高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件

高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法4愛第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡單表示法第1課時(shí)數(shù)列的概念與簡單表示法回首頁階段⊥認(rèn)知預(yù)習(xí)質(zhì)疑教材梳理知識(shí)初探基礎(chǔ)初探]教材整理1數(shù)列的定義及分類閱讀教材P2~Py第10行,完成下列問題數(shù)列的概念及一般形式定義照定順序排列的列數(shù)概念項(xiàng)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的項(xiàng);排在第一惱的數(shù)稱為這個(gè)般形式一,a,,…,,…,簡記為a回首頁隨著國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的加快，以及信息技術(shù)水平的提高，我國教育進(jìn)入到一個(gè)深化改革的發(fā)展階段，素質(zhì)教育日益受到重視，教育的根本目的也轉(zhuǎn)變成為所有學(xué)生基本素質(zhì)的提高。在整個(gè)教育的深化改革過程中，高中歷史有著非常重要的作用，是學(xué)生了解我國及世界歷史發(fā)展的一個(gè)重要途徑。一、高中歷史生活化教學(xué)的原則第一，主體性。在高中歷史教學(xué)過程中，良好學(xué)習(xí)效果的取得有賴于學(xué)生的親身體驗(yàn)，并使其在參與過程中切實(shí)感受到學(xué)習(xí)所帶來的快樂。新課改要求著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中所處的主體地位，基于這一要求，在生活化教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于將學(xué)生的主體作用發(fā)揮出來，只有這樣學(xué)生才可真正且主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，繼而才可更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，適度性。教學(xué)的生活化所強(qiáng)調(diào)的是借助于不同的情境創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生理解并合理應(yīng)用所學(xué)習(xí)的歷史知識(shí)來解決實(shí)際問題。生活化并非萬能的教學(xué)形式，其自身有一定的適用范圍，不可在教學(xué)活動(dòng)中濫用。由于歷史知識(shí)具有過去性這一特性，因此在教學(xué)過程中，教師必須要具體問題具體分析，按照教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生自身的認(rèn)知特點(diǎn)來進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，不必每堂課或者每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)均生活化，應(yīng)恰如其分地加以運(yùn)用。第三，科學(xué)性與實(shí)踐性。在高中歷史教學(xué)過程中，教師應(yīng)清楚認(rèn)識(shí)到生活并非歷史，不可脫離歷史這一實(shí)際背景來實(shí)施教學(xué)。不可混淆概念，以免學(xué)生得到錯(cuò)誤結(jié)論。而實(shí)踐性則是指在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位是在實(shí)踐過程中體現(xiàn)出來的，若和學(xué)習(xí)實(shí)踐脫離，則學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位就無從談起。因此，在歷史教學(xué)過程中，應(yīng)增強(qiáng)歷史和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠利用所學(xué)的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題。第四，開放性。要想實(shí)現(xiàn)教學(xué)的生活化，就需為學(xué)生提供一個(gè)自主討論與發(fā)展的空間，借助于開放性的學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容及形式等，為學(xué)生自主實(shí)踐創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣、輕松且生動(dòng)的教學(xué)氛圍，以更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。可通過舉辦講座、講故事比賽、辯論會(huì)以及討論活動(dòng)等形式來實(shí)施歷史教學(xué)。二、高中歷史生活化教學(xué)的實(shí)施策略第一，新課導(dǎo)入。在開展教學(xué)活動(dòng)之前，新課的導(dǎo)入特別重要，其成功與否不僅關(guān)系著教學(xué)活動(dòng)的整個(gè)基調(diào)，同時(shí)也是能否拉近學(xué)生和課堂教學(xué)之間距離的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在新課標(biāo)人教版的高中歷史教材中，各種史料的組織為專題化，在教學(xué)過程中教師應(yīng)充分利用這一點(diǎn)，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到歷史其實(shí)并不是很遙遠(yuǎn)。此外，在教學(xué)過程中避免因強(qiáng)調(diào)生活化而忽略了歷史這門學(xué)科自身所具有的厚重感。應(yīng)將歷史和現(xiàn)實(shí)有機(jī)結(jié)合起來，使歷史感與現(xiàn)實(shí)生活感能夠融為一體，這樣不僅可使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到調(diào)動(dòng)，同時(shí)還會(huì)提高教學(xué)成效。第二，將學(xué)生作為主體與中心來設(shè)計(jì)教學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過程中，師生互動(dòng)為必不可少的環(huán)節(jié)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于發(fā)揮自身知識(shí)積累的優(yōu)勢來進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)，改變以往高高在上的教學(xué)角色，主動(dòng)融入學(xué)生中。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥，在互動(dòng)中正確引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思考、觀察、合作、交流以及實(shí)踐等，使學(xué)生能夠借助于自身所積累的生活經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化歷史知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。第三，教學(xué)內(nèi)容與形式的生活化。教學(xué)內(nèi)容生活化主要是指其內(nèi)容應(yīng)該和生活相聯(lián)系，盡管歷史為過去所發(fā)生的事情，但學(xué)習(xí)歷史仍舊可為生活服務(wù)。即便歷史不可復(fù)原，但在生活中仍舊可借助于某種方式，通過歷史情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生置身于其中發(fā)現(xiàn)、思考解決問題，或者通過和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化體現(xiàn)出來。這就要求教師在歷史教學(xué)過程中，找出理論和實(shí)踐之間的結(jié)合點(diǎn)，這一結(jié)合點(diǎn)應(yīng)該為學(xué)生所熟悉、和教學(xué)有關(guān)且貼近學(xué)生實(shí)際生活，為學(xué)生所關(guān)注的一些焦點(diǎn)問題，同時(shí)還應(yīng)具有針對(duì)性、目的性，真正做到使教學(xué)有的放矢。而生活化教學(xué)主要有開放式教學(xué)、情景化教學(xué)以及問題探究式教學(xué)等，在應(yīng)用過程中，教師可基于本堂課的實(shí)際情況來選用不同的教學(xué)形式。