補充流體力學簡介課件

補充流體力學基礎(chǔ)本章重點理想流體的定常流動流體連續(xù)性方程伯努利方程及其應(yīng)用牛頓粘性定律粘性流體的運動牛頓運動定律的又一次成功應(yīng)用補充流體力學基礎(chǔ)本章重點理想流體的定常流動牛頓運動定律§S.1理想流體的定常流動理想流體(IdealFluid)可壓縮性(Compressibility)：在一定的溫度下，實際流體的體積隨壓強升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的可壓縮性。實驗指出，液體的可壓縮性比較小，氣體的可壓縮性比液體大得多。黏性(Viscosity)：黏性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。它表現(xiàn)為運動著的流體中速度不同的流層之間存在著沿切向的黏性阻力（即內(nèi)摩擦力）。理想流體(模型)：絕對不可壓縮的、完全沒有黏性的流體。§S.1理想流體的定常流動理想流體(IdealFlu定常流動(SteadyFlow)流速只是空間的函數(shù)，不隨時間改變：研究流體力學的方法有兩種：拉格朗日（Lagrange）法和歐拉（Euler）法。拉格朗日法又稱隨體法（質(zhì)點跟蹤法），是從分析流場中個別流體質(zhì)點著手來研究整個流體運動的。歐拉法又稱局部法（場描述法），是從分析流場中任一時刻每一個空間點上的流體質(zhì)點的運動著手，來研究整個流體的運動的，即研究流體質(zhì)點在通過某一空間點時流動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。我們采用歐拉法。定常流動定常流動(SteadyFlow)流速只是空間的函數(shù)，不隨時流線(Streamline)和流管(StreamTube)流線：空間曲線，曲線上任何一點的切線方向都與流體通過該點時的速度方向一致。注意：流線不能相交，流線不隨時間改變。12流線(Streamline)和流管(StreamTube)流管：如果在運動的流體中標出一個橫截面，那么經(jīng)過橫截面周界的流線就組成一個管狀體，這個管狀體就稱為流管。v1S1v2S2流體作定常流動時，空間每一點的流速都與該點的流線相切，所以，流管中的流體只能在流管中流動而不能流出管外，流管外的流體也不能流進流管內(nèi)。流管：如果在運動的流體中標出一個橫截面，那么經(jīng)過橫截面周界的連續(xù)性方程(ContinuityEquation)體積流量(volumerateofflow)：

單位時間內(nèi)通過某流管內(nèi)任意橫截面的流體的體積，用Q表示。單位：m3/s流管有分支時：由此可定義平均流速：

通過橫截面面積為S處的流量為Q，則該橫截面處的平均流速為：v=Q/s連續(xù)性方程：流管上兩個截面處的流量相等：Q1=Q2連續(xù)性方程(ContinuityEquation)體§S.2伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程（BernoulliEquation）研究在

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時刻S1~S2之間的流體：P1P2h1h2時間后可對這兩小塊流體應(yīng)用功能原理。v1S1v2S2§S.2伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程（Bernoulli整理后：上式就是伯努利方程(BernoulliEquation),它表示：同一流管的不同截面處，單位體積內(nèi)流體的動能、勢能與該處的壓強之和是常量。如，具體對水平流管有：整理后：上式就是伯努利方程(BernoulliEquati伯努利方程的應(yīng)用1水平管2空吸作用(Suction)，水流抽水機3汾丘里流量計(Venturimeter)4流速計(Tachometer)5虹吸管(Siphon)伯努利方程的應(yīng)用1水平管2空吸作用(Suction)，水水空氣水和空氣水流抽水機h1h2h12S1S2汾丘里流量計水空氣水和空氣水流抽水機h1h2h12S1S2汾丘里流量計hh1h2液體流速計：皮托管測量液體和氣體的流速h氣體氣體密度ρ’液體密度ρhh1h2液體流速計：皮托管測量液體和氣體的流速h氣體氣體密12例1

