高中物理第一章拋體運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件教科版必修2

2運(yùn)動(dòng)的合成與分解第一章

拋體運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解第一章拋體運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法.2.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析小船渡河問(wèn)題和關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題.[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ)內(nèi)容索引重點(diǎn)探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)一、位移和速度的合成與分解1.如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體

就是合運(yùn)動(dòng)，

就是分運(yùn)動(dòng).2.位移的合成與分解一個(gè)物體同時(shí)發(fā)生兩個(gè)方向的位移(分位移)，它的效果可以用

來(lái)替代；同樣，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的合位移也可以用

來(lái)替代.由分位移求合位移叫做位移的

；由合位移求分位移叫做位移的

.它們都遵循矢量合成的

.3.速度的合成和分解遵循

.實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)合位移兩個(gè)分位移合成分解平行四邊形定則平行四邊形定則一、位移和速度的合成與分解實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)合位移二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1.運(yùn)動(dòng)的合成：由已知的分運(yùn)動(dòng)求

的過(guò)程.2.運(yùn)動(dòng)的分解：由已知的合運(yùn)動(dòng)求

的過(guò)程.3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)是對(duì)物體的

、

、位移等物理量進(jìn)行合成與分解.合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)速度加速度二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)速度加速度1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng).(

)(2)合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度.(

)(3)某一分運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，合運(yùn)動(dòng)一定也發(fā)生變化.(

)(4)某一分運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，其他分運(yùn)動(dòng)一定也發(fā)生變化.(

)(5)因?yàn)閮蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的各運(yùn)動(dòng)參量不同，所以完成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不一定相同.(

)[即學(xué)即用]

××√√答案×1.判斷下列說(shuō)法的正誤.[即學(xué)即用]××√√答案×2.雨滴在下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)是勻速的.設(shè)沒(méi)有風(fēng)時(shí)，雨滴著地的速度為6m/s.現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)可給雨滴6m/s的水平向西的速度，則此時(shí)雨滴著地的速度大小為_(kāi)____m/s，方向________________________________.答案與水平向西方向夾角為45°斜向下2.雨滴在下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)是勻速的.設(shè)沒(méi)有風(fēng)時(shí)，雨滴著地重點(diǎn)探究重點(diǎn)探究答案一、位移和速度的合成與分解如圖1所示，小明由碼頭A出發(fā)，準(zhǔn)備送一批貨物到河對(duì)岸的碼頭B.他駕船時(shí)始終保持船頭指向與河岸垂直，但小明沒(méi)有到達(dá)正對(duì)岸的碼頭B，而是到達(dá)了下游的C處，則：(1)此過(guò)程中小船參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)？圖1答案

小船參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，即船在靜水中的運(yùn)動(dòng)和船隨水漂流的運(yùn)動(dòng).導(dǎo)學(xué)探究答案一、位移和速度的合成與分解如圖1所示，小明由碼頭A出發(fā)，(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、隨水漂流的位移有什么關(guān)系？答案答案

如圖所示，實(shí)際位移(合位移)和兩分位移符合平行四邊形定則.(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、隨水漂流的位移有什么關(guān)1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng).(2)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.知識(shí)深化1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)知識(shí)深化2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解.由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四邊形(或三角形)定則.(2)對(duì)速度v進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解.2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和4.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v和合加速度a，然后進(jìn)行判斷.(1)是否為勻變速判斷：(2)曲、直判斷：4.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷例1

(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度－時(shí)間圖像和y方向的位移－時(shí)間圖像如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻變速

曲線運(yùn)動(dòng)C.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m解析√答案圖2√√例1(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，解析

由題圖x方向的速度－時(shí)間圖像可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由題圖y方向的位移－時(shí)間圖像可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，A正確；受到的合外力恒為3N，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；解析由題圖x方向的速度－時(shí)間圖像可知，在x方向的加速度為1三步走求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)1.根據(jù)題意確定物體的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng).2.根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形.規(guī)律總結(jié)三步走求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)例2如圖3所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮).將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊(圖甲).現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng).觀察木塞的運(yùn)動(dòng)，將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，玻璃管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端，則能正確反映木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是圖3√解析答案例2如圖3所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞解析

