微波技術(shù)-第八章課件

微波濾波器：一種二端口的頻率選擇器件，通過在通帶頻率內(nèi)提供信號傳輸并在阻帶提供衰減，用以控制微波系統(tǒng)中某處的頻率響應(yīng)。（實際上很多微波元件都具有一定的頻率響應(yīng)特性，都可以用濾波器的理論進行分析。）微波濾波器應(yīng)用：應(yīng)用于任何類型的微波通信，雷達或測量系統(tǒng)中。微波濾波器分類：按功能分類；按濾波器的插入衰減的頻響特性分類；按構(gòu)成濾波器的傳輸線類型分類；按工作帶寬分類。微波濾波器：一種二端口的頻率選擇器件，通過在通帶頻率內(nèi)提供信微波濾波器按作用可劃分為低通、高通、帶通和帶阻等四種類型的濾波器。為了描述濾波器的濾波特性，一般常用的是插入衰減隨頻率變化的曲線，如下圖參看圖3－70微波濾波器按作用可劃分為低通、高通、帶通和帶阻等四種類型的濾Frequency(GHz)S21(dB)阻帶最小插損LAs1=30dB通帶最大衰減LAr=1.4dB0-6-20-301.912.42.52.93通帶截止頻率fcr1通帶截止頻率fcr2通帶中心頻率f0＝2.45GΔf阻帶最小插損LAs2=20dB阻帶下邊頻fcs1阻帶上邊頻fcs2主要技術(shù)指標(biāo)：工作頻帶的中心頻率；帶寬、通帶內(nèi)允許的最大衰減、阻帶內(nèi)允許的最小衰減、阻帶向通帶過渡時的陡度和通帶內(nèi)群時延的變化等。Frequency(GHz)S21(dB)阻帶最小插損通帶微波濾波器的設(shè)計方法：鏡像參量法和插入損耗法微波濾波器的實現(xiàn)：通過Richard變換和Kurode恒等關(guān)系將設(shè)計得到的集中參數(shù)元件變換為傳輸線段。也可以使用階躍阻抗和耦合諧振器設(shè)計微波濾波器。濾波器設(shè)計的鏡像參量法：基于周期結(jié)構(gòu)的頻率特性。微波濾波器的設(shè)計方法：鏡像參量法和插入損耗法8.1 周期結(jié)構(gòu)周期結(jié)構(gòu)：無限長的使用電抗元件周期加載的傳輸線或波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。特點：慢波結(jié)構(gòu)，具有通帶和阻帶特性。用途：用于行波管，天線和移相器中。8.1 周期結(jié)構(gòu)特點：慢波結(jié)構(gòu)，具有通帶和阻帶特性。等效電路8.1.1 無限長周期結(jié)構(gòu)的分析看作是由無限多相同的二端口網(wǎng)絡(luò)（單元）級聯(lián)而成單元構(gòu)成：在中點并聯(lián)電納的長度為d的傳輸線b為歸一化導(dǎo)納（Z0）等效電路8.1.1 無限長周期結(jié)構(gòu)的分析b為歸一化導(dǎo)納（Z0對于第n個單元：式中：以上二端口網(wǎng)絡(luò)滿足：互易網(wǎng)絡(luò)對于第n個單元：式中：以上二端口網(wǎng)絡(luò)滿足：互易網(wǎng)絡(luò)對于＋z方向傳輸?shù)牟紤]第n個單元這是無限長的情況非零解要求：對于＋z方向傳輸?shù)牟紤]第n個單元這是無限長的情況非零解要求這個復(fù)數(shù)等式要成立，必然有兩種情況討論：1、 <=1(此條件可以依靠選擇b和工作頻率達到)說明周期結(jié)構(gòu)中的波可以無衰減的傳輸，對應(yīng)于通帶，加載后的傳播常數(shù)可由左式解得，不唯一這個復(fù)數(shù)等式要成立，必然有兩種情況討論：說明周期結(jié)構(gòu)中的波可2、此式說明，正向波不能傳輸，而是沿線衰減的。物理實質(zhì)是被反射回輸入端。這種情況對應(yīng)于阻帶。結(jié)論：通過選擇加載電納和工作頻率，周期加載線可以工作于通帶和阻帶，具有濾波特性。電壓和電流只有在單元的終端才有意義。加載線的傳播常數(shù)由上面兩個式子決定。