重力式擋土墻的截面優(yōu)化設(shè)計(jì)

重力式擋土墻的截面優(yōu)化設(shè)計(jì)

1重力式擋土墻設(shè)計(jì)在道路、橋梁和水利工程中，擋土墻廣泛應(yīng)用于道路大壩、水庫(kù)填充和邊坡填充。擋土墻的形式有很多,重力式擋土墻以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、取材方便、施工容易、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。目前,重力式擋土墻的設(shè)計(jì)多采用查表法或直接套用定型的設(shè)計(jì)圖集;或憑經(jīng)驗(yàn)初步擬定截面尺寸,再驗(yàn)算其穩(wěn)定性,同時(shí)根據(jù)結(jié)果不斷調(diào)整截面尺寸,直到滿足要求。這些方法要么不夠經(jīng)濟(jì)合理,要么對(duì)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)要求較高,局限性大,效率較低。本文以擋土墻截面面積為目標(biāo)函數(shù),以滿足擋土墻穩(wěn)定性和地基承載力等為約束條件,利用乘子法求解這個(gè)帶約束非線性優(yōu)化問(wèn)題2土體黏聚力和內(nèi)摩擦角的確定本文僅考慮填方擋土墻的優(yōu)化設(shè)計(jì),選擇工程中常用的俯斜式和直立式兩種墻型,采用庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算,墻背填土為無(wú)黏性土(c=0)。如果是黏性填土,則按照土體抗剪強(qiáng)度相等的原則,將土體黏聚力和內(nèi)摩擦角換算為等效內(nèi)摩擦角。在主動(dòng)土壓力計(jì)算時(shí)首先要判斷墻后填土是否存在第2破裂面,據(jù)此按照《擋土墻土壓力計(jì)算手冊(cè)》2.1變量設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)變量共4個(gè),如圖1所示。x2.2目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)定義為擋土墻截面面積V(x),則式中:H2.3抗傾覆約束條件涉及重力式擋土墻的穩(wěn)定驗(yàn)算,根據(jù)《水工擋土墻設(shè)計(jì)》(1)墻底抗滑移約束條件式中:[K(2)抗傾覆約束條件(4)式中:K(3)基底偏心距約束條件式中:e為偏心距;B為擋土墻基底寬度;∑G為作用于擋土墻的全部豎向荷載之和;∑M(4)擋土墻地基應(yīng)力約束條件式中:P(5)變量非負(fù)約束條件2.4約束問(wèn)題的求解步驟上述問(wèn)題為一個(gè)帶約束非線性規(guī)劃問(wèn)題,可用下列形式來(lái)表示:(1)求解x(2)使V(x)=極小值;(3)約束條件:g此問(wèn)題中,變量數(shù)n=4,約束數(shù)m=8,用乘子法將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題后進(jìn)行求解。具體步驟如下。(1)用乘子法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束極值問(wèn)題:其中:式中:λ為乘子;r為罰系數(shù);p為約束數(shù)。給定初值λ(2)用單純形法求出ψ(x,λ,r)的極小點(diǎn)(4)收斂準(zhǔn)則:計(jì)算|λ(5)罰系數(shù)更新,該方法的程序計(jì)算框圖如圖2所示2.5計(jì)算程序根據(jù)上述優(yōu)化方法和計(jì)算流程,本文用VB編制了計(jì)算程序,界面如圖3所示。2.6重力式擋土墻的設(shè)計(jì)選定不同參數(shù)計(jì)算,經(jīng)比較發(fā)現(xiàn),在對(duì)各參數(shù)均無(wú)特定要求時(shí),優(yōu)化所得結(jié)果的變量x設(shè)計(jì)變量x為連續(xù)變量,得出的某些結(jié)果在施工中難以實(shí)現(xiàn)。