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（共19題）

一、選擇題（共11題）

若函數(shù)，則

A．B．C．D．

化簡得

A．B．C．D．

在下列命題中，是真命題的為

①若，則；

②若，則；

③若，則；

④若，則．

A．①④B．②④C．②③D．③④

設(shè)且，則

A．B．

C．D．

方程的解是

A．B．C．D．

人們用分貝（）來劃分聲音的等級，聲音的等級（單位：）與聲音強度（單位：）滿足，一般兩人小聲交談時，聲音的等級約為，在有人的課堂上講課時，老師聲音的強度約為一般兩人小聲交談時聲音強度的倍，則老師聲音的等級約為

A．B．C．D．

下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是

A．與B．與

C．與D．與

的值為

A．B．C．D．

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則

A．B．C．D．

設(shè)，若，則

A．B．C．D．

若，，且，則的值

A．等于B．等于

C．等于D．不是與，無關(guān)的常數(shù)

二、填空題（共4題）

已知函數(shù)，若，則．

當(dāng)，且時，函數(shù)的圖象恒過點，若點在直線上，則的最小值為．

的值為．

已知，那么，．

三、解答題（共4題）

已知，，為正數(shù)，，．

(1)求的值；

(2)求證：．

設(shè)，，求的值．

已知，，均為正數(shù)，且，求證：．

設(shè)正數(shù)，，的常用對數(shù)分別是，，，且，求證：．

答案

一、選擇題（共11題）

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

【解析】①中，排除A；③中的值不存在，排除C，D．

4.【答案】A

5.【答案】A

【解析】因為，

所以，

所以．

6.【答案】B

7.【答案】C

【解析】由指數(shù)、對數(shù)互化的關(guān)系：（，且，）可知A，B，D都正確；

C中，．

8.【答案】D

【解析】．

9.【答案】B

【解析】提示：．

10.【答案】C

11.【答案】C

二、填空題（共4題）

12.【答案】

13.【答案】

【解析】由題意知過點．故．

．

14.【答案】

15.【答案】；

【解析】，故，．

三、解答題（共4題）

16.【答案】

(1)設(shè)，則．

所以，，．

因為，

所以．

因為，

所以．

(2)由（）知，，

，

所以．

17.【答案】因為，

所以，

所以．

因為，

所以．

所以．

18.【答案】設(shè)，則．

由對數(shù)定義得，，，則

又，

所以．

19.

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