布洛赫阻抗（單元終端的特性阻抗）反歸一化2、此式說明，正向波不能傳輸，而是沿線衰減的。物理實質(zhì)是被反A＝D（對稱）“＋”對應(yīng)于正向行波的特性阻抗，“－”對應(yīng)于負(fù)向行波阻抗（負(fù)號的解釋）。注：ZB為虛數(shù)對應(yīng)于阻帶，ZB為實數(shù)對應(yīng)于通帶，與波導(dǎo)的波阻抗類似。A＝D（對稱）“＋”對應(yīng)于正向行波的特性阻抗，“－”對應(yīng)于負(fù)8.1.2 有負(fù)載的周期結(jié)構(gòu)對于任意單元的終端，在通帶內(nèi)定義第n個單元的入射和反射電壓8.1.2 有負(fù)載的周期結(jié)構(gòu)對于任意單元的終端，在通帶內(nèi)定義在終端處結(jié)論：為了避免接有負(fù)載的周期結(jié)構(gòu)發(fā)生發(fā)射，要求ZL＝ZB，否則考慮使用阻抗變換器。8.1.3 k-β圖用途：用于研究周期結(jié)構(gòu)的通帶、阻帶特性；以及其他類型的微波器件和傳輸系統(tǒng)的色散特性。注：周期結(jié)構(gòu)的k-β圖的例子見圖8.6,可由下式畫出在終端處結(jié)論：為了避免接有負(fù)載的周期結(jié)構(gòu)發(fā)生發(fā)射，要求ZL＝波導(dǎo)系統(tǒng)的k-β圖由式子 得到該圖的解釋：用k-β解釋波速相速：群速：波導(dǎo)系統(tǒng)的k-β圖該圖的解釋：例8.1 周期結(jié)構(gòu)分析周期電容加載線， 畫出k-β圖，計算3GHz傳播常數(shù),相速和布洛赫阻抗（k＝k0）解：色散關(guān)系：例8.1 周期結(jié)構(gòu)分析解：色散關(guān)系：k-β圖上面的圖說明：存在無數(shù)通帶，但高階通帶的帶寬會越來越窄k-β圖上面的圖說明：存在無數(shù)通帶，但高階通帶的帶寬會越來越微波技術(shù)——第八章ppt課件8.2 用鏡像參量法設(shè)計濾波器特點：簡單，但不能將任意頻率響應(yīng)都包含進去，可用于簡單濾波器設(shè)計和固態(tài)行波放大器設(shè)計。鏡像阻抗：因此：當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)兩端口接鏡像阻抗時，兩端口同時匹配，由此可知鏡像阻抗取決于二端口網(wǎng)絡(luò)，可以求出鏡像阻抗的表示式。8.2 用鏡像參量法設(shè)計濾波器因此：當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)兩端口接鏡像二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)方程端口1的輸入阻抗為：考慮互易條件，二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)方程可改寫為端口2的輸入阻抗為：二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)方程端口1的輸入阻抗為：考慮互由鏡像阻抗定義求出鏡像阻抗表達式：對稱接有鏡像阻抗時的電壓傳遞函數(shù)傳播常數(shù)以后的討論同周期結(jié)構(gòu)（通帶/阻帶）由鏡像阻抗定義求出鏡像阻抗表達式：對稱接有鏡像阻抗時的電壓傳T/π網(wǎng)絡(luò)的鏡像阻抗、傳播常數(shù)T/π網(wǎng)絡(luò)的鏡像阻抗、傳播常數(shù)8.2.2 定k式濾波器節(jié)低通T形網(wǎng)絡(luò)定義：截止頻率標(biāo)稱特性阻抗常數(shù)又稱零頻鏡像阻抗8.2.2 定k式濾波器節(jié)T形網(wǎng)絡(luò)定義：截止頻率標(biāo)稱特性阻抗傳播因子因此：特點：在截止頻率處的衰減很小，但隨著頻率的增加衰減單調(diào)增加；可選擇參數(shù)為L，C，由ωc和R0決定；濾波器兩端需要接鏡像阻抗，為頻率函數(shù)，難匹配<傳播因子因此：特點：在截止頻率處的衰減很小，但隨著頻率的增加Π形網(wǎng)絡(luò)結(jié)論于T形網(wǎng)絡(luò)類似高通：設(shè)計公式：Π形網(wǎng)絡(luò)結(jié)論于T形網(wǎng)絡(luò)類似設(shè)計公式：8.2.3 m導(dǎo)出式濾波器節(jié)是定k濾波器的改進：針對截止點相對低的衰減和非常數(shù)鏡像阻抗。