功能關(guān)系功能關(guān)系

第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月功能關(guān)系第二專題：2023/7/31第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一、對功能關(guān)系的認(rèn)識(shí)1.功能觀點(diǎn)：做功必然伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，當(dāng)一種形式的能減小時(shí)，必有另一種形式的能增加，功是能量變化(轉(zhuǎn)化)的量度。2.功能對應(yīng)：一種形式能的變化對應(yīng)著一種類型的功，與其它類型的功無關(guān)。3.功能效應(yīng)：功是表示力的空間積累效應(yīng)的大小，有力有位移才有功，因而功與動(dòng)力學(xué)問題相聯(lián)系。能量變化是力做功時(shí)體現(xiàn)的效應(yīng)，勢能的變化直接體現(xiàn)在相互作用體系中各個(gè)對象之間的相對位置的變化；動(dòng)能的變化直接反映在物體運(yùn)動(dòng)快慢的變化。2023/7/31第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、解題思路和方法基本方法：抓點(diǎn)、分段、析過程；求功、標(biāo)能、找關(guān)系?；舅悸罚?.確定研究對象、研究過程；2.分析運(yùn)動(dòng)過程、受力情況；3.分析能量變化、做功情況；4.選擇功能關(guān)系、列式求解。2023/7/31第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三、典型例題分析例1.滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，沿一平臺(tái)滑過后水平飛離B點(diǎn)，最后落到地面，空間幾何尺度（H、h和L）如圖所示。斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變。求：(1)滑雪者從A到B的過程中，克服摩擦力做的功；(2)滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)地面時(shí)的速度大小2023/7/31第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.（2010全國卷2·24）如圖，MNP為整直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s。一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。2023/7/31第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.（2010上海物理30）如圖，ABC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距水平面的高度h，C點(diǎn)高度為2h，一滑塊從A點(diǎn)以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。(1)求滑塊落到水平面時(shí)，落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離SC和SD。(2)為實(shí)現(xiàn)SC＜SD，v0應(yīng)滿足什么條件？2023/7/31第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例4.（2010江蘇卷8）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有()A.物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小B.物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少C.物塊滑到底端的速度，前一過程較大D.物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過程較長AD2023/7/31第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例5.（2010江蘇卷14）在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α=53°，繩的懸點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不計(jì)空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m/s2,sin53°=0.8。(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)繩拉力大小F；(2)若繩長l=2m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請通過推算說明你的觀點(diǎn)。(1)1080N；(2)(3)1.5m2023/7/31第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1.如圖所示，空間有一水平勻強(qiáng)電場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，沿圖中虛線由A運(yùn)動(dòng)到B，其能量變化情況是（）A.動(dòng)能減少，重力勢能增加，電勢能減少B.動(dòng)能減少，重力勢能增加，電勢能增加C.動(dòng)能不變，重力勢能增加，電勢能減少D.動(dòng)能增加，重力勢能增加，電勢能減少

B補(bǔ)充練習(xí)2023/7/31第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（）A.棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢能增加量D.電阻R上放出的熱量RFA2023/7/31第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3．如圖所示，傾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為、質(zhì)量為、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（

）A．物塊的機(jī)械能逐漸增加B．軟繩重力勢能共減少了C．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D．軟繩重力勢能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和BD2023/7/31第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月4.如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度）。正確的說法是（）A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.F1、F2

分別對m、M做正功，故彈簧的彈性勢能能不斷增加C.F1、F2

分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大F1F2MmD2023/7/31第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月5：某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v—t圖象，已知小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s末小車的功率突然變化為另一個(gè)值P,并保持此功率運(yùn)動(dòng)8s，假設(shè)小車在7s～10s內(nèi)速度變化不大，近似認(rèn)為小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，10s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1kg,整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變。求：（1）小車所受的阻力f是多大？（2）在2s～10s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移s是多少？

13v/ms-1t/sO7264102023/7/31第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月6：如圖所示，傾角為37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)，斜面上方有一半徑R＝1m、圓心角為143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M.現(xiàn)用一質(zhì)量為m=1kg小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面將輕彈簧壓縮40cm到C點(diǎn)由靜止釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后在BD段運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間關(guān)系為x＝8t－4.5t2(x單位是m，t的單位是s)，若物塊經(jīng)過D點(diǎn)后恰能到達(dá)M點(diǎn)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)彈簧的最大彈性勢能；(3)BD間的距離x；

OM143°DBCA37°2023/7/31第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月7：（2010安徽卷）20．如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場，最后落到地面。運(yùn)動(dòng)過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2。不計(jì)空氣阻力，則（）A．B．C．D．D2023/7/31第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例8.如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2（v2＜v1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（

）A．小物體上升的最大高度為B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功 D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小AD2023/7/31第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例9：（09·安徽·18.）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中（）A.先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)B.先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C.電勢能與機(jī)械能之和先增大，后減小D.電勢能先減小，后增大D能量守恒2023/7/31第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

例10.08江蘇7．如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30o和45o，質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有()A．質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B．質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(dòng)C．繩對質(zhì)量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力D．系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能均守恒m2m30o45oBD2023/7/31第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練1：（09·廣東物理·6）如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中，下列表述正確的是（）A．兩個(gè)物塊的電勢能逐漸減少B．物塊受到的庫侖力不做功C．兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力A2023/7/31第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

練2.

如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是（

）A．粒子在M點(diǎn)的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加C2023/7/31第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練3.（09·山東·20）如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，x軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。下列判斷正確的是（

）A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能增大D．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能減小AC2023/7/31第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練4.（09·北京·19）如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小

C2023/7/31第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

練5.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）OEptOEpvOEpEkOEphABCDB2023/7/31第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練6.如圖所示，電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長ad=h，ab=l，質(zhì)量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h(如圖所示)．若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是

．(不考慮空氣阻力)2023/7/31第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練7：(2009浙江理綜，24，18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g=10m/s2）2023/7/31第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練8：08山東24．（15分）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以va=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長L=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s2。求：⑴小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。⑵小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對小物體作用力的大小和方向。bav0p2023/7/31第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練9.一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的,經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成,未畫出）,經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列