利息和利率課件

第四章利息和利率第一篇范疇1第四章利息和利率第一篇范疇1第四章目錄

第一節(jié)利息第二節(jié)利率及其種類第三節(jié)單利與復(fù)利第四節(jié)利率的決定第五節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)2第四章目錄第一節(jié)利息2第四章利息和利率第一節(jié)利息

3第四章利息和利率3貨幣資金從盈余者向短缺者的流動，最基本的方式就是借貸。借貸是以本金的歸還和支付一定的利息為前提的。利息就是借出一段時間資金的報酬。因此，利息的存在使貨幣具有了時間價值。各種資金的籌集和運用總是有一個時間跨度的。因此，在比較投資或融資活動的經(jīng)濟效益時必然要進行貨幣價值的跨期比較。不同時間的貨幣價值并不能夠簡單地比較，因為貨幣具有時間價值。4貨幣資金從盈余者向短缺者的流動，最基本的方式就是借貸。借貸是

貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。

本杰明·弗蘭克說：錢生錢，并且所生之錢會生出更多的錢。這就是貨幣時間價值的本質(zhì)。

貨幣的時間價值（Timevalueofmoney）這個概念認為，目前擁有的貨幣比未來收到的同樣金額的貨幣具有更大的價值，因為目前擁有的貨幣可以進行投資，在目前到未來這段時間里獲得復(fù)利。即使沒有通貨膨脹的影響，只要存在投資機會，貨幣的現(xiàn)值就一定大于它的未來價值。專家給出的定義：貨幣的時間價值就是指當前所持有的一定量貨幣比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值。從經(jīng)濟學的角度而言，現(xiàn)在的一單位貨幣與未來的一單位貨幣的購買力之所以不同，是因為要節(jié)省現(xiàn)在的一單位貨幣不消費而改在未來消費，則在未來消費時必須有大于一單位的貨幣可供消費，作為彌補延遲消費的貼水。5貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加利息當人們把貨幣存到銀行，一段時間以后取回時，將獲得一筆報酬；當人們從銀行借款后，歸還時將支付一筆報酬。獲得或支付的這筆報酬稱為利息。利息（interest）就是人們轉(zhuǎn)讓一段時間的貨幣使用權(quán)，或者說放棄一段時間的貨幣使用權(quán)而獲得的報酬。因為人們轉(zhuǎn)讓了這段時間的貨幣使用權(quán)，就喪失了這段時間利用貨幣進行投資可能獲得的收益，因此，理應(yīng)獲得一定的利息來補償其機會成本損失。6利息6第四章第一節(jié)利息

人類對利息的認識

1.現(xiàn)代西方經(jīng)濟學對于利息的基本觀點，是把利息理解為：投資人讓渡資本使用權(quán)而索要的補償。2.補償由兩部分組成：對機會成本的補償；對風險的補償。機會成本(投資人將錢借給張三而失去借給李四的機會以致?lián)p失的最起碼的收入）P48

風險（未來的不確定性）P487第四章第一節(jié)利息

人類對利息的認識1.現(xiàn)代西方經(jīng)濟學對第四章第一節(jié)利息

收益的資本化1.任何有收益的事物，即使它并不是一筆貸放出去的貨幣，甚至也不是真正有一筆現(xiàn)實的資本存在，都可以通過收益與利率的對比而倒算出它相當于多大的資本金額。這稱之為“資本化”。

2.資本化公式：8第四章第一節(jié)利息

收益的資本化1.任何有收益的事物，即使第四章利息和利率第二節(jié)利率及其種類

9第四章利息和利率9第四章第二節(jié)利率及其種類

利率及其及基本表現(xiàn)形式1.利率，利息率的簡稱，指借貸期滿所形成的利息額與所貸出的本金額的比率。2.基本形式——年率%、月率%0、日率%00。3.中國的“厘”：年率1厘，1%；月率1厘，1‰；日拆1厘，0.1‰。10第四章第二節(jié)利率及其種類

利率及其及基本表現(xiàn)形式1.利率第四章第二節(jié)利率及其種類

基準利率與無風險利率1.基準利率是指在多種利率并存的條件下，(其中一種起決定性和方向性作用的利率），其他利率會相應(yīng)隨之變動的利率。2.在市場經(jīng)濟中，基準利率是指通過市場機制形成的無風險利率。由于：利息包含對機會成本的補償和對風險的補償。則：利率=機會成本補償水平