定km導(dǎo)出8.2.3 m導(dǎo)出式濾波器節(jié)定km導(dǎo)出對于低通濾波器電路此式說明當(dāng)0<m<1,且ωc<ω時， 對應(yīng)阻帶。當(dāng) 衰減無窮大，衰減響應(yīng)如下圖對于低通濾波器電路此式說明當(dāng)0<m<1,且ωc<ω時， 定性解釋：串聯(lián)諧振缺點可調(diào)節(jié)m導(dǎo)出與定k級聯(lián)T形網(wǎng)絡(luò)的鏡像阻抗與定k式相同，仍然不為常數(shù)。Π形等效網(wǎng)絡(luò)的鏡像阻抗與m有關(guān)，可以用于設(shè)計最佳匹配節(jié)。定性解釋：串聯(lián)諧振缺點可調(diào)節(jié)m導(dǎo)出與定k級聯(lián)T形網(wǎng)絡(luò)的鏡像阻Π

形網(wǎng)絡(luò)m導(dǎo)出式的鏡像阻抗這個阻抗是m的函數(shù)，可以選擇m使阻抗在通帶內(nèi)變化最小Π形網(wǎng)絡(luò)m導(dǎo)出式的鏡像阻抗這個阻抗是m的函數(shù)，可以選擇m使不同m值，對Π

形網(wǎng)絡(luò)m導(dǎo)出式的鏡像阻抗影響最佳匹配節(jié)，用于濾波器的輸入輸出利用剖分Π

形匹配不同m值，對Π形網(wǎng)絡(luò)m導(dǎo)出式的鏡像阻抗影響最佳匹配節(jié)，用于8.2.4 復(fù)合濾波器阻抗匹配阻抗匹配高頻截止頻率處例8.2 低通復(fù)合濾波器設(shè)計設(shè)計低通濾波器，截止頻率2M，阻抗75Ω，衰減極點2.05M，畫出0～4MHz頻率響應(yīng)。設(shè)計圖表m=0.6時，8.2.4 復(fù)合濾波器阻抗匹配阻抗匹配高頻截止頻率處例8.2微波技術(shù)——第八章ppt課件微波技術(shù)——第八章ppt課件電路頻響曲線電路頻響曲線8.3 用插入損耗法設(shè)計濾波器鏡像參量法設(shè)計的缺點：難以改進設(shè)計插入損耗法：利用濾波器的插入損耗或功率損耗比定義濾波器響應(yīng)，通過綜合插入損耗設(shè)計濾波器插入損耗法的優(yōu)點：一種系統(tǒng)的綜合設(shè)計方法，可以高度控制整個通帶和阻帶內(nèi)的振幅和相位特性?？梢酝ㄟ^增加濾波器的階數(shù)提高性能。設(shè)計過程：設(shè)計原型低通濾波器－>完成濾波器轉(zhuǎn)換（頻率和阻抗定標(biāo)）－>實現(xiàn)濾波器濾波器原型討論8.3 用插入損耗法設(shè)計濾波器8.3.1 用功率損耗比表征功率損耗比：分貝數(shù)表示：注：當(dāng)源和負(fù)載都匹配時物理可實現(xiàn)的濾波器，功率損耗比的表示形式8.3.1 用功率損耗比表征功率損耗比：注：當(dāng)源和負(fù)載都匹配實際濾波器響應(yīng)最平坦（二項式或巴特沃茲響應(yīng)）對于低通濾波器階數(shù)截止頻率截止頻率功率損耗比，取3dB時，k=1衰減隨頻率單調(diào)增加，在高頻時，增加率為20NdB/十倍頻程實際濾波器響應(yīng)階數(shù)截止頻率截止頻率功率損耗比，取3dB時，k等紋波k決定紋波高度衰減隨頻率單調(diào)增加，在高頻時，增加率為20NdB/十倍頻程相同頻率處，等紋波的衰減大于最平坦的銳截止等紋波k決定紋波高度衰減隨頻率單調(diào)增加，在高頻時，增加率為2橢圓函數(shù)特點：在通帶和阻帶都有等紋波的響應(yīng)，在阻帶有最小的阻帶衰減，有較好的截止陡度。