二次函數(shù)與一元二次方程

復習引入1、一元二次方程ax2+bx+c＝0根的判別式是△＝_________,當△____時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△____時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△____時，方程沒有實數(shù)根。2、解下列一元二次方程X1=-2x2=0X1=x2=1方程沒有實數(shù)根第二章二次函數(shù)2.5二次函數(shù)與一元二次方程（1）二次函數(shù)的圖象如下圖所示，與同伴交流并回答問題.活動1二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點？一元二次方程有幾個根？與x軸有兩個交點：（-2,0）、（0,0）方程有兩個根：0、-2二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點？一元二次方程有幾個根？與x軸有一個交點：(1,0)方程有兩個相同的根：1二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點？一元二次方程有幾個根？與x軸沒有交點方程沒有實數(shù)根議一議二次函數(shù)的圖象與x軸的交點有三種情況：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三種情況：有兩個不相等的實數(shù)根(兩個交點的橫坐標)

二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？有兩個交點有一個交點沒有交點有兩個相等的實數(shù)根(交點的橫坐標)沒有實數(shù)根△＝b2-4ac＞0△＝b2-4ac＝0△＝b2-4ac＜0

觀察判斷下列圖象哪個有可能是拋物線的圖象？yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.√活動2觀察函數(shù)的圖象,完成填空：(1)拋物線與x軸有

個交點，它們的橫坐標是

；(2)當x取交點的橫坐標時，函數(shù)值是

；(3)所以方程的根是

.兩-2，10x1=-2

，x2=1觀察函數(shù)的圖象,完成填空：(1)拋物線與x軸有_____

個交點，它們的橫坐標是

；(2)當x取交點的橫坐標時，函數(shù)值是

；(3)所以方程的根是

.一20x1=x2=2完成填空：(1)方程x2+4x-5＝0的根是_______,則函數(shù)Y=x2+4x-5的圖象與x軸的交點有_____個，其坐標是____________________-512（-5、0）（1、0）（2）方程-x2+10x-25＝0的根是____________則函數(shù)y＝-x2+10x-25與x軸有交點有______個其坐標是__________X1＝x2＝51（5、0）（3）下列函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點的是___（A）y＝x2-2（B）y＝x2-X（C）y＝-x2+6X-9（D）y＝x2-X+2D例1、已知二次函數(shù)y＝kx2-6x-5的圖像與x軸有兩個不同的交點（1）求k的取值范圍（2）當k為何值時這兩個交點橫坐標的平方和等于4.（即x12+x22＝4）練習、已知二次函數(shù)y＝x2-4x+k+5與x軸有公共點，求k的取值范圍。例2、已知拋物線y＝x2－（m-3)x+m-5求證：無論m為何值時，拋物線都與x軸有兩個交點前進（1）h和t的關系式是什么？（2）小球經(jīng)過多少秒后落地？h/mt/s

隨堂練習：一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球距離地面的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示。[方法一]看圖象

8秒落地[方法二]解方程

-5t2+40t=0

隨堂練習：一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球距離地面的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示。（3）在本題中一元二次方程-5t2+40t=0的根的實際意義是什么？h/mt/s是小球高度達到50m所需的時間（4）在本題中一元二次方程-5t2+40t=50的實際意義是什么？t1t2一個足球被從地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式來表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間.（1）作出函數(shù)的圖象；（2）當t=1，t=2時，足球距地面的高度分別是多少？（3）方程的根的實際意義分別是什么？你能在圖象上表示出來嗎？本課小結：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是它所對應的一元二次方程ax2+bx+c=0的解。2、一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是它所對應的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標。作業(yè)課堂作業(yè)：課本p52習題2.10第1、2、4題家庭作業(yè)：學習之友p112－p113

二次函數(shù)_________________與x軸有交點，交點的橫坐標為x0，那么當x=