數(shù)學(xué)511相交線課件（人教新課標(biāo)七年級下）

第五章相交線、平行線如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些線如：AB和CD是相交的，有些線如：MN和PQ是平行的。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時(shí)還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些1第一節(jié)相交線、對頂角學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)過程鞏固練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測試開始學(xué)習(xí)第一節(jié)相交線、對頂角學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)過程鞏固練習(xí)課堂2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確說出對頂角和鄰補(bǔ)角的定義及其特征.2.在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、鄰補(bǔ)角.下頁返回3.能用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計(jì)算.上頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確說出對頂角和鄰補(bǔ)角的定義及2.31243ABCD如右圖中：直線AB和CD交于點(diǎn)O，得到了四個(gè)角是

O∠1、∠2、∠3、∠4。對頂角下頁返回O對頂角對頂角對頂角對頂角∠2和∠4也是對頂角其中∠1和∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)

，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做

圖中還有這樣的角嗎？1243ABCD如右圖中：O∠1、∠2、∠3、∠4。對頂角下4下頁ABCDO12C圖1如圖1：∠2是∠1的

，它們的兩邊分別在同一條直線上。因此一個(gè)角的對頂角可看作是把這個(gè)角的兩邊

延長得到的沒有公共邊的角。對頂角反向沒有公共邊下頁ABCDO12C圖1如圖1：∠2是∠1的5數(shù)學(xué)511相交線PPT課件（人教新課標(biāo)七年級下）6數(shù)學(xué)511相交線PPT課件（人教新課標(biāo)七年級下）7數(shù)學(xué)511相交線PPT課件（人教新課標(biāo)七年級下）812ACDO下面我們再來看∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)

還有

一條公共邊

像這樣的兩個(gè)角叫做

。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、

和

都是鄰補(bǔ)角。

OA∠3∠4鄰補(bǔ)角下頁返回34BO鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角12ACDO下面我們再來看∠1和∠2也OA∠39下頁12ABC圖2如圖2：∠1和∠2是

，可以看成是一條直線被經(jīng)過直線上一點(diǎn)的一條

線分成的兩個(gè)角。由此可知，鄰補(bǔ)角不但是指兩個(gè)角的大小關(guān)系：∠1+∠2=

度；而且指兩個(gè)角的位置關(guān)系：不但有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且有一條公共邊。鄰補(bǔ)角180射O下頁12ABC圖2如圖2：∠1和∠2是10問題：一對鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)嗎？一對互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角嗎？問題：一對鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)嗎？11數(shù)學(xué)511相交線PPT課件（人教新課標(biāo)七年級下）12數(shù)學(xué)511相交線PPT課件（人教新課標(biāo)七年級下）13我們知道鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的，那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？對頂角相等我們知道鄰補(bǔ)角是互對頂角相等14（的定義）∴∠1=∠3（

）于是得對頂角的重要性質(zhì)：∵∠1+∠4=∠3+∠4=鄰補(bǔ)角對頂角相等（的定義）15（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）小結(jié)（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知16課堂小結(jié)1、兩條直線相交所得的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角。不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)，還有一條公共邊的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。2、鄰補(bǔ)角表明了兩個(gè)角的大小關(guān)系是互補(bǔ)，位置關(guān)系是有公共頂點(diǎn)和公共邊；對頂角相等。3、用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和證明返回練習(xí)課堂小結(jié)1、兩條直線相交所得的四個(gè)角2、鄰補(bǔ)角表明了兩個(gè)角的17歸納小結(jié)

①兩條直線相交形成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒有公共邊①兩條直線相交而成；②有一個(gè)公共點(diǎn)；③有一條公共邊

對頂角相等

角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③都是成對出現(xiàn)的

①有無公共邊②兩直線相交時(shí)，對頂角只有一對鄰補(bǔ)角有兩個(gè)歸納小結(jié)①兩條直線相交形成的角①兩條18鞏固練習(xí)（D）（4）鞏固練習(xí)（D）（4）191.一個(gè)角的對頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè).3.如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度數(shù)ACBDE12解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空返回802.右圖中∠AOC的對頂角是

鄰補(bǔ)角是

∠DOB∠AOD和∠COB測試1.一個(gè)角的對頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，20達(dá)標(biāo)測試一、判斷（每題10分）1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇（每題10分）1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）A?！螦OC和∠BOE是對頂角；B?！螩OE和∠AOD是對頂角；C?！螧OC和∠AOD是對頂角；D?！螦OE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC下頁達(dá)標(biāo)測試一、判斷（每題10分）二、選擇（每題10分）ABCD21三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234四、解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，知∠AOC=50度。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角上頁三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234四、解答題ABC22解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=