阻帶最小衰減通帶最大衰減橢圓函數(shù)阻帶最小衰減通帶最大衰減線性相位特性：根據(jù)相位響應(yīng)定義，用于避免信號干擾，通常與銳截止的幅度響應(yīng)矛盾。相位頻響：群時延：結(jié)論：線性相位濾波器的群時延是最平坦函數(shù)用插入損耗法設(shè)計濾波器的過程按阻抗和頻率歸一化線性相位相位頻響：群時延：結(jié)論：線性相位濾波器的群時延是最平8.3.2 最平坦低通濾波器原型電路歸一化：源阻抗為1，同時截止頻率為1希望的功率損耗比頻響：為了達到需要的頻率響應(yīng)，需要正確地選擇L、C、R。分析如下：濾波器輸入阻抗：N＝28.3.2 最平坦低通濾波器原型歸一化：源阻抗為1，同時截止功率損耗比：與希望的頻響比較（對應(yīng)項系數(shù)相等）功率損耗比：與希望的頻響比較（對應(yīng)項系數(shù)相等）N>2的低通濾波器的實現(xiàn)電路和元件值（查表得到）N>2的低通濾波器的實現(xiàn)電路和元件值（查表得到）濾波器階數(shù)N的確定：根據(jù)在某一頻率處給定的插入損耗確定（如圖8.26)N>10的濾波器可以設(shè)計為兩個較低階的濾波器級聯(lián)。濾波器階數(shù)N的確定：微波技術(shù)——第八章ppt課件8.3.3 等波紋低通濾波器原型希望的功率損耗比響應(yīng)：分N為奇數(shù)和偶數(shù)這兩種情況討論當(dāng)N＝2時希望的頻率響應(yīng) 由電路分析得到的頻響對應(yīng)項系數(shù)相等可以解出L，C8.3.3 等波紋低通濾波器原型當(dāng)N＝2時對應(yīng)項系數(shù)相等可以設(shè)計圖表（元件參數(shù)）注：N為偶數(shù)階時，負(fù)載阻抗不為1，可以采用阻抗匹配和附加奇數(shù)階單元的方法解決設(shè)計圖表（元件參數(shù)）注：N為偶數(shù)階時，負(fù)載阻抗不為1，可以采階數(shù)確定（注意N為偶數(shù)時的匹配問題）8.3.4 線性相位低通濾波器原型（群時延 ）階數(shù)確定（注意N為偶數(shù)時的匹配問題）8.3.4 線性相位低通8.4 濾波器轉(zhuǎn)換本節(jié)研究使用阻抗和頻率定標(biāo)（反歸一化），及轉(zhuǎn)換成高通、帶通或帶阻濾波器。8.4.1 阻抗和頻率定標(biāo)阻抗定標(biāo) 頻率定標(biāo)8.4 濾波器轉(zhuǎn)換低通到高通轉(zhuǎn)換頻率替換考慮阻抗定標(biāo)注：考慮L，C均為正，負(fù)號是必須的低通到高通轉(zhuǎn)換頻率替換考慮阻抗定標(biāo)注：考慮L，C均為正，負(fù)號例8.3 低通濾波器設(shè)計比較設(shè)計最平坦低通濾波器，其截止頻率為2GHz，阻抗50Ω，在3GHz插入損耗至少為15dB。計算和畫出f＝0－4GHz的振幅響應(yīng)和群時延，并與同級數(shù)的等波紋（3dB）及線性相位濾波器比較例8.3 低通濾波器設(shè)計比較8.4.2 帶通帶阻轉(zhuǎn)換

相對帶寬中心頻率通帶邊界頻率轉(zhuǎn)換過后的頻響8.4.2 帶通帶阻轉(zhuǎn)換相對帶寬中心頻率通帶邊界頻率轉(zhuǎn)換過后串聯(lián)電感轉(zhuǎn)換成電感和電容串聯(lián)諧振頻率為并聯(lián)電容轉(zhuǎn)換成LC并聯(lián)電路諧振頻率為帶通濾波器工作原理的定性解釋：諧振時串聯(lián)回路低阻抗，而并聯(lián)回路高阻抗。