因此,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)以程序所求出的最優(yōu)截面面積為基礎(chǔ),將給出的截面尺寸適當(dāng)調(diào)整,即可達(dá)到施工要求,且滿足安全和經(jīng)濟(jì)條件。在重力式擋土墻的設(shè)計(jì)時(shí),往往會(huì)缺乏試驗(yàn)資料,此時(shí)通常根據(jù)規(guī)范所提供的參考值選取填土內(nèi)摩擦角、填土重度、墻背摩擦角、基底摩擦系數(shù)、地基承載力等數(shù)據(jù)。填土重度、基底摩擦系數(shù)對(duì)抗滑穩(wěn)定的影響在計(jì)算公式中已經(jīng)表現(xiàn),這里只分析填土內(nèi)摩擦角和填土與墻背摩擦角的選取對(duì)最終設(shè)計(jì)斷面面積的影響3計(jì)算參數(shù)選取填土的內(nèi)摩擦角按照文獻(xiàn)[2]中列出的填土內(nèi)摩擦角參考值選取。本文選取工程中比較常見內(nèi)摩擦角(此處均指等效內(nèi)摩擦角),φ分別取26°,28°,30°,32°,34°,36°,38°,40°,填土與墻體摩擦角δ分別取φ/3和φ/2,其他計(jì)算參數(shù)如下:墻高H(1)當(dāng)填土坡度為20°和15°時(shí),填土內(nèi)摩擦角φ與最優(yōu)截面面積S基本呈直線關(guān)系,φ由26°~40°每增加1°,S約減小5%~7%;當(dāng)填土坡度為25°時(shí),φ在32°~40°范圍時(shí),每增加1°,S減小6%~7%;而當(dāng)φ在26°~32°范圍,每增加1°時(shí),S減小幅度由大變小,從φ每增加1°,S減小9%,逐漸變化到S減小7%?？梢?在墻高和地基土體不變的情況下,隨著墻后填土內(nèi)摩擦角的減小,擋土墻所需的最優(yōu)截面面積逐漸增大,φ值越小,面積增幅越大,且墻后填土坡度大時(shí),面積增幅明顯高于填土坡度較小時(shí)。(2)擋墻所需最優(yōu)截面面積在墻背摩擦角δ取φ/3時(shí),要大于取φ/2時(shí),S相差5%~10%,并隨著φ值增大,S相差的幅度變大。4滑驗(yàn)算安全系數(shù)優(yōu)化在貴州某發(fā)電廠公路3m高擋土墻(護(hù)腳)的設(shè)計(jì)中,抗滑驗(yàn)算安全系數(shù)為K由表4中結(jié)果可看出,在選取與原設(shè)計(jì)方案相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定安全系數(shù)時(shí),優(yōu)化后的擋土墻截面面積比原設(shè)計(jì)方案小,截面面積減小了約14%,優(yōu)化后的成果還是可觀的。5墻后填土的內(nèi)摩擦角本文通過(guò)對(duì)重力式擋土墻截面優(yōu)化的研究可得到以下一些結(jié)論:(1)對(duì)于重力式擋土墻,仰斜式的主動(dòng)土壓力最小,在滿足一定抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí),其截面面積最小;直立式次之,而俯斜式的主動(dòng)土壓力最大,其截面面積最大;故設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮挖、填方情況以及墻前地形情況合理選擇墻型。(2)墻后填土的內(nèi)摩擦角越大,擋土墻所需的截面面積越小。在墻高和地基土體不變的情況下,隨著墻后填土內(nèi)摩擦角φ的減小,擋土墻所需的截面面積逐漸增大,φ值越小,面積增幅越大,并且當(dāng)墻后填土坡度較大時(shí)(>25°),擋土墻所需的截面面積增幅明顯高于墻后填土坡度較小時(shí)。故為使作用在擋土墻上的土壓力最小,應(yīng)選擇抗剪強(qiáng)度高、性質(zhì)穩(wěn)定的粗顆粒材料作填料。(3)墻背外摩擦角δ越大