河南省南陽市六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）含答案bychun

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020年南陽春期六校第二次聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0。5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍:北師大版選修2－2(50%），選修2－3第一章、第二章（50%）。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1－2的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于A。第一象限B.第二象限C。第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若函數(shù)f（x）＝x2－,則f（1)＝A。1B。2C.3D。43.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料,某地四月份某日刮東風(fēng)的概率為,下雨的概率為，既刮東風(fēng)又下雨的概率為,則在下雨條件下刮東風(fēng)的概率為A.B.C。D.4.已知隨機(jī)變量X服從二項分布B(8，）,則E（3X－1)＝A。11B。12C.18D。365。5人排成一排，其中甲、乙相鄰，且甲、乙均不與丙相鄰的排法共有A.12種B。24種C。36種D.48種6.已知函數(shù)f(x）＝的圖象在點(diǎn)(1，f（1)）處的切線與直線x－ey＋2＝0平行，則a＝A。1B.－eC.eD。－17。設(shè)(x2＋1）(4x－3)8＝a0＋a1(2x－1)＋a2(2x－1)2＋…＋a10(2x－1)10，則a1＋a2＋…＋a10＝A。B.－C。D.28.已知函數(shù)f(x)＝x＋cos（＋x),x∈[－，］，則f(x)的極大值點(diǎn)為A。－B。－C.D.9。盒中有10個螺絲釘,其中有3個是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個，那么概率是的事件為A。恰有1個是壞的B。4個全是好的C。恰有2個是好的D。至多有2個是壞的10.我國即將進(jìn)入雙航母時代，航母編隊的要求是每艘航母配2～3艘驅(qū)逐艦,1～2艘核潛艇。船廠現(xiàn)有5艘驅(qū)逐艦和3艘核潛艇全部用來組建航母編隊,則不同組建方法種數(shù)為A.30B.60C。90D.12011.某同學(xué)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，在甲、乙、丙三個不同的位置投中的概率分別，，p,該同學(xué)站在這三個不同的位置各投籃一次，恰好投中兩次的概率為,則p的值為A。B。C.D.12。已知函數(shù)f(x）＝x2＋2alnx＋3，若x1，x2∈［4，＋∞)(x1≠x2),a∈［2，3]，，則m的取值范圍是A。[－2，＋∞)B.［－，＋∞)C.[－，＋∞）D.［－，＋∞)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R)，且(3＋z）i＝1－i，則a＋2b＝。14.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,σ2），若P(ξ〈2）＝0.3，則P(2<ξ〈6）＝。15。(x－）9的展開式中含x項的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)16.甲、乙兩隊進(jìn)行籃球決賽，采取七場四勝制(當(dāng)一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束)。根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”。設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.7，客場取勝的概率為0。5，且各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊以4:1獲勝的概率是。三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分)設(shè)復(fù)數(shù)z＝a2－a－(a－1)i（a∈R）.(1）若z為純虛數(shù)，求z·;(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求a的取值范圍.18。(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x）＝x3－ax2＋1。（1)若f（x）在x＝3處取得極值，求a的值；（2）若f(x）在［－2，－1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍。19.（本小題滿分12分）（1)求的展開式的常數(shù)項；（2)若的展開式的第6項與第7項的系數(shù)互為相反數(shù)，求展開式的各項系數(shù)的絕對值之和。20.（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x）＝,數(shù)列{an｝的前n項和為Sn，且滿足。（1）求a1,a2,a3，a4的值；（2）猜想數(shù)列｛an｝的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。21.（本小題滿分12分）探月工程“嫦娥四號"探測器于2018年12月8日成功發(fā)射，實現(xiàn)了人類首次月球背面軟著陸。以嫦娥四號任務(wù)圓滿成功為標(biāo)志，我國探月工程四期和深空探測工程全面拉開序幕。根據(jù)部署,我國探月工程到2020年前將實現(xiàn)“繞、落、回”三步走目標(biāo)。為了實現(xiàn)目標(biāo)，各科研團(tuán)隊進(jìn)行積極的備戰(zhàn)工作。某科研團(tuán)隊現(xiàn)正準(zhǔn)備攻克甲，乙、丙三項新技術(shù)，甲、乙、丙三項新技術(shù)獨(dú)立被攻克的概率分別為，,，若甲、乙、丙三項新技術(shù)被攻克，分別可獲得科研經(jīng)費(fèi)60萬,40萬，20萬.若其中某項新技術(shù)未被攻克，則該項新技術(shù)沒有對應(yīng)的科研經(jīng)費(fèi)。(1)求該科研團(tuán)隊獲得60萬科研經(jīng)費(fèi)的概率;（2）記該科研團(tuán)隊獲得的科研經(jīng)費(fèi)為隨機(jī)變