串聯(lián)電感轉(zhuǎn)換成電感和電容串聯(lián)并聯(lián)電容轉(zhuǎn)換成LC并聯(lián)電路帶通濾帶阻頻率變換（帶通頻率變換的逆變換）串聯(lián)電感轉(zhuǎn)換為LC并聯(lián)電路并聯(lián)電容轉(zhuǎn)換為LC串聯(lián)電路帶阻頻率變換（帶通頻率變換的逆變換）串聯(lián)電感轉(zhuǎn)換為LC并聯(lián)電頻率定標(biāo)總結(jié)（不包含阻抗定標(biāo)）頻率定標(biāo)總結(jié)（不包含阻抗定標(biāo)）例8.4 設(shè)計等波紋頻率響應(yīng)為0.5dB的帶通濾波器。中心頻率為1GHz，帶寬為10%，阻抗為50Ω。解：原型濾波器設(shè)計：阻抗定標(biāo)和頻率變換例8.4 設(shè)計等波紋頻率響應(yīng)為0.5dB的帶通濾波器。中心頻微波技術(shù)——第八章ppt課件8.5 濾波器實現(xiàn)集總參數(shù)濾波器的局限：1、集總電感電容在微波頻率下難以實現(xiàn)且?guī)捳?、在微波頻率下元件連接困難改進：冗余濾波器綜合。（利用理查德變換將集總元件變換為傳輸線段；科洛達恒等關(guān)系用于分隔電抗元件）非冗余濾波器綜合無集總元件對應(yīng)。8.5 濾波器實現(xiàn)8.5.1 理查德變換（為使用短路和開路傳輸線綜合LC電路而引入）電感電抗：此式說明：電感可以用特性阻抗為L，電長度為βl的短路線段等效。電容電納：此式說明：電容可以用特性阻抗為1/C，電長度為βl的開路線段等效。對于原型低通濾波器：截止頻率為1，對應(yīng)的線段的長度為λ/88.5.1 理查德變換（為使用短路和開路傳輸線綜合LC電路而因此：集總參數(shù)元件設(shè)計的濾波器中的電容和電感都可以用開路或短路線等效，而且這些線長度相等，稱為為公比線（在ωc處為λ/8）因此：集總參數(shù)元件設(shè)計的濾波器中的電容和電感都可以用開路或短8.5.2 科洛達恒等關(guān)系作用：通過增加附加線段，使的濾波器更容易實現(xiàn)1、物理分隔傳輸短截線2、短截線的串并轉(zhuǎn)換3、特性阻抗轉(zhuǎn)換注： 增加的附加線段成為單位元。 科洛達恒等關(guān)系共有4個，如下表所示。8.5.2 科洛達恒等關(guān)系微波技術(shù)——第八章ppt課件恒等關(guān)系的證明第一個恒等關(guān)系的等效電路為：ABCD矩陣為：ABCD矩陣為：恒等關(guān)系的證明ABCD矩陣為：ABCD矩陣為：例8.5 設(shè)計微帶低通濾波器，特性：截止頻率3GHz，3階，阻抗50Ω，3dB等波紋解：原型濾波器參數(shù)理查德變換例8.5 設(shè)計微帶低通濾波器，特性：截止頻率3GHz，3階，增加冗余段科洛達恒等反歸一化增加冗余段科洛達恒等反歸一化注：科洛達恒等變換只適用于低通和帶阻，高通和帶通不適用。注：科洛達恒等變換只適用于低通和帶阻，高通和帶通不適用。8.5.3 阻抗和導(dǎo)納倒相器用途：用于實現(xiàn)串/并轉(zhuǎn)換，特別適用于窄帶的帶通或帶阻濾波器。注意負(fù)值處理8.5.3 阻抗和導(dǎo)納倒相器注意負(fù)值處理8.6 階躍阻抗濾波器低通特點：由高－低阻抗線構(gòu)成，結(jié)構(gòu)緊湊，易于設(shè)計。但電特性不是很好。8.6.1 短傳輸線段近似等效電路長度為l特性阻抗Z0短傳輸線：8.6 階躍阻抗濾波器低通因此：低通濾波器的串聯(lián)電感可以用高阻抗線等效，而并聯(lián)電容可以用低阻抗線等效。設(shè)計公式： 高低特性阻抗應(yīng)該選取為可能做到的最值。例8.6 設(shè)計高低阻抗線濾波器，頻率響應(yīng)為最大平坦，截止頻率2.5GHz，4GHz時的插損大于20dB，阻抗50Ω，最高阻抗120Ω，最低20Ω。解：弧度因此：低通濾波器的串聯(lián)電感可以用高阻抗線等效，而并聯(lián)電容可以微波技術(shù)——第八章ppt課件8.7 耦合線濾波器特點：用于設(shè)計小于20％帶寬的微帶或帶狀線多節(jié)帶通或帶阻濾波器。