中南大學計算機實踐報告

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本科生課程設計(實踐)任務書、設計報告（計算機程序設計基礎FORTRAN）

題目線性方程組求解問題同學姓名指導老師學院專業(yè)班級同學學號

劉衛(wèi)國土木工程學院土建類班

計算機基礎教學試驗中心201*年6月29日一、實踐目的

通過本課程設計，培育程序設計力量以及綜合解決實際問題的力量。通過自己分析問題、尋求算法、編寫、調試程序的過程，把握FORTRAN程序設計與調試方法，提高敏捷運用所學學問解決問題的力量。

二、設計任務

線性病態(tài)方程組問題：

1/21/31/4x10.951/31/41/5x0.6721/41/51/6x30.52（1）求方程的解。

（2）將方程右邊向量元素b3改為0.53，再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。

（3）計算系數矩陣A的條件數并分析結論。

提示：矩陣A的條件數等于A的范數與A的逆矩陣的范數的乘積，即

cond(A)AA1。這樣定義的條件數總是大于1的。條件數越接近于1，矩

cond(A)AA1陣的性能越好，反之，矩陣的性能越差。矩陣A的條件數

Amax{aij}1jni1m，

其中，aij系矩陣A的元素。

要求：

（1）方程的系數矩陣、常數向量均從文件中讀入。

（2）定義求解線性方程組Ax=b的子程序，要求該子程序能求解任意線性方程組。

（3）在主程序中調用子程序，并對求解結果進行對比分析。（4）繪制常數向量修改前后所求得的方程解的數據分布圖。

三系統(tǒng)壞境

系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境為CONSOLEAPPLICAT三．系統(tǒng)功能及系統(tǒng)具體設計

四系統(tǒng)功能及系統(tǒng)具體設計。系統(tǒng)功能分析針對題目要求，我設計的系統(tǒng)主要為了解決題目中所提出并要求的問題。子程序則各盡其用，不僅可以作為整體系統(tǒng)的重要部分，還可以使用于通用問題。

如三角分解法，可以解決線性方程組的求解問題。求范數和矩陣求逆的子程序，可以解決相應的問題。再如繪圖程序，將問題(2)的結果直觀化，更直觀明顯的表現(xiàn)了病態(tài)方程的特點與定義。（1）主程序模塊：用三角分解法，首先將系數矩陣的值及常數項的值存入文件中，然后通過讀取文件中值調用子程序lud求出原方程的解，并將解存入文件中；對于矩陣求逆法，同理，首先將系數矩陣的值及常數項的值存入文件中，然后通過讀取文件中值調用子程序lub和lud求解和QuickWin圖形庫。出原方程的解，并將解存入文件中。（2）、子程序模塊：1.SUBROUTINEAGAUS這個子程序是將最大元素放主對角線上；2.SUBROUTINElud這個子程序是將A分解成L、U的乘積；3.SUBROUTINEFANSHU這個子程序求范數。4.SUBROUTINENJZ用來求逆矩陣。5.SUBROUTINElub這個子程序是利用分解后的上三角陣求解矩陣的；（3）繪圖模塊：先從文件中讀取兩次所求的解，然后利用繪制方程解的數據分布圖。比較前后所求得的方程解的圖形可以很簡單看出常數向量的微小變化對解的影響較大。

五．遇到的問題及解決的方法

在設計和調試這個程序過程中，我遇到了許多問題。這些問題對我的編程進度有很大影響。主要的方面包括以下幾點：1．在讀取數據的時候遇到了“endoffileencoutered”,這句話的意思是遭受到了文件的結尾。這是由于自己設計的文本文件是格式不對或者就是沒有數據，導致不能正常運行出來。2．假如在一個子程序中遇到“unresolvedexternalsymbol_main”和

“1unresolvedexternals”，這是由于沒有主程序或者是沒有和主程序建立連接導致的。3．在編譯鏈接是消失“cannotopenDebng/yinexeforwriting”，這是由于所寫程序不在工作區(qū)間里面。解決方法就是將程序都調入一個空間。4．在格式輸入輸出語句中要確定好每一個變量的范圍及類型，否則可能導致運行不正確。5.循環(huán)變量的變化范圍需要明確，防止數據溢出。6.在繪制折線圖時坐標軸的間距需計算好，才能使圖的大小和位置恰當。第一繪制折線圖時坐標軸的間距需自己先計算好，這樣在能保證圖形有較好的效果。不然圖形大小、位置可能都不會達到抱負的效果。在繪制折線圖時，剛剛開頭總是有一部分不能顯示，由于解中有一個負解的，而坐標軸剛剛開頭沒有定義負半軸。最終實行將縱坐標都加上一個適當的數將坐標總體平移，這樣整個圖形就可以顯示在屏幕上。在設置坐標起點時，剛剛開頭是任意選的一個數，后來發(fā)覺這樣的圖形不太抱負。解決的方法就是將第組值設置為繪圖起點。盡管這個程序不是很完善，我相信在以后的學習中我會盡量去改正這些缺陷與不足，盡自己最大努力做到最好。

六、心得與體會

課程設計是一次實踐的過程，需要自己動手去做，這可以熬煉我的動手力量。在編寫程序的時候我發(fā)覺自己的學問把握得并不是很好，嫻熟程度也不夠，所以在編寫程序的時候遇到了許多問題，消失了許多錯誤，不過通過看書或者是與同學，老師溝通，我們比較好的解決了這個問題。能夠讓自己的程序比較好地得到運行，讓自己更加堅固地把握了這些學問，雖然在這個程序的編寫過程中花費了許多時間但我覺得只要是自己動手做了這件事情，就學到了許多的東西。這不僅是熬煉我們的學習狀況，也是為我們今后走入社會，接受工作打下基礎。通過這一個星期的學習，我自己在程序編寫方面有了很大提高。通過這兩個星期的學習，不僅熬煉了自己的動手力量，而且也讓自己的學問有了一個系統(tǒng)的提高。在這次實踐中，我們都是綜合了本學期所學的全部編程思路，假如想編好這個程序，那就必需把書本上的問題都解決好。比如我們用到“文件”，“繪圖”等方面的有關內容。對于圖形問題，我花費了許多時間去討論，由于這一方面的學問老師講得很少只有通過自己去不斷地探究，才能很好的解決這個問題。這次實踐使