+風險溢價水平

所以，無風險利率也就是消除了種種風險溢價后補償機會成本的利率。11第四章第二節(jié)利率及其種類

基準利率與無風險利率1.基準利第四章第二節(jié)利率及其種類

基準利率與無風險利率3.由于現(xiàn)實生活中并不存在絕對無風險的投資，所以也無絕對無風險利率；市場經(jīng)濟國家，國債利率用以代表無風險利率。4.有的中央銀行規(guī)定對金融機構(gòu)的存、貸利率，也稱基準利率。其中，如中國人民銀行直接取消基準利率字眼，并必須執(zhí)行；有的不用基準利率字眼，其意義在于誘導(dǎo)市場利率的形成。P5212第四章第二節(jié)利率及其種類

基準利率與無風險利率3.由于現(xiàn)國家主要利率國家存款利率貸款利率基準利率中國3.5%6.31%美國----0-0.25%日本----0-0.10%英國----0.50%歐盟----1.50%瑞士----0.25%加拿大----1.00%澳大利亞----4.75%13國家主要利率國家存款利率貸款利率基第四章第二節(jié)利率及其種類

實際利率與名義利率1.在借貸過程中，存在著通貨膨脹（±）的風險。2.

包括補償通貨膨脹風險的利率是名義利率r；從名義利率剔除通貨膨脹因素是實際利率i。P523.

公式：粗略地精確地14第四章第二節(jié)利率及其種類

實際利率與名義利率1.在借第四章第二節(jié)利率及其種類

其他種種利率

1.固定利率與浮動利率；

2.市場利率、官定利率、行業(yè)利率；

3.一般利率與優(yōu)惠利率；

4.存款利率和貸款利率

5.……

15第四章第二節(jié)利率及其種類

其他種種利率第四章利息和利率第三節(jié)單利與復(fù)利

16第四章利息和利率161.單利是對已過計息日而不提取的利息不計利息。其本利和是：第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

兩種計息方法2.復(fù)利是將上期利息并入本金一并計算利息的一種方法。其本利和是：171.單利是對已過計息日而不提取的利息不計利息。其本利和是：如人們在銀行存1年期存款100元，每年到期后本金和利息全部轉(zhuǎn)存，年利率為4.8%，持續(xù)5年，則各年的利息和本金分別表3-1所示：可見：第1年的本利和為：P(1+i)第2年的本利和為：P(1+i)(1+i)第3年的本利和為：P(1+i)(1+i)(1+i)第n年的本利和為：本金P與n個(1+i)的連乘。18如人們在銀行存1年期存款100元，每年到期后本金和利息全部轉(zhuǎn)年本金利息本利和1 100.00 4.80 104.802 104.80 5.03 109.833 109.83 5.27 115.104 115.10 5.52 120.635 120.63 5.79 126.4219年本金利息本利和1 100.00第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

復(fù)利是計息的根本方法1.利息的存在，表明社會承認資本依其所有權(quán)就可取得一部分社會產(chǎn)品的分配權(quán)利；2.只要承認這種存在的合理性，那么按期結(jié)出的利息自應(yīng)屬于貸出者所有并可作為資本繼續(xù)貸出；3.因而，復(fù)利的計算方法反映利息的本質(zhì)特征，是更符合生活實際的計算利息的觀念。20第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

復(fù)利是計息的根本方法1.利息的第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

終值與現(xiàn)值1.在未來某一時點上的本利和，也稱為“終值”。其計算式就是復(fù)利本利和的計算式。S=P（1+r)n

2.未來某一時點上一定的貨幣金額，把它看作是那時的本利和，就可按現(xiàn)行利率計算出要取得這樣金額在眼下所必須具有的本金。這個逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。算式是：（下式中r可以是利率、貼現(xiàn)率、實際收益率等）21第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

終值與現(xiàn)值1.在未來某一時點上在同樣的時間內(nèi)，相同的利率不同的計息次數(shù)將得到不同的復(fù)利終值。計息次數(shù)越頻繁債務(wù)人的負擔越重，債權(quán)人的收益越多。一般地：我國銀行存款、債券記單利；貸款計復(fù)利。西方國家債券記復(fù)利。22在同樣的時間內(nèi)，相同的利率不同的計息次數(shù)將得到不同的復(fù)利終值現(xiàn)值的作用：比較各種投資方案

例如：現(xiàn)有一項工程需十年建成。有甲、乙兩投資方案。甲方案第一年初投入5000萬，以后每年初追加500萬，共投入9500萬；乙方案每年初均投入1000萬，共需投資1億元。假定市場利率為10%，其它條件類似，請決策。23現(xiàn)值的作用：比較各種投資方案