8.7.1 耦合線段的濾波器特性奇偶模分析方法i1，i3激勵偶模i2，i4激勵偶模8.7 耦合線濾波器i1，i3激勵偶模i2，i4激勵偶模奇偶模疊加得到各端口總電流：i1電流源在偶模驅(qū)動下，假設(shè)其他端口開路，端口1,2的輸入阻抗為：兩導(dǎo)體上電壓為：終端電壓反射系數(shù)為1偶模激勵奇偶模疊加i1電流源在偶模驅(qū)動下，假設(shè)其他端口開路，端口1,1、2端口電壓為解出Ve＋同理有電流i3激勵下線上電壓為：奇模激勵電流i2激勵下線上電壓為：電流i2激勵下線上電壓為：1、2端口電壓為解出Ve＋同理有電流i3激勵下線上電壓為：奇端口1的總電壓為奇偶模電流表示端口電流端口電壓和電流關(guān)系對稱性4端口網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)已知端口1的總電壓為奇偶模電流表示端口電流端口電壓和電流關(guān)系對稱4端口網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為2端口網(wǎng)絡(luò)（對其中兩個端口提供開路或短路負(fù)載，共有10種可能的組合）最常用的情況，該二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)方程為鏡像阻抗：？如何得到4端口網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為2端口網(wǎng)絡(luò)（對其中兩個端口提供開路或短路負(fù)載Zi正實數(shù)，對應(yīng)通帶；當(dāng) 對應(yīng)阻帶截止頻率：傳播常數(shù)：通帶Zi正實數(shù)，對應(yīng)通帶；當(dāng) 對應(yīng)阻帶通帶8.7.2 耦合線帶通濾波器設(shè)計單節(jié)耦合線等效電路等效電路的ABCD矩陣鏡像阻抗8.7.2 耦合線帶通濾波器設(shè)計等效電路的ABCD矩陣鏡像阻傳播常數(shù)：利用傳播常數(shù)和鏡像阻抗相等建立等效關(guān)系：N＋1節(jié)級聯(lián)傳播常數(shù)：利用傳播常數(shù)和鏡像阻抗相等建立等效關(guān)系：N＋1節(jié)級其中的2θ傳輸線等效為輸入/輸出J倒相器的等效電路：濾波器簡化等效電路其中的2θ傳輸線等效為輸入/輸出J倒相器的等效電路：濾波器簡中間倒相器的作用（串并轉(zhuǎn)換）利用圖e和圖f輸入導(dǎo)納相等建立等效圖e的輸入電納為：中間倒相器的作用（串并轉(zhuǎn)換）利用圖e和圖f輸入導(dǎo)納相等建立等圖f的輸入導(dǎo)納為令二者相等，有由低通濾波器原型經(jīng)過阻抗和頻率定標(biāo)圖f的輸入導(dǎo)納為令二者相等，有由低通濾波器原型經(jīng)過阻抗和頻率因此，有設(shè)計過程：1、設(shè)計低通原型濾波，得到原型濾波器參數(shù)g1,…，gn2、求解倒相常數(shù)3、求各耦合線節(jié)的奇偶模特性阻抗因此，有設(shè)計過程：2、求解倒相常數(shù)3、求各耦合線節(jié)的奇偶模特8.8 耦合諧振器濾波器8.8.1 用λ/4波長諧振器的帶阻和帶通濾波器λ/4頻率響應(yīng)：與N＋1節(jié)耦合線濾波器相同。優(yōu)點：易于匹配缺點：所需特性阻抗難以實現(xiàn)諧振器倒相器8.8 耦合諧振器濾波器λ/4頻率響應(yīng)：諧振器倒相器帶阻濾波器設(shè)計（選擇并聯(lián)開路線的特性阻抗Z0n）開路短截線的等效（串聯(lián)諧振）輸入阻抗：中心頻率附近LC串聯(lián)諧振電路在中心頻率附近的輸入阻抗為按阻抗相等建立等效：帶阻濾波器設(shè)計（選擇并聯(lián)開路線的特性阻抗Z0n）中心頻率附近再將短截線間的傳輸線等效為倒相器帶阻濾波器原型：利用導(dǎo)納相等建立等效關(guān)系：再將短截線間的傳輸線等效為倒相器帶阻濾波器原型：利用導(dǎo)納相等等效電路由