程描述社會現(xiàn)象用符號表示數(shù)和運算邏輯推理五線譜數(shù)學(xué)被廣泛地應(yīng)用于人類社會的各個領(lǐng)域，兩條最根本原因包括（AC）數(shù)學(xué)的對象是萬物之本數(shù)學(xué)概念的抽象性數(shù)學(xué)方法與結(jié)論的可靠性數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性與自然語言相比，數(shù)學(xué)語言具有以下優(yōu)點（ACD）不會產(chǎn)生歧義表達(dá)生動表達(dá)簡潔、清晰涵豐富把數(shù)學(xué)看做一種文化，原因在于（ABC）數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造并傳承下來的智力成就數(shù)學(xué)深入到人類社會各個角落數(shù)學(xué)影響人類思維，推動科技進(jìn)步與社會法則數(shù)學(xué)是一門課程以下容屬于數(shù)學(xué)文化的知識性成分的有（ABD）勾股定理三角形角和定理演繹推理圓周率以下容屬于數(shù)學(xué)文化的觀念性成分的有（ACD）演繹推理余弦定理數(shù)學(xué)哲學(xué)理性精神以下關(guān)于科學(xué)素質(zhì)的描述，正確的有（ABD）科學(xué)素質(zhì)是人類發(fā)展生產(chǎn)力、創(chuàng)造物質(zhì)財富的基礎(chǔ)科學(xué)素質(zhì)的核心是數(shù)學(xué)素質(zhì)科學(xué)素質(zhì)追求人生、社會和心靈的和諧科學(xué)素質(zhì)追求真9?以下各項屬于數(shù)學(xué)素質(zhì)涵的有（ABCD）數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)技能數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維的特點有（ABCD）抽象性邏輯性創(chuàng)造性形式化有一件衣服，給定10升水和適量洗滌劑，以下三種用水方式分別進(jìn)行洗滌與甩干（1）10升水一次用完；（2）把10升水分為5、5升，洗一遍、清一遍；（3）把10升水分為43、3升，洗一遍、清兩遍。以下判斷正確的有（ABD）人.第（3）種洗法最干凈（2）比（1）干凈^第（2）種洗法最干凈D.（3）比（2）干凈12?關(guān)于數(shù)學(xué)與科技發(fā)展的關(guān)系，以下描述正確的有（ABCD）數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言數(shù)學(xué)是科學(xué)之母數(shù)學(xué)是科學(xué)之仆數(shù)學(xué)孕育科學(xué)，也推動科學(xué)第三章一、單選題（共40.00分）1?從歷史的角度來看，數(shù)學(xué)劃分為四個基本階段，其中17世紀(jì)發(fā)展起來的數(shù)學(xué)屬于（B）階段。初等數(shù)學(xué)和古代數(shù)學(xué)變量數(shù)學(xué)近代數(shù)學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)2?變量數(shù)學(xué)時期的起點與標(biāo)志分別是（B）。集合與結(jié)構(gòu)解析幾何與微積分微積分與數(shù)學(xué)分析解析幾何與向量幾何3?解析幾何是什么年代由哪國、哪位數(shù)學(xué)家建立的？B法國、牛頓B法國、笛卡爾英國、歐幾里得希臘、歐幾里得以下各科中，屬于隨機(jī)數(shù)學(xué)的一個是（B）微積分學(xué)概率統(tǒng)計復(fù)變函數(shù)微分方程二、多選題（共60.00分）變量數(shù)學(xué)的特點有（AB）實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合可以研究運動出現(xiàn)了非歐幾何可以研究隨機(jī)現(xiàn)象微積分是由（AB）在17世紀(jì)建立的。牛頓萊布尼茨笛卡爾D柯西3?初等代數(shù)學(xué)研究方程的（ABC）問題。解（根）的存在性解（根）的個數(shù)解（根）的結(jié)構(gòu)解（根）的變化4?關(guān)于代數(shù)多項式方程，以下論斷正確的有（BD）。