例如：現(xiàn)有一項工程需十年建成。年份甲方案（萬元乙方案（萬元） 年初投資額現(xiàn)值 年初投資額現(xiàn)值

1 50005000 100010002 500454.55 1000909.093 500413.22 1000826.454 500375.66 1000751.315 500341.51 1000683.016 500310.46 1000620.927 500282.24 1000564.478 500256.58 1000513.169 500233.25 1000466.5110500212.04 1000424.10合計95007879.51 100006759.022424現(xiàn)金流貼現(xiàn)決策規(guī)則現(xiàn)金流是現(xiàn)代理財學中的一個重要概念，是指企業(yè)在一定會計期間按照現(xiàn)金收付實現(xiàn)制，通過一定經(jīng)濟活動(包括經(jīng)營活動、投資活動、籌資活動和非經(jīng)常性項目)而產(chǎn)生的現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及其總量情況的總稱。即：企業(yè)一定時期的現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物的流入和流出的數(shù)量?，F(xiàn)金流管理是現(xiàn)代企業(yè)理財活動的一項重要職能，建立完善的現(xiàn)金流管理體系，是確保企業(yè)的生存與發(fā)展、提高企業(yè)市場競爭力的重要保障。25現(xiàn)金流貼現(xiàn)決策規(guī)則現(xiàn)金流是現(xiàn)代理財學中的一個重要概念，是指企現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法是一種非常重要的微觀金融決策分析方法。其基本思想包含在由現(xiàn)值、終值、利率和期限組成的等式之中：只要給出其中任意3個變量，就可計算其第四個變量，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出投資決策規(guī)則。其中最基本的決策規(guī)則：凈現(xiàn)值法26現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法是一種非常重要的微觀金融決策分析方法。其基本思凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值（NetPresentValue,簡稱NPV）是指一項投資項目未來流入的所有現(xiàn)金的現(xiàn)值和減去未來流出的所有現(xiàn)金的現(xiàn)值和。即，（3-18）其中，CIt和COt分別為t期的現(xiàn)金流入和流出27凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值（NetPresentValue,簡稱N如果一個投資項目的凈現(xiàn)值為正值，說明該項目是有效益的、可行的，否則就無效益、不可行。在多個項目比較中，凈現(xiàn)值最大的項目最優(yōu)。在計算一項投資的NPV時，通常采用資金的機會成本（OpportunityCostofFund）,又稱為市場資本報酬率(MarketRateofReturn）作為貼現(xiàn)率。資金的機會成本是指如果該資金不投資于該項目而是投資于其他項目可能獲得的收益。28如果一個投資項目的凈現(xiàn)值為正值，說明該項目是有效益的、可行的例3.8:假設(shè)你有一筆資金準備購買5年期國債，該國債的面值為10000元，按面值打7折銷售，到期按面值兌付。當時1年期銀行存款利率為6.5%。購買該種國債是否可行？另外有一種5年期企業(yè)債券，該債券的面值為7000元，年利率為8.8%，計單利，到期一次性支付。購買該企業(yè)債券是否可行？投資兩種債券哪種更好？我們可用凈現(xiàn)值法進行評價。其購買國債的現(xiàn)金支出為10000*0.7=7000元。由于是現(xiàn)期支付，不用貼現(xiàn)，其PVO=7000元。其現(xiàn)金收入為第5年后的本金和利息收入10000元，其現(xiàn)值為：PVI=[1/(1+0.065)5]*10000=7298.81元。？其NPV=7298.81-7000=298.81>0，顯然該項投資是可行的。購買企業(yè)債券的現(xiàn)金支出PVO=7000元?，F(xiàn)金收入為5年后的本金7000元和利息收入0.088*5*7000=3080

？其PVI=[1/(1+0.065)5]*10080=7357.20。其NPV=7357.20-7000=357.20元。顯然該項投資也是可行的。購買企業(yè)債券的凈現(xiàn)值大于購買國債的凈現(xiàn)值。在此未考慮投資風險的情況下，投資企業(yè)債優(yōu)于投資國債。29例3.8:假設(shè)你有一筆資金準備購買5年期國債，該國債的面值第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

競價拍賣與市場利率

1.在市場經(jīng)濟中，有的債券只有面額（到期還本時的金額）而不載明利率。發(fā)行時采用競價拍賣方式。拍賣成交價，即現(xiàn)值；與面額，也即終值的比，決定當前的利率。2.這樣形成的利率就是市場利率。思考：債券發(fā)行者的利率是多少？投資者的收益率又是多少？30第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

