畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線課件學(xué)案

第十三章

軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱第3課時(shí)

畫(huà)對(duì)稱軸（作線段

的垂直平分線）第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱第3課時(shí)畫(huà)對(duì)稱軸（作1課堂講解作線段的垂直平分線畫(huà)對(duì)稱軸2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解作線段的垂直平分線2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)回顧舊知1.軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？2.說(shuō)一說(shuō)：

線段垂直平分線的性質(zhì)?3.如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？回顧舊知1.軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？1知識(shí)點(diǎn)作線段的垂直平分線知1－導(dǎo)我們已能用尺規(guī)完成：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個(gè)角等于已知角；(3)作一個(gè)角的平分線；(4)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線．那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問(wèn)題呢？1知識(shí)點(diǎn)作線段的垂直平分線知1－導(dǎo)我們已能用尺規(guī)完成：那么知1－導(dǎo)思考：如何作出線段的垂直平分線？由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)并連接即可.知1－導(dǎo)思考：如何作出線段的垂直平分線？知1－導(dǎo)基本作圖

作線段的垂直平分線.已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求.（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，

以大于

AB的長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn).知1－導(dǎo)基本作圖作線段的垂直平分線.已知：線段AB.A

例1尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線

的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C(如圖)

求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.知1－講畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）例1尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線知1－講作法：(1)任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁.(2)以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E.(3)分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半

徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F.(4)作直線CF.直線CF就是所求作的垂線.想一想，為什么直線CF就是所求作的垂線畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知1－講作法：(1)任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)C在AB的兩旁(中考?北京)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直

平分線.已知：線段AB.

小蕓的作法如下：如圖，(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，

兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；(2)作直線CD.

老師說(shuō)：“小蕓的作法正確．”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是____________________________________________________________________________________.知1－練與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上(A，B都在線段PQ的垂直平分線上).畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）(中考?北京)閱讀下面材料：知1－練與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的(中考?深圳)如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA＋PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是(

)知1－練D畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）(中考?深圳)如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方2知識(shí)點(diǎn)畫(huà)對(duì)稱軸知2－導(dǎo)思考有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）2知識(shí)點(diǎn)畫(huà)對(duì)稱軸知2－導(dǎo)思考畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.知2－導(dǎo)畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一知2－導(dǎo)畫(huà)對(duì)知2－講

例2如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B

關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，

你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，作出線段AB的垂直

平分線，就可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸.為此

作出到點(diǎn)A,B距離相等的兩點(diǎn)，即線段AB的

垂直平分線上的兩點(diǎn)，從而作出線段AB的垂

直平分線.

畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講例2如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B畫(huà)對(duì)稱軸作線段知2－講作法：如圖(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，

大于

AB的長(zhǎng)為半徑作

?。ㄏ胍幌霝槭裁矗?，兩弧

相交于C,D兩點(diǎn)；(2)作直線CD.

CD就是所求作的直線.這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖.我們也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn).畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講作法：如圖這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸.例如，對(duì)于圖13.1-10中的五角星，我們可以找出它的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A'，連接AA'，作出線段AA'的垂直平分線l,則l就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸.類似地，你能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？知2－講畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)作出下列各圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，

你們作出的對(duì)稱外一樣嗎？知2－練解：對(duì)稱軸圖略.要注意有些圖形不止有一條對(duì)稱軸.畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）作出下列各圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，知2－練解：知2－練如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸

是什么？解：角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)

稱軸是角平分線所在直線.

圖略.畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－練如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸解：角是軸知2－練如圖，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？作出它

們的對(duì)稱軸.解：圖形B，

對(duì)稱軸圖略.畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫(huà)對(duì)稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－練如圖，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？作出它解：圖形B1.作對(duì)稱軸常用的畫(huà)法有兩種：(1)找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)→畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線→