任何多項式方程在實數(shù)圍都有解任何多項式方程在復(fù)數(shù)圍都有解任何多項式方程在復(fù)數(shù)圍都有求根公式五次及五次以上的多項式方程在復(fù)數(shù)圍沒有求根公式5?近代數(shù)學(xué)的特點有（ABC）幾何非歐化代數(shù)抽象化分析嚴(yán)密化幾何代數(shù)化6?以下關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的因素，正確的有（ABCD）實用因素科學(xué)因素哲學(xué)因素美學(xué)因素第四章一、單選題（共30.00分）在“柏拉圖學(xué)園”有人問柏拉圖：學(xué)幾何能有啥用??？柏拉圖給他一個錢幣，然后把他趕出了柏拉圖學(xué)園。這說明（A）柏拉圖認(rèn)為學(xué)習(xí)幾何不是為了實用柏拉圖錢多柏拉圖認(rèn)為幾何學(xué)沒有用問的人很窮甲乙雙方約定從1開始，輪流報數(shù)，每人每輪至少數(shù)2個數(shù)，最多數(shù)3個數(shù)，以最終數(shù)到30的人為輸。甲選擇以下何種策略可以必勝？B先手，先數(shù)2個數(shù)先手，先數(shù)3個數(shù)后手，數(shù)2個數(shù)后手，根據(jù)先手?jǐn)?shù)的數(shù)量再決定自己數(shù)的數(shù)量甲乙雙方約定從1開始，輪流報數(shù)，每人每輪至少數(shù)1個數(shù)，最多數(shù)3個數(shù)，以最終數(shù)到100的人為贏。甲選擇以下何種策略可以必勝？D先手，先數(shù)1個數(shù)先手，先數(shù)2個數(shù)先數(shù)3個數(shù)后手，根據(jù)先手?jǐn)?shù)的數(shù)量再決定自己數(shù)的數(shù)量二、多選題（共70.00分）1?數(shù)學(xué)歸納法屬于（BC）合情推理演繹推理收斂性思維發(fā)散性思維2.反證法屬于（BC）合情推理演繹推理收斂性思維發(fā)散性思維3.類比推理屬于（AD）合情推理演繹推理收斂性思維發(fā)散性思維4?對于三角形的各種角來講，以下結(jié)論正確的有（ABC）三角形角和等于180度三角形外角和等于360度“外角和等于360度”比“角和等于180度”更反映問題本質(zhì)“角和等于180度”比“外角和等于360度”更反映問題本質(zhì)地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1顆或2顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對方哪個局面可以保證自己必勝？ABCD只留一堆，留下39顆石子留下兩堆，分別為8顆和14顆留下三堆，分別有6、10、13顆留下四堆，分別為7、10、11、14顆地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對方哪個局面可以保證自己必勝？BCD只留一堆，多于1顆石子留下兩堆，石子數(shù)相同留下三堆，分別有1、100、101顆留下三堆，分別為3、5、6顆地面上擺放若干堆石子，甲乙兩人輪流從中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多顆石子,以取到最后一顆石子者為勝。甲提取后留給對方哪個局面可以保證自己必勝？CD只留一堆，多于1顆石子留下兩堆，石子數(shù)不相同留下三堆，分別有4、9、13顆留下三堆，分別為1、8、9顆第五章.一、單選題（共20.00分）1?平面上任意網(wǎng)絡(luò)圖形，其頂點數(shù)v,連接頂點的線段數(shù)e，與其圍出的區(qū)域數(shù)f關(guān)系滿足（A）f-e+v=1f-e+v=2沒有確定關(guān)系關(guān)系依賴于具體的區(qū)域數(shù)2?任何空間多面體，其頂點數(shù)v,連接頂點的線段數(shù)e，與其圍出的區(qū)域數(shù)f關(guān)系滿足（B）f-e+v=1f-e+v=2沒有確定關(guān)系關(guān)系依賴于具體的區(qū)域數(shù)二、多選題（共40.00分）1?數(shù)學(xué)理論的建立，以自明的事實為基礎(chǔ)，以演繹推理為保障。