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物理解題研究專題(四)小船渡河問題探究1.合運動和分運動具有什么特點?2.運動的合成和分解遵循什么規(guī)律?
知識回憶平行四邊形定則獨立性,等時性,等效性1、明確運動的獨立性及等時性的問題。2、注意區(qū)別船速v船及船的合運動速度v合。3、搞清船渡河的最短時間和最短位移。學習目標河寬d,船速為v船,水流速度為v水,船速v船與河岸的夾角為θ,如圖所示。求:⑴、渡河所用的時間,并討論θ=?時渡河時間最短。⑵、怎樣渡河,船的位移最短?θdV船問題探究(一)渡河時間探究V1V2θdV船分析:假設(shè)船在靜水中渡河,我們可以把v船如圖分解,從圖上可以看出:真正起到渡河效果的是v船在垂直于河岸方向上的分速度v1,故船在靜水中的渡河時間為:注意:①θ=900時,即船頭垂直對岸行駛時,渡河時間最短,且最短時間為:②如果水是流動的,根據(jù)運動的獨立性原理,渡河時間不會因水的流動而改變,故船在動水中的渡河時間與在靜水中情況相同。
小船渡河的最短位移是否在任何情況下都等于河寬d,而與船速和水速都無關(guān)呢?請思考分析:船在動水中渡河時的位移大小和方向,取決于船速和水速的合速度方向。⑴當v船>v水時,如圖:
當v合垂直河岸,合位移最短,等于河寬d。
V合dV水V船V合V船(二)渡河位移探究⑵當v船<v水時,如圖:當v合沿圓的切線方向即v合與v船垂直時,合位移最短,且為:dV水V船V合V合V船課堂練習一條河寬L=60m,水速v水=4m/s,船在靜水中的開行速度v船=3m/s。(1)求小船渡河的最短時間t,這樣渡河船的位移是多少?(2)小船渡河的最小位移是多少?某人乘船橫渡一條小河,船速和水速一定,且船速大于水速,若渡河的最短時間為t1
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