木塞參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向在管中以v1勻速上浮，水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v2不斷變大，將v1與v2合成，如圖，由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度沿著曲線上該點(diǎn)的切線方向，又由于v1不變，v2不斷變大，故θ不斷變小，即切線方向與水平方向的夾角不斷變小，故A、B、D均錯(cuò)誤，C正確.解析木塞參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向在管中以v1勻速上浮，水合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及軌跡的判斷方法1.根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的加速度應(yīng)用平行四邊形定則求合加速度，判定合加速度是否變化，若變化，是變加速運(yùn)動(dòng)，若不變，一定是勻變速運(yùn)動(dòng).2.根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的初速度應(yīng)用平行四邊形定則求合初速度.3.根據(jù)合初速度與合加速度的方向關(guān)系判定軌跡.若合加速度恒定不變，合初速度與合加速度在同一直線上，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；合初速度與合加速度不在同一直線上，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).若合加速度變化，則根據(jù)合加速度的變化情況具體分析運(yùn)動(dòng)軌跡.規(guī)律總結(jié)合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及軌跡的判斷方法規(guī)律總結(jié)如圖4所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船M從A點(diǎn)開(kāi)始渡河到對(duì)岸.(1)小船渡河時(shí)同時(shí)參與了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)？二、小船渡河問(wèn)題圖4答案答案

參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng).(即一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是水的運(yùn)動(dòng)).導(dǎo)學(xué)探究如圖4所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船(2)怎樣渡河時(shí)間最短？答案(2)怎樣渡河時(shí)間最短？答案(3)若v水＜v船，怎樣渡河位移最短？答案(3)若v水＜v船，怎樣渡河位移最短？答案1.小船的運(yùn)動(dòng)分析小船渡河時(shí)，參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng).2.小船渡河的兩類常見(jiàn)問(wèn)題(1)渡河時(shí)間t知識(shí)深化1.小船的運(yùn)動(dòng)分析知識(shí)深化圖5圖6圖5圖6高中物理第一章拋體運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件教科版必修2例3一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.船在靜水中的速度為v2＝5m/s，則：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？答案解析例3一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5解析欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向.當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示.甲解析欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向.甲(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？答案解析(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位解析欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一夾角β，如圖乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°，所以當(dāng)船頭偏向上游與河岸夾角β＝60°時(shí)航程最短.最短航程x′＝d＝180m，乙解析欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直河岸渡河，1.要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應(yīng)使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船>v水時(shí).2.要使船渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)垂直指向河對(duì)岸，即v船與水流方向垂直.3.要區(qū)別船速v船及船的合運(yùn)動(dòng)速度v合，前者是發(fā)動(dòng)機(jī)或劃行產(chǎn)生的分速度，后者是合速度.特別提醒1.要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應(yīng)使v船在水流方向的分√針對(duì)訓(xùn)練1

(多選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線.則其中可能正確的是答案解析√√針對(duì)訓(xùn)練1(多選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖解析

小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看做水流的運(yùn)動(dòng)和小船運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，即合速度的方向，小船合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是其真實(shí)運(yùn)動(dòng)的方向，分析可知，實(shí)際航線可能正確的是A、B.解析小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看做水流的運(yùn)動(dòng)和小船運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).虛線關(guān)聯(lián)速度分解問(wèn)題指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問(wèn)題(下面為了方便，統(tǒng)一說(shuō)“繩”)：(1)物體的實(shí)際速度一定是合速度，分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向.(2)由于繩不可伸長(zhǎng)，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.三、關(guān)聯(lián)速度分解問(wèn)題關(guān)聯(lián)速度分解問(wèn)題指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問(wèn)題(下面例4如圖7所示，用船A拖著車B前進(jìn)時(shí)，若船勻速前進(jìn)，速度為vA，當(dāng)OA繩與水平方向夾角為θ時(shí)，則：(與B相連的繩水平且定滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì))(1)車B運(yùn)動(dòng)的速度vB為多大？答案解析圖7答案