三、高中歷史生活化教學(xué)實(shí)例如在教學(xué)《物質(zhì)生活和社會(huì)習(xí)俗的變遷》這節(jié)課時(shí)，教師可讓學(xué)生向長輩就以往生活情況進(jìn)行介紹，并借助多媒體來展示不同時(shí)期人們的服飾圖片和文字資料，然后讓學(xué)生找出這些服飾所產(chǎn)生的變化。接著采取小組討論的方式，讓學(xué)生就這些變化的原因進(jìn)行探討。最后由教師來進(jìn)行綜述，并針對(duì)這種變化，讓學(xué)生思考如何正確看待傳統(tǒng)文化與外來文化。通過這種方式，不僅可提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還可提高其分析與解決問題的能力，最終提高教學(xué)成效。隨著現(xiàn)代教育教學(xué)方式方法的不斷改進(jìn)，一種新的教學(xué)思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學(xué)的過程中引入類比思想。將類比思想應(yīng)用在不同學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導(dǎo)入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也能極大提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。一、類比思想的內(nèi)涵以及與高中數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進(jìn)行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時(shí)，類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行對(duì)比，將問題落實(shí)在具體章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對(duì)新題型新問題。二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析根據(jù)對(duì)類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析，在對(duì)大量利用類比思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個(gè)案分析的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其實(shí)證案例如下面三個(gè)方面所展示的。第一，類比思想可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識(shí)。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中，對(duì)于點(diǎn)線面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)于生活中的具體事物進(jìn)行抽象以形成點(diǎn)線面的概念，例如對(duì)于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會(huì)發(fā)生什么樣的變化；在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖形來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解方程、不等式以及數(shù)列；在復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算中了解復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算有什么不同和相同點(diǎn)，以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。第二，類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識(shí)點(diǎn)和模塊貫穿起來形成一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達(dá)形式出現(xiàn)，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后其基本屬性的變化情況，進(jìn)而做出是否周期函數(shù)以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點(diǎn)的軌跡變化時(shí)也是運(yùn)用類比思維的一種典型情景，點(diǎn)的運(yùn)行軌跡題目是幾個(gè)函數(shù)或方程的一個(gè)綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進(jìn)行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。第三，類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時(shí)間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個(gè)對(duì)于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴(kuò)展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學(xué)生能夠采用類比思想進(jìn)行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個(gè)側(cè)面面積的平方和；另外對(duì)于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進(jìn)行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實(shí)中整體與部分關(guān)系的一個(gè)表現(xiàn)。三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對(duì)策根據(jù)類比思想及其對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用類比思想進(jìn)行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。首先，將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進(jìn)行對(duì)比分析。這是進(jìn)行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進(jìn)行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對(duì)于類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在54%以上；其次，針對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行典型案例的選取并進(jìn)行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖，以知識(shí)點(diǎn)帶動(dòng)關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，是類比思維正確實(shí)施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對(duì)于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在22%左右；再次，經(jīng)常用類比的思維和方法進(jìn)行知識(shí)之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個(gè)日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對(duì)于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻(xiàn)率在14%左右。四、總結(jié)本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段，特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對(duì)策，主要從案例選取、類比點(diǎn)要素分解及知識(shí)點(diǎn)梳理三個(gè)方面進(jìn)行考慮和著手，以期能對(duì)提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供有益的參考意見。