正弦函數(shù)ysinx的圖像與性質課件

02

10-101o1yx-12y=sinx，x[0,2]100-100

練習：在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數(shù)

y=sin(x+)，x[,]；y=sinx，x[0,2]課內練習010小結1.正弦函數(shù)曲線幾何畫法五點法2.注意與誘導公式、三角函數(shù)線等知識的聯(lián)系yxo1-1y=sinx，x[0,2]課堂小結

小1.正弦函數(shù)曲線幾何畫法2.注意與誘導公式、三角函數(shù)線等11用“五點法”作下面函數(shù)的圖象.1、y=sin(x+π),x∈[0,2π]2、y=2sinx,x∈[0,2π]

關鍵是把“五點”找準，并想一想找“五點”有什么規(guī)律？課后作業(yè)用“五點法”作下面函數(shù)的圖象.關鍵是把“五點”找準，并想一121.5.3正弦函數(shù)的性質1.5.3正弦函數(shù)的性質13sin(x+2kπ）=sinx,(k∈Z),（3）周期性當x=________________時，當x=________________時，值域是：（2）值域

（1）定義域正弦函數(shù)y=sinx的性質sin(x+2kπ）=sinx,(k∈Z),（3）周期性14（4）正弦函數(shù)的單調性

y=sinx(xR)增區(qū)間為[，]其值從-1增至1xyo--1234-2-31

…0……

…-1010-1減區(qū)間為[，]其值從1減至-1？？？（4）正弦函數(shù)的單調性y=sinx(xR)15sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)是奇函數(shù)圖象關于原點對稱（5）正弦函數(shù)的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)y=si16

y=sinxyxo--1234-2-31

y=sinx(xR)圖象關于原點對稱y=sinxyxo--1234-2-31y=17例1比較下列各組正弦值的大?。悍治觯豪谜液瘮?shù)的不同區(qū)間上的單調性進行比較。解：1）因為

并且f(x)=sinx在上是增函數(shù)，所以2）因為并且f(x)=sinx在上是減函數(shù)，所以例1比較下列各組正弦值的大?。悍治觯?8例2求函數(shù)在x取何值時到達最大值？在x取何值是到達最小值？關鍵點：把看作一個整體。解：在處到達最大值1。即，當時，達到最大值1。

在處達到最小值-1。即，當時，達到最小值-1。例2求函數(shù)19例3求函數(shù)f(x)=sin2x的最小正周期。

分析：本題的關鍵是找到滿足f(x+T)=f(x)的最小正數(shù)。

解：根據(jù)誘導公式（1）得sin（2x+2）=sin2xxR即sin2(x+)=sin2xxR也就是f(x+)=f(x)xR因此，是f(x)=sin2x的最小正周期。

解：根據(jù)誘導公式（1）得sin（2x+2）=sin2xxR即sin2(x+)=sin2xxR也就是f(x+)=f(x)xR因此，是f(x)=sin2x的最小正周期。

解：根據(jù)誘導公式（1）得sin（2x+2）=sin2xxR即sin2(x+)=sin2xxR也就是f(x+)=f(x)xR因此，是f(x)=sin2x的最小正周期。

解：根據(jù)誘導公式（1）得sin（2x+2）=sin2xxR即sin2(x+)=sin2xxR也就是f(x+)=f(x)xR因此