2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市華容區(qū)中學(xué)教聯(lián)體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市華容區(qū)中學(xué)教聯(lián)體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）1.2x10912x1091.2x1O101.2x1011則（需則（需2。22一（_叫）2。23+尸的若m,71互為相反數(shù)，p,q互為倒數(shù)，t的絕對(duì)值等于4,值是（）A.-63B.65C.-63或65D.63或-65如圖，將?塊三角形木板截去?部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B.兩點(diǎn)確定一條直線C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖,A=a2+2a2b+3ab2+5,B=\A\B2a2—3a2b—6,C=5a2+ab2—4,D=4a2—3a2b—2ab2+1,且qpe相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，貝呢代表的代數(shù)式是（） FA.-a2b+10 B.3q2+2a2b+6ab2+7C.2ab2+6 D.+9?商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折如圖，若Z.AOB=180°,匕1是銳角，則匕1的余角是（）§匕2_匕］ A O B|（z2-zl）C.§（匕2+匕1）己知線段AB=a,延長(zhǎng)線段厶8到點(diǎn)C；若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn), 且。是方程扌=%-3的解，則線段MN的長(zhǎng)為（）A41 R52 r59 n67A?汀 B.云 C.- D.-某學(xué)校有x間男生宿舍和y個(gè)男生，若每間宿舍住8個(gè)人，則還多4個(gè)人無法安置；若每間宿舍安排10個(gè)人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列4個(gè)方程中正確的是（）?8x-4=10x+6;②碧=靜③準(zhǔn)=蕓;④8x+4=10x-6?A.①③B.②④C.①②D.③④下列說法：其中正確的說法是（）單項(xiàng)式-蘭尹的次數(shù)是6；己知厶4OB為銳角，如果Z.AOP=^Z.AOB,那么射線OP是乙4OB的平分線；2時(shí)40分，時(shí)針與分針的夾角為160°；從一個(gè)銳角的頂點(diǎn)出發(fā)，在它的內(nèi)部引5條射線后，一共可得21個(gè)銳角.A.①②B.③④C.①②④D.①②③④如圖，有四個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)大小相同的大長(zhǎng)方形如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差是（）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)4點(diǎn)，點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)8表示有理數(shù)是 .己知關(guān)于x的方程（a2-9）x2+ax-3x+4=Q是一元一次方程，則多項(xiàng)式：q-4廿+7-3a+2a+1的值是 .

點(diǎn)C、D都在線段48上，且AB=30,CD=12,E,P分別為厶C和BD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為 .己知：如圖，E,P為線段MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E為MF的中點(diǎn)，若MN=25,圖中所有線段的和為80（不重復(fù)計(jì)），則線段NF的長(zhǎng)是 . MEF N某天盧老師在數(shù)學(xué)課上，利用多媒體展示如下內(nèi)容：如圖，C為直線上一點(diǎn)，厶DCE為直角，CF平分乙4CD,CH平分匕BCD,CG平分厶BCE,各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①履CF與厶BCH互余:②匕HCG=45。：③匕ECF與匕GCH互補(bǔ)；④Z.ACF-LBCG=45°.聰明的你認(rèn)為哪些結(jié)論是正確的，請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào) .例如：在l+：+j+j+j+…中，代表省略號(hào)體現(xiàn)規(guī)律不斷求和，設(shè)1+§+土+§+十+…=X.則有%=14-解得x=2,故1+§+'+土+土+???=2.類似的在 E+f+*+???的結(jié)果為 .三、 計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：（1） 3：+（-7）-（-5：）+12；（2） 一（-2）2+22-（-1）9x（1-1）+1-8.四、 解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟）（本小題8.0分）解方程： （以-導(dǎo)X—1x+2 .⑵擊F=12（本小題8.0分）先化簡(jiǎn)，再求值:3a2b-2ab2—2(ab-|a2b)+ab+3ab2,其中a=—3,b=-2.(本小題8.0分)如圖1,已知四點(diǎn)A、B、C、D.連接畫直線BC；畫射線CD；畫點(diǎn)P,使PA+PB+PC+PD的值最??；如圖2,將一副三角板如圖擺放在一起，則履CB的度數(shù)為 ,射線04、OB、0C組成的所有小于平角的角的和為 .(1)己知：如圖1：AD=^DB,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=§AB,若3AC-2DE=t,設(shè)多項(xiàng)式 3a2-[-5a一(捉-16)+2q2]的值是“其中僅=4.求線段CD的長(zhǎng).(2)如圖2,0C、。。為匕40B內(nèi)兩條身寸線，Z.A0D=3厶BOD,V0C=:匕BOC,Z.C0D=10°,求乙40B的度數(shù).22.