山東省聊城市臨清市2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

2022~2023學年度第二學期期末調(diào)研七年級數(shù)學試題（時間120分鐘滿分120分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知點P（－2，3），那么點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．為估計池塘兩岸A，B間的距離，如圖，小明在池塘一側選取了一點O，測得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距離不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．30m3．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判斷的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B＋∠BCD＝180°4．一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找事故船的位置，雷達示意圖如圖所示，搜救船位于圖中圓心O處，事故船位于距O點40海里的A處，雷達操作員要用方向角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式中正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東60°方向 B．事故船在搜救船的北偏西60°方向C．事故船在搜救船的北偏東30°方向 D．事故船在搜救船的南偏東30°方向5．和都是關于x，y的方程ax－by＋3＝0的解，則a－3b的值是（）A．5 B．－5 C．7 D．－76．下列計算正確的是（）A． B．C． D．7．以下說法正確的是（）A．半圓是弧；B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；C．所有角的度數(shù)都相等的多邊形叫做正多邊形；D．兩直線相交形成的四個角中有兩對角相等，則這兩條直線互相垂直．8．新型冠狀病毒在空氣中的傳播必須依附空氣中的介質(zhì)作為載體，如灰塵、飛沫等，當病毒附著上一些介質(zhì)后，體積會變大，而N95型口罩對直徑不小于0.3微米的顆粒的過濾效率達到95%以上，可以有效阻擋病毒吸入．已知1微米＝10－6米，那么0.3微米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.3×10－6米 B．0.3×10－5米 C．3×10－6米 D．3×10－7米9．如圖，已知，Rt△ABC的兩個頂點A，B分別在直線GH，EF上，∠C＝90°，AC交EF于點D，若BD平分∠ABC，∠BAH＝32°則∠BAC的度數(shù)為（）A．34° B．32° C．28° D．26°10．若（x2＋px＋q）（x－3）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是（）A．q＝3p B．p＝3q C．p＋3q＝0 D．q＋3p＝011．如圖，已知AM是△ABC的中線，點P是AC邊上一動點，若△ABC的面積為10，AC＝4，則MP的最小值為（）A．5 B．4 C．2.5 D．1.2512．利用兩塊完全相同的長方體木塊測量桌子的高度，先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）所示．則桌子的高度是（）A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結果）13．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為_________________．14．如果點P（m－3，2＋m）在x軸上，則點P的坐標是_________________．15．若x2＋2（m－1）x＋4；是一個完全平方式，則m＝_________________．16．如圖，一把三角尺的兩條直角邊分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則∠1＋∠2＝_________________．17．現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為AE的中點，連結DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個正方形邊長之和為6，圖2的陰影部分面積為2，則圖1的陰影部分面積為_________________．三、解答題（本大題共8小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）18．（本題滿分12分，每小題3分）計算：（1）（2）（3）（x＋4）2－（x－2）（x－5）（4）（2a－b＋3）（2a＋b－3）19．（本題滿分8分，每小題4分）解下列方程組：（1）（2）20．（本題滿分12分，每小題3分）將下列各式因式分解：（1）3x－12x2（2）－x2＋6xy－9y2（3）n2（m－2）＋（2－m）（4）（a2＋4b2）2－16a2b221．（本題滿分7分）某超市對甲乙兩種商品進行打折銷售，其中甲種商品打八折，乙種商品打七五折，已知打折前，買6件甲種商品和3件乙種商品需600元；打折后，買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元．（1）打折前甲、乙兩種商品每件分別是多少元？（2）某人購買甲種商品80件，乙種商品100件，問打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省多少元？22．（本題滿分7分）如圖，∠ABC＝∠ADC，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC交CD于點F，．（1）判斷AB與DC的位置關系，并說明理由．（2）若∠A＝70°，求∠BFC的度數(shù)．23．（本小題滿分7分）常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法．但有更多的多項式只用上述方法無法分解，如x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程如下：x2－4y2－2x＋4y＝（x－2y）（x＋2y）－2（x－2y）＝（x－2y）（x＋2y－2）．這種分解因式的方法叫做分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：x2－2xy＋y2－16（2）若△ABC三邊分別為a，b，c且滿足a2－ab＋ac－bc＝0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．（本小題滿分6分）如圖，已知，∠ABC＝∠DEF，試判斷BC和DE的位置關系，并說明理由．25．（本小題10分）已知△ABC，按要求解答下列問題．（1）如圖1，畫出BC邊上的高；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，點A，B，C是網(wǎng)格線交點，建立平面直角坐標系，使得A（－3，0），C（－1，3）．①補全平面直角坐標系；②過點（2，0）畫直線軸，點P在直線l上，若求點P的坐標．2022~2023學年度第二學期期末調(diào)研七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號123456789101112答案BDBCBAADDACC二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結果）13．27；14．（－5，0）；15．3或－1；16．180°；17．10．三、解答題（本大題共8小題，共69分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）18．（1）5；（2）－7x6；（3）15x＋6；（4）4a2－b2＋6b－9．19．（1）；（2）20．（1）原式＝3x（1－4x）；（2）原式：＝－（x2－6xy＋9y2）＝－（x－3y）2；（3）原式：＝n2（m－2）－（m－2）＝（m－2）（n＋1）（n－1）；（4）原式：＝（a2＋4b2＋4ab）（a2＋4b2－4ab）＝（a＋2b）2（a－2b）2．21．解：（1）設打折前甲種商品每件x元，乙種商品每件y元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意．答：打折前甲種商品每件40元，乙種商品每件120元（2）80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640（元）答：打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省3640元22．解：（1），理由是：∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠EDC＝∠ABF，∵，∴∠AED＝∠ABF，∴∠EDC＝∠AED，∴（2）∵，∴∠ADC＝180°－∠A＝110°∴，∵，∴∠BFC＝∠EDC＝55°23．解：（1）x2－2xy＋y2－16＝（x－y）2－16＝（x－y＋4）（x－y－4）．（2）△ABC為等腰三角形．理由如下：∵a2－ab＋ac－bc＝0，∴a（a－b）＋c（a－b）＝0，∴（a－b）（a＋c）＝