【課件】集合的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)1.1集合的概念一、知識(shí)講解看下面的例子：（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有點(diǎn)；（5）方程x2－3x＋2＝0的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋．左面的例（3）到例（6）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？？思考去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒1．元素和集合的含義

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡(jiǎn)稱為集）．一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的．一、知識(shí)講解去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒請(qǐng)同學(xué)們回憶我們已經(jīng)接觸過的一些集合1.初中代數(shù)中對(duì)不等式的解集是怎么定義的？含有未知數(shù)的不等式的所有解就組成了這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集.2.初中幾何中對(duì)圓是如何定義的？到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合就構(gòu)成了圓.去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒湖泊名稱所在地水面面積/km2湖面海拔/m蓄水量/(億m3)湖水最深/m湖水性質(zhì)青海湖青海43403195778.027咸鄱陽湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江蘇2428351.43淡呼倫湖內(nèi)蒙古2339546131.38淡納木錯(cuò)湖西藏19624718768.035咸洪澤湖江蘇15771227.94淡南四湖山東10973316.13淡博斯騰湖新疆992104880.216淡接下來看表格回答幾個(gè)問題：去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒從表中我們可以看到：水面面積在3000km2以上的有：

、

；水面面積在2000至3000km2的有：

、

、

；水面面積在990至2000km2的有：

、

、

、

.

青海湖鄱陽湖洞庭湖太湖呼倫湖納木錯(cuò)湖洪澤湖南四湖博斯騰湖去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒

這樣，我們將這些湖按水面面積大小分成了三類.根據(jù)需要，我們還可以將這些湖按咸水湖和淡水湖分類或按其他標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒1．集合與元素的概念(1)一般地，

稱為集合，集合常用

表示．(2)集合中的

叫作這個(gè)集合的元素，常用________________表示．每個(gè)對(duì)象小寫字母a、b、c、d,…指定的某些對(duì)象的全體大寫字母A、B、C、D,…去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒若ɑ在集合A中，就說ɑ屬于集合A，記作ɑ∈A；若ɑ不在集合A中，就說ɑ不屬于集合A，記作ɑA2.集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系只有屬于與不屬于兩種關(guān)系去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒探究：元素與集合的關(guān)系問題：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，22這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？提示：屬于和不屬于提示：3,5在集合A中，4,22不在集合A中。問題：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒問題：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？提示：a屬于集合A，記作a∈A提示：a不屬于集合A，記作問題：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒總結(jié)：(1)如果a是集合A的元素，就說a

集合A，記作

.(2)如果a不是集合A中的元素，就說a

集合A，記作

.屬于a∈A不屬于a?A去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒集合中元素的三個(gè)特性特性意義確定性元素與集合的關(guān)系是

，即給定元素a和集合A，a∈A與a?A必居其一互異性集合中的元素一定是

，即a∈A且b∈A時(shí)，必有a≠b無序性集合中的元素是沒有順序的確定的不同的去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒

元素和集合的關(guān)系注意：屬于符號(hào)和不屬于符號(hào)具有方向性，左邊是元素右邊是集合。去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒A2元素和集合的關(guān)系去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒

D元素和集合的關(guān)系去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒例題示范例

試分別用列舉法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.解：方程x2-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為

，

因此，用列舉法表示為A={}.設(shè)x∈R，則x是一個(gè)實(shí)數(shù),且x2-2=0，因此，用描述法表示為A={x∈R|x2-2=0}.去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.解：大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為B={x∈Z∣10<x<20}.B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.設(shè)x∈B，則x是一個(gè)整數(shù)，即x∈Z，且10<x<20,因