(本小題8.0分)某一商場(chǎng)經(jīng)銷的4,B兩種商品，4種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%：B種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元.(1)4種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件B種商品利潤(rùn)率為 :若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)4,B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)4,B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A,B商品實(shí)際付款522元，求小華在該商場(chǎng)打折前一次性購(gòu)物總金額？(本小題8.0分)在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且如力滿足|a+4|+(b-8)2=0.求線段AB的長(zhǎng)；點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,且x是方程2x-3=|x+6的解，在線段AB之間有一點(diǎn)P點(diǎn)(不包含4,B兩點(diǎn)),若D為PB的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)，若CD=2CE，試求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若點(diǎn)N從4點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；且D為MN的中點(diǎn)，E為DM的中點(diǎn)，若N在之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；在DN之間始終有一點(diǎn)Q使得EQ=3,那么請(qǐng)問下列式子①器；②器中哪一個(gè)的值不變，請(qǐng)說明理由.I II III.ANQDEBM(本小題8.0分)己知Z.COD在VOB的內(nèi)部，Z.AOB=150°,匕COD=20°.如圖1,求匕AOD+30C的大??；如圖2,0M平分匕BOC,ON平分乙40D,求厶M0N的大??；如圖3,若V0C=30°,射線0C繞點(diǎn)0以每秒10。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與射線08重合后，再以每秒15。的速度繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；同時(shí)射線OD以每秒30啲速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn).設(shè)射線OD,0C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t^(0<t<22),當(dāng)《OD=120。時(shí)，直接寫出t的值.

答案和解析【答案】C【解析】解：120億=12000000000=1.2X1O10.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1Y|q|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成Q時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10"的形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定Q的值以及n的值.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意知m+n=0,pq=1,t=4或t=一4,當(dāng)t=4時(shí)，原式=()2022-(_1)2023+43=0+1+64=65：當(dāng)t=-4時(shí)，原式=02。22一(_1)2。23+(_4)3=1-64=—63；綜上，(甕)2°22-(-pq)2O23+尸的值是65或一63,故選：C.先根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的概念得出m+n=0,pq=l,t=4或t=-4,再分別代入計(jì)算即可.本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)定義和絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短.故選：D.【答案】R【解析】解：根據(jù)正方體的表面展開圖可知：A面與D面是相對(duì)面，C面和E面是相對(duì)面，由題意得：a2+2a2b+3ab2+5+4a2-3a2b一2ab2+1-(5a2+ab2-4)=5a2—a2b+ab2+6-5a2—ab2+4=—a2b+10,故選：A.用A與D的和減去C即可求出E代表的代數(shù)式.本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，整式的加減，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí).設(shè)第一件商品Q元，第二件商品半價(jià)為50%。元，然后根據(jù)打折的折數(shù)等于買兩件優(yōu)惠后的費(fèi)用除以不優(yōu)惠時(shí)總費(fèi)用計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)第一件商品。元，第二件商品半價(jià)為50%a元，那么可列出式子：啤竺x10=7.5，2a即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折.故選：D.【答案】B【解析】解：Z1+Z2=180°,.?.§(匕1+匕2)=90。，???匕1的余角為：90°-zl=|(zl+z2)-zl=|(z2-zl).故選：B.根據(jù)題意得出?（匕1+匕2）=90。，進(jìn)而利用互余的性質(zhì)得出答案.此題主要考査了余角和補(bǔ)角，得出§（匕1+Z2）=90。