競價拍賣與市場利率1.在市場經(jīng)第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

利息率與收益率

p571.有一個使用非常廣泛的“收益率即年化收益率”概念與利率概念并存。2.收益率實質(zhì)就是年利率。作為理論研究，這兩者無實質(zhì)性區(qū)別。至于在實際生活中兩者使用的差別，取決于習慣。P57公式31第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

利息率與收益率p571.有一個第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

兩個廣泛用途的算式：零存整?。?/p>

S=P×{[(1+r)n+1-1]÷r-1}P為每月（周、年）存入的，n為存入的次數(shù)，r為利率整存零?。?/p>

S=P×{[(1+r)n-1]÷[r*（1+r)n]}P為每月（周、年）提取的，n為提取的次數(shù)，r為利率32第四章第三節(jié)單利與復(fù)利

兩個廣泛用途的算式：零存整取：32例如：5年后需只用4萬，月利率0.5%，每月存入多少？又如：在消費信貸中，還款的安排，銀行通常在貸款實施之后至約定的到期之間，如多少年分月按同等金額歸還期滿還清采用整存零取算式設(shè)計。33例如：5年后需只用4萬，月利率0.5%，每月存入多少？33第四章利息和利率第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

34第四章利息和利率34第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

什么是利率期限結(jié)構(gòu)1.不同利率對應(yīng)不同期限。各種利率大多包括期限長短不同的品種，如活期存款利率、一年定期存款利率等?！捌谙藿Y(jié)構(gòu)”反映的是利率與期限的相關(guān)關(guān)系。2.一個經(jīng)濟體的利率期限結(jié)構(gòu)，通常選擇基準利率——如國債利率——的期限結(jié)構(gòu)代表。

35第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

什么是利率期限結(jié)構(gòu)1.不同利第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

即期利率與遠期利率1.“即期利率”與“遠期利率”在利率的期限結(jié)構(gòu)中是一對重要的術(shù)語、概念；

2.即期利率是指對不同期限的債權(quán)債務(wù)所標明的利率（復(fù)利）；

3.遠期利率則是指隱含在給定的即期利率之中，從未來的某一時點到另一時點的利率。P6136第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

即期利率與遠期利率1.“即期

如一年期和兩年期的儲蓄利率分別為3.55%和2.40%：

——兩年期的儲蓄1,000,000元，到期的本利和是

1000000×（1+0.044）2=1048,576元

——兩年儲蓄中的第一年，應(yīng)與持有一年期儲蓄無差別；從道理分析，如按一年期儲蓄利率計息，在一年期末，其本利和應(yīng)是：

1000000×（1+0.035）＝1022500元

——如果是存一年定期，這時就可自由處理其本利和。假如無其他適當選擇，把本利和再存一年定期，到第二年末得本利和

1022500×（1+0.0225）＝1045506.25元

1045506.25，較之1048576，少3069.75元。

3737

——存兩年期定期儲蓄，其所以可多得3069.75元，那就是因為放棄了在第二年期間對第一年本利和1022500元的自由處置權(quán)。這就意味著，較大的效益是產(chǎn)生于第二年。如果說，第一年應(yīng)取2.25%的利率，那么第二年的利率則是

（1048576-1022500）÷1022500×100%=2.55%

這個2.55%就是第二年的遠期利率。38——存兩年期定期儲蓄，其所以可多得3069.第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

即期利率與遠期利率4.遠期利率使債權(quán)債務(wù)期限延長的價值具有了定量的說明。

5.如以fn

代表第n年的遠期利率，r代表即期利率，其一般計算式是：39第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

即期利率與遠期利率4.遠期利第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

到期收益率1.到期收益率相當于投資人按照當前市場價格購買債券并且一直持有到期滿時可以獲得的年平均收益率。

2.基本思路：設(shè)當前債券的市場價格與“債券現(xiàn)金流的當前價值”相等，即決定當前實際起作用的利率?！皞F(xiàn)金流的當前價值”是指：從當前到還本時為止，分期支付的利息和最后歸還的本金折合成現(xiàn)值的累計額。40第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

到期收益率1.到期收益率相當?shù)谒恼碌谒墓?jié)利率期限結(jié)構(gòu)

到期收益率3.到期收益率使不同期限從而有不同現(xiàn)金流的債券收益可以相互比較。4.設(shè)還有n年到期的國債券，其面值為P，按票面利率每期支付的利息為C，當前的市場價格為Pm，到期收益率y，可依據(jù)下式算出近似值：41第四章第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

到期收益率3.到期收益率使不第四章利息和利率第五節(jié)利率的決定

42第四章利息和利率42第四章第五節(jié)利率的決定

影響利率的風險因素

影響投資風險