工程測(cè)量06測(cè)量誤差課件

第六章測(cè)量誤差的基本知識(shí)第一節(jié)測(cè)量誤差概述第二節(jié)衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)誤差傳播定律第四節(jié)等精度平差第五節(jié)不等精度平差第六章測(cè)量誤差的基本知識(shí)第一節(jié)測(cè)量誤差概述1一：測(cè)量誤差的定義真值：觀測(cè)量客觀上存在的一個(gè)能代表其真正大小的數(shù)值，一般用X表示。觀測(cè)值：對(duì)該量觀測(cè)所得的值，一般用Li表示。真誤差：觀測(cè)值與真值之差，一般用i=Li-X表示。一：測(cè)量誤差的定義真值：觀測(cè)量客觀上存在的一個(gè)能代表其真正大2主要有：儀器觀測(cè)者外界條件二：測(cè)量誤差的來(lái)源如：i角誤差、尺長(zhǎng)誤差等，一般由于儀器校正不完善所致如：照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等，由于觀測(cè)者感官有限所致如：地球曲率、大氣折光等

觀測(cè)條件主要有：二：測(cè)量誤差的來(lái)源如：i角誤差、尺長(zhǎng)誤差等，一般由3三：測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性或按一定的規(guī)律變化，如：尺長(zhǎng)誤差、i角誤差。在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出偶然性，即誤差的大小不等，符號(hào)不同。如：讀數(shù)誤差、整平誤差等。偶然誤差粗差由于觀測(cè)過程中的錯(cuò)誤所產(chǎn)生的誤差。按性質(zhì)可分為三：測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，4四偶然誤差的特性例：在相同的條件下獨(dú)立觀測(cè)了358個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角，每個(gè)三角形內(nèi)角之和應(yīng)等于180度，但由于誤差的影響往往不等于180度，計(jì)算各內(nèi)角和的真誤差，并按誤差區(qū)間的間隔5秒進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

誤差區(qū)間—△+△KK/n(K/n)*d△KK/n(K/n)*d△0~5450.1260.0252460.1280.02565~10400.1120.0224410.1150.023010~15330.0920.0184330.0920.018415~20230.0640.0128210.0590.011820~25170.0470.0094160.0450.009025~30130.0360.0072130.0360.007230~3560.0170.003450.0140.002835~4040.0110.002220.0060.0012>40000000和1810.5050.1011770.4950.099

四偶然誤差的特性例：在相同的條件下獨(dú)立觀測(cè)了358個(gè)5頻數(shù)/d0468-8-6-4閉合差概率密度函數(shù)曲線用直方圖表示:頻數(shù)/d0468-8-6-4閉合差概率密度函數(shù)曲線用直方圖61、在一定條件下的有限觀測(cè)值中，其誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限；2、絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多；3、絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等；4、當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增多時(shí)，其算術(shù)平均值趨近于零，即Lim——ni=1nni=Limn——n[]=01、在一定條件下的有限觀測(cè)值中，其誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的7Y=f()=——2e1222——為觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差，可由f()的二階導(dǎo)數(shù)等于零求得：2=Lim

——為方差。nn[2]衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)1、中誤差

m=±[]——n2、相對(duì)誤差K=Dm3、允許誤差

允=3m或2mY=f()=——2e1222——為觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)8工程測(cè)量06測(cè)量誤差ppt課件9工程測(cè)量06測(cè)量誤差ppt課件10一、線性函數(shù)Z=k1x1k2x2knxnm2z=k21m21+k22m22+……+k2nm2n二、非線性函數(shù)Z=?(x1,x2,……，xn)m2z=()2m21+……（）2m2n___?x1?xn一、線性函數(shù)Z=k1x1k2x2knxnm2z=11例6-4書P100例6-4書P10012一、求最或是值L=—[L]n^二、觀測(cè)值的中誤差m=[vv]n-1三、算術(shù)平均值的中誤差mL=m/n=[vv]/n(n-1)一、求最或是值L=—[L]n^二、觀測(cè)值的中誤差m=[13EXCEL計(jì)算EXCEL計(jì)算14一、權(quán)１、權(quán)的定義２、權(quán)的表達(dá)式Pi=/mi2二、加權(quán)平均值及精度評(píng)定１、加權(quán)平均值L＝(p1l1+p2l2+……+pnln)/(p1+p2+……pn)=[p