八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用-滬科版（含答案）

第第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用-滬科版（含答案）12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用

一、單選題

1．汽車由A市駛往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，則汽車距B市的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍是（）

A．B．

C．D．

2．已知等腰三角形周長(zhǎng)為40，則腰長(zhǎng)y關(guān)于底邊長(zhǎng)x的函數(shù)圖象是

A．B．C．D．

3．若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式正確的是()

A．y＝20－2x(0＜x＜20)B．y＝20－2x(0＜x＜10)

C．y＝(20－x)(0＜x＜20)D．y＝(20－x)(0＜x＜10)

4．如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A．注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B．甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C．注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等

D．注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

5．在函數(shù)中，給取不同的值，就可以得到不同的直線，那么這些直線必定（）

A．交于同一個(gè)點(diǎn)B．交于無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)C．互相平行D．沒(méi)有確定的關(guān)系

6．某批發(fā)部對(duì)經(jīng)銷的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷售量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說(shuō)法不正確的是（）.

A．一天售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大

B．批發(fā)部每天的成本是200元

C．批發(fā)部每天賣100個(gè)時(shí)不賠不賺

D．這種電子元件每件盈利5元

7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→A→D→C移動(dòng)至終點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．

8．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系如圖所示．下列四種說(shuō)法：其中正確的個(gè)數(shù)是（）

①每分鐘的進(jìn)水量為5升．

②每分鐘的出水量為3.75升．

③從計(jì)時(shí)開始8分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為25升．

④容器從進(jìn)水開始到水全部放完的時(shí)間是20分鐘．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

11．如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F．點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到_____（填P點(diǎn)的坐標(biāo)）的位置時(shí)，△OPA的面積為9．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若三角形的面積為，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

13．某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖所示，當(dāng)每月行駛的路程等于________時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同．

14．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的說(shuō)法是_________（填序號(hào)）．

三、解答題

15．暑假期間某中學(xué)校長(zhǎng)決定帶領(lǐng)市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社承諾：如果校長(zhǎng)買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社承諾：包括校長(zhǎng)在內(nèi)所有人按全票的6折優(yōu)惠．全票價(jià)為240元/人．

（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別為y甲（元）和y乙（元），分別求出兩個(gè)旅行社收費(fèi)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)有學(xué)生20人時(shí)，選擇哪家旅行社更優(yōu)惠

16．某公司要印制宣傳材料，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)印刷廠.甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).設(shè)印制數(shù)量為x(份)，甲，乙兩印刷廠的收費(fèi)分別為y1和y2(單位是：元).

(1)請(qǐng)寫出y1=______________；y2=_____________.

(2)印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？并說(shuō)明理由.

17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).

(1)求直線的表達(dá)式.

(2)求的面積.

(3)直接寫出使的面積是面積的的點(diǎn)坐標(biāo).

18．某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，需購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共160件，其中種獎(jiǎng)品的單價(jià)為12元，種獎(jiǎng)品的單價(jià)為8元，且購(gòu)買種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，假設(shè)購(gòu)買種獎(jiǎng)品的數(shù)量為件.

（1）根據(jù)題意填空：

購(gòu)買種獎(jiǎng)品的費(fèi)用為___（元）；

購(gòu)買種獎(jiǎng)品的費(fèi)用為___（元）；

（2）若購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用為元，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（3）問(wèn)兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買多少件時(shí)所需的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用.

19．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_____h.開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m;

(2)請(qǐng)你求出:

①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等

20．端午節(jié)放假期間，某學(xué)校計(jì)劃租用輛客車送名師生參加研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車輛，租車總費(fèi)用為元．

甲種客車乙種客車

載客量（人/輛）

租金（元/輛）

（1）求出（元）與（輛）之間函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）選擇怎樣的租車方案所需的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用多少元？

答案

一、單選題

D.D．D.D．C．D.C．D．

二、填空題

9．（1，0）．

10．．

11．（﹣4，3）．

12．（0，6）或（4，0）．

13．1500．

14．②③④

三、解答題

15．

解：（1）依題意可得：y甲=240＋240x×50%=120x＋240

y乙=（240＋240x）×60%=144x＋144

所以y甲=120x＋240；y乙=144x＋144.

（2）當(dāng)x=20，y甲=120×20＋240=2640（元）

y乙=144×20＋144=3024（元）

此時(shí)y甲＜y乙

故甲旅行更優(yōu)惠.

16．

（1）由題意可知：

甲廠每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版，則

乙場(chǎng)每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)，則

（2）當(dāng)時(shí)，，，乙印刷廠費(fèi)用較低.

17．

解：(1)設(shè)直線的解析式是，

根據(jù)題意得：

解得：，

則直線的解析式是：；

(2);

(3)設(shè)OA的解析式是，則，

解得：,

則直線的解析式是：，

當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時(shí)，

∴M的橫坐標(biāo)是，

在中,當(dāng)時(shí),,則M的坐標(biāo)是；

在中,當(dāng)則則M的坐標(biāo)是

在中,當(dāng)時(shí),,則M的坐標(biāo)是.

綜上所述：M的坐標(biāo)是：或或.

18．

解：（1）根據(jù)題意填空：

購(gòu)買種獎(jiǎng)品的費(fèi)用為（元）；

購(gòu)買種獎(jiǎng)品的費(fèi)用為（元）；

（2）根據(jù)題意得，

∴

，解得：

由題意得：

∴；

（3）∵

∴隨的增大而增大

∵

∴當(dāng)時(shí)，（元）

∴當(dāng)購(gòu)買種獎(jiǎng)品40件，種獎(jiǎng)品120件時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1440元.

故答案為：（1），；（2），；（3）購(gòu)買種獎(jiǎng)品40件，種獎(jiǎng)品120件時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1440元．

19．

解：（1）依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h，

開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；

（2）①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．

故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河