是解題關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：早=號(hào)17(1一2x)=3(3x+1)-637—14x=9x+3—63-14x-9x=3-63-7-23x=-676723分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖:因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),所以MC=件，NC=^BC,所以MN=MC-NC=2AB67=46*當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)，如圖:因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),所以MC=^AC,NC=所以MN=MC-NC11=2AC~2BC1=2AB67=46*所以線段MN的長(zhǎng)為%,46故選：D.先解一元一次方程求出Q的值，然后分兩種情況，點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)M在點(diǎn)8的右側(cè).本題考查了兩點(diǎn)間距離，解一元一次方程，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形是解題的關(guān)鍵，同時(shí)本題滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想.【答案】B【解析】解：按照男生人數(shù)不變列出方程8x+4=10x-6：按照男生宿舍間數(shù)不變列出方程#=縉.o1U.??正確的方程是②④.故選：B.分別按照男生人數(shù)不變（男生宿舍間數(shù)不變），可列出關(guān)于x（y）的一元一次方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一里字的次數(shù)是2+3=5,故①不符合題意；???匕刀。8為銳角,匕AOP=:匕AOB,且0P在匕AOBH勺內(nèi)部，射線0P是乙40B的平分線；故②不符合題意；?.?2時(shí)40分，時(shí)針與分針的夾角為：30°x5+jx30°=160°,故③符合題意；?.?從一個(gè)銳角的頂點(diǎn)出發(fā)，在它的內(nèi)部引5條射線后，一共可得：1+2+3+4+5+6=21（個(gè)）銳角，故④符合題意；故選：B.根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的含義可判斷①，根據(jù)角平分線的定義可判斷②，根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法可判斷③，根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系的探究可判斷④，從而可得答案.本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，角平分線的定義，鐘面角的含義，角的數(shù)量規(guī)律的探究，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,根據(jù)題意得：a+y-x=b+x-y,即2x-2y=Q-b,整理得：x-y=爭(zhēng)，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是%,故選：D.設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,再根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變可得a+y-x=b+x-y,再求出x-y的值，即為長(zhǎng)與寬的差.此題考查了列方程、整式的加減、等式的性質(zhì)，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變建立方程是解本題的關(guān)鍵.【答案】一12或18【解析】解：設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為X,由于表示-3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)A點(diǎn)，貝I]|x-(-3)|=15,解得：x=12或乂=一18,所以點(diǎn)A表示的數(shù)是12或-18,由于點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以點(diǎn)B表示有理數(shù)是-12或18；故答案為：一12或18.設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,根據(jù)-3的點(diǎn)移動(dòng)15個(gè)單位后到達(dá)4點(diǎn)，列出算式求出x的值，再根據(jù)點(diǎn)A和數(shù)軸上點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得出B表示的有理數(shù).此題考查了數(shù)軸和有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸列出算式.【答案】-28【解析】解：根據(jù)題意可得：a2-9=0且Q-3尹0,解得：a=—3.a—4a2+7—3q+2q+1=-4a2+8=-4x(一3)2+8=-36+8=一28.故答案為：-28.根據(jù)一元一次方程的定義(只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程)即可求出。值，再將Q值代入就散那可求解答案.本題考查一元一次方程的定義，整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義.【答案】9或21【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊時(shí)，ADE C~F B因?yàn)镋,F分別為AC和BD的中點(diǎn)，所以AE=§AC,BF所以EF=AB-(AE+BF)=AB-^(AC+DB)=AB-§(AB+CD)=30-§x(30+12)=9,如圖，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)。的右邊時(shí)，A ECDFB因?yàn)镋,F分別為"和BD的中點(diǎn)，所以AE=§AC,BF=§DB,所以EF=AB-(AE+BF)=AB-^(AC+DB)=AB-§(AB-CD)=30—§x(30-12)=21.故答案為：9或21.注意分情況討論，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)。的左邊和右邊時(shí)，畫出對(duì)應(yīng)圖形，根據(jù)線段的和差，線段中點(diǎn)即可得答案.