已知：水平管中液體密度1處：2處：求：2處的流速和壓強。由連續(xù)性方程可得：計算可得:水平管，應(yīng)用伯努利方程可求得2處壓強：解12例1已知：水平管中液體密度1處：2處：求：2處的流速§S.3黏性流體層流湍流牛頓黏性定律vxx

x+dxvv+dv管壁由于黏性力(ViscousForce)，管內(nèi)流體速度呈速度梯度(VelocityGradient)分布：距管軸越遠，速度梯度越大。軸§S.3黏性流體層流湍流牛頓黏性定律vxxxvxx

x+dxvv+dv管壁

軸在x方向上，相距dx的兩液層之間的速度差為dv，dv/dx表示在垂直于流速方向上單位距離的液層之間的速度差，稱為速度梯度。實驗表明，黏性力F與其分布的面積S、與該處的速度梯度成正比：——牛頓黏性定律(Newtonviscositylaw)為黏度系數(shù),單位Pa﹒s.vxxx+dxvv+dv管壁軸在x方向上，相距dx的兩幾種常見流體的黏度表幾種常見流體的黏度表層流、湍流、雷諾數(shù)粘性流體在管中個流層之間僅作相對滑動而不混合，叫層流(LaminarFlow)。當層流被破壞，各個流層混淆，甚至可能出現(xiàn)渦漩，叫湍流(Turbulent)。ABCD層流、湍流、雷諾數(shù)粘性流體在管中個流層之間僅作相對滑動而不混通常用雷諾數(shù)(ReynoldsNumber)來確定流體的流動形態(tài)是層流還是湍流：層流湍流過渡流由流層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞑粌H與平均速度v有關(guān)，對于圓形管道，還與流體的密度ρ、管道的半徑r和流體的黏度η有關(guān)。通常用雷諾數(shù)(ReynoldsNumber)來確定流體的流§S.4泊肅葉定律泊肅葉定律(Poiseuille'sLaw)不可壓縮的牛頓黏性流體在均勻水平管中作定常流動時，如果雷諾數(shù)不大，流動的形態(tài)是層流，各流層為從圓筒軸線開始，半徑逐漸增大的“薄皮”圓筒形。流速從軸線處向外逐漸減小，在管壁處為零。§S.4泊肅葉定律泊肅葉定律(Poiseuille's小圓柱形流體元兩端受力：小圓柱形流體元側(cè)面受黏性力：定常流動時兩者相等：分離變量，積分：得到牛頓流體在水平流管中的流速隨半徑的變化關(guān)系：速度分布：小圓柱形流體元兩端受力：小圓柱形流體元側(cè)面受黏性力：定常流動流量：dr流量分布：，Rf

叫流阻(flowresistance)，與管的長度、內(nèi)半徑以及流體的粘度有關(guān)。上式表明，牛頓粘性流體在均勻水平管中流動時，流量與管兩端的壓強差成正比，與流阻成反比。流量：dr流量分布：，Rf粘性流體的運動規(guī)律黏性流體在流動過程中，對所選流管內(nèi)的流體存在著黏性力，因此對流管內(nèi)的流體作負功w，伯努利方程變?yōu)椋荷鲜絯中是指單位體積的不可壓縮的黏性流體，從一處運動到另一處時，克服黏性力所做的功或損失的能量！有兩種能量損失：沿程能量損失、局部能量損失粘性流體的運動規(guī)律黏性流體在流動過程中，對所選流管內(nèi)的流體存能量損失的演示粘性流體在水平管中的流動時，單位體積的能量損失：能量損失的演示粘性流體在水平管中的流動時，單位體積的能量損失12h1如圖，水通過直徑為20.0cm的管子從塔底部流出，塔內(nèi)水位高出出水口25.0m，并維持其水位不變。已知管路中單位體積的沿程能量損失和局部能量損失之和為24.5mH2O。求每小時有管口排出的水量。解每小時流量：粘性流體的定常流動。對圖中1、2兩處有：h2=0,v1<<v2,p1=p2=p12h1如圖，水通過直徑為20.0cm的管子從塔底部流出，塔§S.5斯托克斯定律(Stokes'Law)當固體在黏性流體中運動時將受到黏性阻力。實驗規(guī)律指出，若物體運動的速度很小，所受到的黏性阻力為：——斯托克斯定律(Stokesl