這說明（ACD）數(shù)學(xué)理論是主觀與客觀的統(tǒng)一所有的數(shù)學(xué)結(jié)論都是推證出來的演繹推理是數(shù)學(xué)結(jié)論確立的主要手段數(shù)學(xué)理論的出發(fā)點是公理系統(tǒng)2?關(guān)于對稱性，以下說法合理的有（ABC）對稱性就是圖形在某種運動或變換下保持不變的性質(zhì)對稱性代表著穩(wěn)定與均衡對稱性是數(shù)學(xué)美的一種重要特征對稱就是上下或者左右一樣—個三角形的形狀及大小可以由（ACD）來確定.三條邊三個角兩邊及夾角—邊及兩側(cè)角4?如果用同一種標(biāo)準(zhǔn)的正多邊形鋪設(shè)地板，以下哪種地板適合使用？ABD正三角形正方形正五邊形正六邊形三、判斷題（共40.00分）任何一準(zhǔn)確繪制的中國地圖，把它放在中國某一塊地面上，一定有一個點正好與該點所代表的點一致.正確給出數(shù)列的前5項，可以唯一確定數(shù)列的通項.錯誤隨機(jī)現(xiàn)象沒有任何規(guī)律性。錯誤在任何一種聚會中，一定有兩個人，他們在場的朋友數(shù)一樣多。正確第六章一、單選題（共20.00分）1?隨便寫出兩個你喜歡的正整數(shù)寫出兩個自然數(shù)m和n，以此作為一個數(shù)列的前兩項，之后,后一項為前兩項之和，如果，第11項是1000，則第12項是（C）。1616B.16171618D.2019假定銀行活期存款年利率為100%，那么一元存款，按年結(jié)息每年本息和為2元；按半年結(jié)息每年本息和為2.25元，按天結(jié)息每年本息和為（B）小于2.5小于2.8介于2.8與3之間大于3二、多選題（共60.00分）1?數(shù)學(xué)美的和諧性源自于（ACD）數(shù)學(xué)關(guān)注共性數(shù)學(xué)關(guān)注本質(zhì)數(shù)學(xué)關(guān)注規(guī)律數(shù)學(xué)關(guān)注聯(lián)系2?美國得克薩斯州大學(xué)心理學(xué)教授郎洛伊絲關(guān)于合成照片的美麗程度實驗結(jié)果顯示（BCD）人群中兩個最美的人臉合成的照片最美照片的美麗程度隨著合成人數(shù)的增多而增高幼兒與成人對美的判斷是基本一致的人們視覺中人臉的美是一種常?；蚱骄鶢顟B(tài)數(shù)學(xué)美的特征包括（ACD）簡潔性不變性和諧性奇異性以下關(guān)于圓周率的說確的是（ABD）圓周率是無理數(shù)圓周率是超越數(shù)圓周率可以表示為分?jǐn)?shù)圓周率可以計算橢圓的面積以下關(guān)于圓周率的說確的是（ABD）圓周率可以通過所有自然數(shù)表達(dá)出來圓周率可以通過所有奇數(shù)表達(dá)出來圓周率可以通過有限多個自然數(shù)表達(dá)出來圓周率不是任何整系數(shù)多項式的根以下對象與黃金分割有關(guān)的是（ABC）黃金矩形黃金三角形五角星圓形三、判斷題（共20.00分）兩個多項式相等要求它們在實數(shù)集上每點的函數(shù)值都相等，因此無法通過若干個點處二者函數(shù)值是否相等來判斷這兩個多項式是否相等。錯誤由于實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，所以一個數(shù)學(xué)對象是否存在只能通過構(gòu)造和檢驗來證明。錯誤第七章一、單選題（共40.00分）1.以下各數(shù)集中，不可數(shù)的一個是（D）自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集無理數(shù)集2?以下各種說法，正確的一種是（A）超越數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是超越數(shù)超越數(shù)都是有理數(shù)有理數(shù)都是超越數(shù)3?假設(shè)A、B是兩個非空集合，以下集合中基數(shù)肯定大于A的基數(shù)的是（C）集合B集合AEB集合A的幕集集合B的幕集4?在以下各論斷中，符合羅巴切夫斯基幾何學(xué)的一個是（B）三角形角和等于180度三角形角和小于180度三角形角和大于180度兩平行線之間的距離沿平行線的方向越來越小二、多選題（共40.00分）1?以下關(guān)于有理數(shù)的敘述，正確的有（ACD）有理數(shù)在開方運算下不封閉有理數(shù)與無理數(shù)一樣多有理數(shù)在數(shù)軸上稠密有理數(shù)對極限運算不封閉2?