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.【答案】15【解析】解：由題意得：ME+MF+MN+EF+EN+FN=80,所以(ME+EF+FN)+MN+MF+EN=80,所以MN+MN+MF+FN+EF=80,所以3MN+EF=80,因?yàn)镸N=25,所以EF=5,因?yàn)辄c(diǎn)E為MF的中點(diǎn)，所以MF=2EF=10,所以NF=MN-MF=15,故答案為：15.先找出圖中所有的線段，然后根據(jù)題目的已知條件即可解答.本題考查了兩點(diǎn)間距離，根據(jù)圖形找全圖中所有的線段是解題的關(guān)鍵.【答案】①②④【解析】【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇.【解答】解：因?yàn)镃F平分Z.ACD,如平分￡BCD,CG平分匕8CE,所以3CF=EFCD=§匕ACD,厶DCH=Z.HCB= Z.BCG=厶ECG=\/BCE, -2 A因?yàn)長(zhǎng)ACB=180°,匕DCE=90°,所以Z.FCH=90°,Z.HCG=45%Z.FCG=135°所以履CF+厶BCH=90°,故①②正確,因?yàn)橐褽CF=厶DCE+匕FCD=90°+EFCD,Z.FCD+匕DCH=90°,所以/ECF+匕DCH=180°,因?yàn)樨癏CG尹匕DCH,所以4CF與匕GCH不互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤，因?yàn)閆.ACD-乙BCE=180°一Z.DCB-LBCE=90°,所以，1CF-厶BCG=45°.故④正確.故答案為：①②④.【答案】;【解析】解：設(shè)1+令+扌+￡+???=十，則1+令+號(hào)+東+?"=l+§x(l+玄+號(hào)+扌+...)’???x=l+財(cái)解得x=lO故答案為：O設(shè)1+}+§+東+…=X，知l+j+令+$+,,,=1+§X(1+令+十+$+??.),據(jù)此可得X=l+fx,再進(jìn)一步求解可?得.本題主要考查解一元一次方程和數(shù)字的變化規(guī)律，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【答案】解：(1)原式=3孑一7+5：+12=(3；+5：)+(12-7)=9+5=14；(2)原式=-4+4-(-1)x(-|)+|-8

【解析】(1)先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法運(yùn)算律計(jì)算即可；(2)先算乘方與括號(hào)，再算乘法，最后算加減即可.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.【答案】解:(1)去分母得,10y-5(y-l)=20-2(y+3),去括號(hào)得，10y-5y+5=20-2y-6,移項(xiàng)得，10y-5y+2y=20-6-5,合并同類項(xiàng)得7y=9,系數(shù)化為1得，y=(2)原方程化為,lOx-1010x4-20 (2)原方程化為,~3 5~=5*去分母得，50。一1)一30(x+2)=18,去括號(hào)得，50x-50-30x-60=18,移項(xiàng)得50x-30x=18+50+60,合并同類項(xiàng)得20x=128,系數(shù)化為1得，x=6.4.【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解.(2)根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解.本題主要考查了解一元一次方程，注意去分母后要保留括號(hào)，移項(xiàng)要變號(hào)；關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.【答案】解：原式=3a2b—2ab2-2ab+3a2b+ab+3ab2=6a2b+ab2—ab；當(dāng)a=-3,b=一2時(shí),原式=6x(一3)2x(-2)+(-3)X(-2)2-(-3)x(-2)=6x9x(-2)+(-3)x4-6=-108-12-6=-126.【解析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，把Q、b的值代入計(jì)算即可.本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.【答案】解：⑴①如圖，線段屜即為所求的圖形；如圖，直線即為所求作的圖形；如圖，射線CD即為所求作的圖形；如圖，連接的和BD相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)(2)135°；150°.【解析】【分析】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖.根據(jù)語句畫圖：①連接価；②畫直線BC；③畫射線CD；④4C和噸相交于點(diǎn)即為P；根據(jù)一副三角板的擺放即可求解.【解答】解：(1)見答案；(2)觀察圖形可知：Z.ACB=LACO+LOCB=45°+90°=135°；射線。4、OB、。。組成的所有小于平角的角的和為：匕AOC+Z.BOC+Z.AOB=45°+30°+75°=150°.故答案為：135°；150°.【答案】解：(1)?.?如=：庭，設(shè)AD=x,則DB=4x.AB=5x,???be=\ab,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，???BE=EC=x,AC=7x,DE=5x.■-3AC-2DE=llx=t.3q2一[-5a—(|a-16)+2a2]=3q2+5q+(|a-16)-2a2=a2+5a+|a-16=a2+ya-16；當(dāng)a=4時(shí)，q2+學(xué)。一16=16+22-16=22,???llx=22,x=2,???CD=AC-AD=7x-x=6x=12；(2)Z.AOD=3匕BOD,設(shè)匕BOD=x°,貝UAOD=3x°,?.?匕COD=10。，???Z.AOC=Z.AOD一ECOD=3x°一10°,匕BOC=厶BOD+匕COD=x。+10°,3x-10=|(x+10),解得：x=2Q,30B=^AOD+匕BOD=4x°=80°.【解析】(1)設(shè)AD=x,則。B=4x.結(jié)合BE=\AB,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，3AC-2DE=llx=t,再化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并求值可得llx=22,可得x=2,從而可得答案；(2)設(shè)匕BOD=x。,則Z.AOD=3x°,Z.AOC=Z.AOD-Z.COD=3x°-10°,厶BOC=9BOD+Z.COD=x°+10%結(jié)合3OC=§曷OC,可得3x-10=|(x+10)，再解方程即可.