高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念14愛第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡單表示法第1課時(shí)數(shù)列的概念與簡單表示法回首頁4愛第二章數(shù)列2階段⊥認(rèn)知預(yù)習(xí)質(zhì)疑教材梳理知識(shí)初探基礎(chǔ)初探]教材整理1數(shù)列的定義及分類閱讀教材P2~Py第10行,完成下列問題數(shù)列的概念及一般形式定義照定順序排列的列數(shù)概念項(xiàng)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的項(xiàng);排在第一惱的數(shù)稱為這個(gè)般形式一,a,,…,,…,簡記為a回首頁階段⊥認(rèn)知預(yù)習(xí)質(zhì)疑32.數(shù)列的分類類別含義按項(xiàng)的有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列個(gè)數(shù)無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都大于它的前遞增數(shù)列項(xiàng)的數(shù)列按項(xiàng)的從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都小于它的前遞減數(shù)列變化趨項(xiàng)的數(shù)列勢常數(shù)列各項(xiàng)相等的數(shù)列從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),擺動(dòng)數(shù)列有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列上一頁返回首頁一下一頁2.數(shù)列的分類40微體驗(yàn)判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)10,11-3,…,-1000不構(gòu)成數(shù)列.(2){an}與a1是一樣的,都表示數(shù)列(3)數(shù)列1.,1,0,0,…是常數(shù)列(4)數(shù)列1,2,34和數(shù)列1,4.3是同一個(gè)數(shù)列回首頁0微體驗(yàn)5【解析】(1)×.因?yàn)橹灰匆欢樞蚺懦傻囊涣袛?shù)就是一個(gè)數(shù)列,所以1,0,11-3,…,-1000是一個(gè)數(shù)列(2)×因?yàn)閧an}代表一個(gè)數(shù)列,而an只是這個(gè)數(shù)列中的第n項(xiàng),故{an}與an是不一樣的3)×因?yàn)楦黜?xiàng)相等的數(shù)列為常數(shù)列,而,0,1.1,0,…為擺動(dòng)數(shù)列,而非常數(shù)列(4)×兩個(gè)數(shù)列只有項(xiàng)完全相同,且排列的順序也完全相同才稱為同一個(gè)數(shù)列,數(shù)列1,34與1,2,4,3雖然所含項(xiàng)相同,但各項(xiàng)排列順序不同,故不是同個(gè)數(shù)列【答案】(1)×(2)×(3)×(4)回首頁【解析】(1)×.因?yàn)橹灰匆欢樞蚺懦傻囊涣袛?shù)就是一個(gè)數(shù)列6教材整理2數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系閱讀教材P3第11行~P3倒數(shù)第3行,完成下列問題1.數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{al)的第n項(xiàng)與序號(hào)叱之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式回首頁教材整理2數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系72.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系從函數(shù)的觀點(diǎn)看,數(shù)列可以看作是特殊的函數(shù),關(guān)系如下表:定義域正整數(shù)集N(或它的有限子集(12,…,n)解析式數(shù)列的通項(xiàng)公式值域「自變量叢小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值構(gòu)成表示方法(u通項(xiàng)公式解析法;:(2)列表法:()圖象法回首頁2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系8微體驗(yàn)1.下列四個(gè)數(shù)中,哪個(gè)是數(shù)列{n(n+1)中的一項(xiàng)(B.392D.232【解析】因?yàn)?9×20=380,所以380是數(shù)列{nn+1)}中的第19項(xiàng).應(yīng)選A.【答案】A回首頁微體驗(yàn)9數(shù)列0.3.3303333…的通項(xiàng)公式是an=(A(10-1)B.1C(10-1D.i(10-1)【解析】1-10=091-102=09,…,故原數(shù)列的通項(xiàng)公式為a=31—應(yīng)選B10【答案】B回首頁數(shù)列0.3.3303333…的通項(xiàng)公式是an=(103觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)用適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)填空:1,3,5,,【解析】據(jù)規(guī)律填寫可知通項(xiàng)為a=V2n-1,;=3.【答案】34.數(shù)列{a滿足a=lgm2+3)-2,則log3是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng)【導(dǎo)學(xué)號(hào):05920017】【解析】令an=log4m2+3)-2=log23,解得n=3【答案】3回首頁3觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)用適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)填空:1,3,5,,11高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件12高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件13高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件14高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件15高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件16高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件17高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件18高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件19高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件20高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件21高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件22高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件23高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件24高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件25高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件26高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件27高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件28高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張課件29高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列的概念與簡單表示法46張