vAcosθ例4如圖7所示，用船A拖著車B前進(jìn)時(shí)，若船勻速前進(jìn)，速度為解析

把vA分解為一個(gè)沿繩子方向的分速度v1和一個(gè)垂直于繩的分速度v2，如圖所示，所以車前進(jìn)的速度vB大小應(yīng)等于vA的分速度v1，即vB＝v1＝vAcosθ.解析把vA分解為一個(gè)沿繩子方向的分速度v1和一個(gè)垂直于繩的(2)車B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？答案解析答案

不做勻速運(yùn)動(dòng)解析

當(dāng)船勻速向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ角逐漸減小，車速vB將逐漸增大，因此，車B不做勻速運(yùn)動(dòng).(2)車B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？答案解析答案不做勻速運(yùn)動(dòng)解析“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律1.分解依據(jù)：(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng).(2)由于繩、桿不可伸長(zhǎng)，所以繩、桿兩端所連物體的速度沿著繩、桿方向的分速度大小相同.2.分解方法：將物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩、桿和沿繩、桿的兩個(gè)分量.規(guī)律總結(jié)“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律規(guī)律總結(jié)3.常見(jiàn)的速度分解模型(如圖8所示).圖83.常見(jiàn)的速度分解模型(如圖8所示).圖8針對(duì)訓(xùn)練2如圖9所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪拉動(dòng)物體B在水平方向上運(yùn)動(dòng).當(dāng)細(xì)繩與水平面夾角為θ時(shí)，求物體B運(yùn)動(dòng)的速度vB的大小.答案解析圖9答案

vsinθ針對(duì)訓(xùn)練2如圖9所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)解析

物塊A沿桿向下運(yùn)動(dòng)，有使繩子伸長(zhǎng)和使繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)效果，因此繩子端點(diǎn)(即物塊A)的速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分速度，如圖所示.其中物體B的速度大小等于沿繩子方向的分速度vB.解析物塊A沿桿向下運(yùn)動(dòng)，有使繩子伸長(zhǎng)和使繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷)(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法中正確的是A.物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則它們的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B.若兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

則合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四邊形定則√答案12345√√1.(合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷)(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)2.(合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn))雨滴由靜止開(kāi)始下落，遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，下述說(shuō)法中正確的是①風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間越長(zhǎng)②風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大③雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無(wú)關(guān)④雨滴著地速度與風(fēng)速無(wú)關(guān)A.①② B.②③ C.③④ D.①④√解析

將雨滴的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，雨滴下落時(shí)間與豎直高度有關(guān)，與水平方向的風(fēng)速無(wú)關(guān)，故①錯(cuò)誤，③正確.風(fēng)速越大，落地時(shí)，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正確，④錯(cuò)誤，故選B.答案解析123452.(合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn))雨滴由靜止開(kāi)始下落，遇到水平方向3.(兩分運(yùn)動(dòng)的合成)(多選)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在如圖10甲所示的xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度－時(shí)間(v－t)圖像和y方向的位移－時(shí)間(y－t)圖像分別如圖乙、丙所示，由此可知A.t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為12m/sB.質(zhì)點(diǎn)做加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)C.前2s，質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為10ND.t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為7m/s答案√√圖1012345解析3.(兩分運(yùn)動(dòng)的合成)(多選)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在如圖1解析

由v－t圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在x方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度大小為12m/s，而在y方向上，質(zhì)點(diǎn)做速度大小為5m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，故在前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的初速度為水平初速度和豎直初速度的合速度，則初速度大?。簐0＝

＝13m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；由v－t圖像可知，前2s，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為：a＝

＝5m/s2，