本題考查的是角的計(jì)算和兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意得出各角之間的和，差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【答案】4060%【解析】解：(1)設(shè)厶種商品每件進(jìn)價(jià)為Q元，依題意得：60-a=50%a,解得：q=40,???A種商品每件進(jìn)價(jià)為40元，每件B種商品利潤(rùn)率為性若x100%=60%.故答案為：40：60%.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(50-x)件，由題意得40x4-50(50-X)=2100,解得：x=40.即購(gòu)進(jìn)厶種商品40件，B種商品10件.設(shè)小華打折前應(yīng)付款y元.當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過450元，但不超過600元，KP450<y<600,由題意得0.9y=522,解得y=580,當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過600元，即y>600,600x0.8+(y-600)x0.7=522,解得：y=660.綜上所得，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買同樣商品要付580元或660元.設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為Q元，利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于。的一元一次方程，解之即可求出4種商品每件的進(jìn)價(jià)，再利用利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)x100%,即可求出每件B種商品利潤(rùn)率；設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(50-X)件，由題意得40x+50(50-x)=2100,再解方程即可；設(shè)若沒有優(yōu)惠促銷，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買同樣商品要付工元，分450<y<600及y>600兩種情況考慮，根據(jù)該商場(chǎng)給出的優(yōu)惠條件及小華一次性購(gòu)買A,B商品實(shí)際付款522元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，清晰的分類討論，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【答案】解：(1)?.?杞+4|+伯一8)2=0,Q+4=0,8—8=0,解得，a=—4,b=8,..価=8—(一4)=12,即価的長(zhǎng)為12；(2)2x-3=訐+6,10x-15=x+30,9x=45,???C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,設(shè)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,???D為PB的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn),???D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：?jiǎn)?，￡所?duì)應(yīng)的數(shù)為：擊分兩種情況:①當(dāng)m<5時(shí)，如圖1,PECDCD=2CE,8+m- 5+n\ D ②當(dāng)m>5時(shí),如圖2,CEPDB.?CD=2CE,8+mlo,5+m (_、c———5=2(———5),m=8,此時(shí)P與B重合，不符合題意;綜上，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：4.(3)需為定值，理由如下:設(shè)M,N兩點(diǎn)共同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.由題意，N表示的數(shù)為-4+3t,M表示的數(shù)為8+t,D為MN的中點(diǎn)，???D表示的數(shù)為(一4+3；+(8+「)=2+2“???E為DM的中點(diǎn)，???E表示的數(shù)為(2+2t)；(8+t)=5+洗，?.?Q在DN之間，且EQ=3,???Q表示的數(shù)為(5+|t)-3=2+|t,???NQ=|(-4+3t)-(2+|t)|=|6-|t|,NB=|(—4+3t)—8|=|12-3t|,NM=|(8+t)一(一4+3t)|=|12-2t|,...些=蘭氈=丄為定值.NB|12-3t| 2【解析】(1)根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算得a=-4,b=8,即可得；先計(jì)算方程2工-3=事+6得，乂=5,則C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,設(shè)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,根據(jù)D為P8的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)得D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：與竺，E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：擊，分兩種情況：①當(dāng)m<5時(shí)，②當(dāng)m>5時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可得；設(shè)M,N兩點(diǎn)共同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.由題意，N表示的數(shù)為-4+3t,M表示的數(shù)為8+t,根據(jù)D為MN的中點(diǎn)得D表示的數(shù)為2+2t,根據(jù)E為DM的中點(diǎn)，得E表示的數(shù)為5+|t,根據(jù)Q在DN之間，且EQ=3得Q表示的數(shù)為2+洗，即可得NQ=|6—：n，NB=\12-3t\,即可得.本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的非負(fù)性，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，這些知識(shí)點(diǎn).【答案】解：(1)因?yàn)檑?08=150。，Z-COD=20°,所以匕+Z.BOC=Z.AOD+(匕COD+厶BOD)=Z.AOB+Z.COD=150°