以下關(guān)于實數(shù)集的敘述，正確的有（CD）實數(shù)與自然數(shù)一樣多實數(shù)在數(shù)軸上還有許多縫隙幾乎所有的實數(shù)是超越數(shù)實數(shù)集是一個數(shù)域3?以下關(guān)于可數(shù)性的敘述，正確的有（BC）實數(shù)集可數(shù)有理數(shù)集可數(shù)代數(shù)數(shù)集可數(shù)超越數(shù)集可數(shù)4?以下幾個常數(shù)，哪些是超越數(shù)（AB）圓周率自然對數(shù)的底黃金分割數(shù)D.正方形的周長與對角線長之比三、判斷題（共20.00分）如同直線上的點是實數(shù)、平面上的點是復(fù)數(shù)一樣，三維空間中的點也可以看作數(shù)，可以定義加減乘除四則運算，并保持實數(shù)、復(fù)數(shù)的運算規(guī)律。錯誤2?不論在歐氏幾何中還是在非歐幾何中，三角形面積都可以由其三邊長確定。A.錯誤第八章一、單選題（共70.00分）關(guān)于整數(shù)邊長的直角三角形，以下四種情況中，（C）是不可能存在的。三邊長為連續(xù)自然數(shù)斜邊長為完全平方數(shù)有一個直角邊長為2有兩邊長之和為完全平方數(shù)關(guān)于整數(shù)邊長的直角三角形，以下四種情況中，（C）是不可能存在的。三邊長為連續(xù)自然數(shù)一個直角邊長為完全平方數(shù)有一個直角邊長為1有兩邊長之差為完全平方數(shù)在“序與數(shù)”的魔術(shù)中，如果通過三牌草花5,黑桃7,方塊K,擺出一個數(shù)字4,應(yīng)如何將三牌排序？C草花5,黑桃7,方塊K黑桃7,草花5,方塊K黑桃7,方塊K,草花5草花5,方塊K,黑桃74?在“序與數(shù)”的魔術(shù)中，如果乙方“托兒”手上拿到的五牌分別是方片5,黑桃7,方塊K,紅桃2,草花Q,他應(yīng)該把哪牌交給甲方？如何擺出剩下的四牌？C方塊K；方片5,草花Q,黑桃7,紅桃2方塊K；方片5,草花Q,紅桃2,黑桃7方片5；方片K,草花Q,紅桃2,黑桃7方片5；方片K,紅桃2,黑桃7,草花Q在二進(jìn)制里，二十八可以表示為（C）TOC\o"1-5"\h\z101001100011100101116?在二進(jìn)制猜數(shù)游戲里，如果一個數(shù)僅在表1、3、5中出現(xiàn)，這個數(shù)為（C）251821207?在二進(jìn)制猜數(shù)游戲里，數(shù)13都在哪些表格中出現(xiàn)？B表1、2、4表1、3、4表2、3、4表1、2、3二、多選題（共10.00分）1?關(guān)于悖論的觀點，以下正確的是（AB）。悖論不可徹底避免悖論可以解決悖論可以徹底避免悖論等于詭辯三、判斷題（共20.00分）1.在邊長為整數(shù)的任何直角三角形中，必有一條邊長是5的倍數(shù)。正確在邊長為整數(shù)的任何直角三角形中，弦與勾股中某一數(shù)之和、之差均為完全平方數(shù)正確第九章一、單選題（共40.00分）在一個圖中，奇點（次數(shù)或度數(shù)為奇數(shù)的點）的個數(shù)為（A）。偶數(shù)奇數(shù)與邊的條數(shù)有關(guān)與頂點的總數(shù)有關(guān)RSA編碼的安全性在于（B）。編制方法難以掌握大數(shù)分解困難大數(shù)相乘困難傳遞過程安全大學(xué)2016年在省第一批錄取理工類新生2103人，錄取最低分為563，最高分為662（分?jǐn)?shù)全部為整數(shù)），則必定有（C）個人，他們的分?jǐn)?shù)是相同的。TOC\o"1-5"\h\z202122不一定4?有一種加密法方法，在英文字母中，用第k（k=3、4、…，26）個字母代表第k-2個字母,用第1個字母a代表第25個字母y，用第2個字母b代表第26個字母z代表，則單詞study加密為（C）。qruawudysauvwfatuvea二、多選題（共10.00分）在一個圖中，全部頂點的次數(shù)（度數(shù)）總和是（BC）。奇數(shù)偶數(shù)與邊的條數(shù)有關(guān)與頂點的個數(shù)有關(guān)三、判斷題（共50.00分）反證法是“間接證明法”。正確數(shù)學(xué)歸納法屬于演繹推理。正確A班有54名同學(xué)，由此可以斷言，這個班必然有兩個同學(xué)，他們的生日在同一個星期。