用樹狀圖或表格求概率 市賽獲獎(jiǎng)

3.1用樹狀圖或表格求概率（2）

小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則如下：由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?？探究新?/p>

問(wèn)題1：什么樣的游戲是公平的？

問(wèn)題2：本題的游戲是否公平如何體現(xiàn)？

問(wèn)題3：你們能分別求出小明、小穎和小凡獲勝的概率嗎？解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：石頭剪刀布石頭剪刀布

小明

剪刀石頭布石頭剪刀布小穎(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭，布)(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)(布，剪刀)(布，布)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果開(kāi)始小穎小明石頭剪刀布石頭(石頭，石頭)（石頭，剪刀）(石頭，布)剪刀（剪刀，石頭）(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，石頭)（布，剪刀）(布，布)

總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩人手勢(shì)相同的結(jié)果有三種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡獲勝的概率為小明勝小穎的結(jié)果有三種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為小穎勝小明的結(jié)果也有三種：(剪刀，頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為所以，這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降摹?/p>

小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：每人從1,2，…，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù).如果你是游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)？你會(huì)玩嗎？123456123456723456783456789456789105678910116789101112小明小軍學(xué)以致用有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開(kāi)，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個(gè)盒子中，把下半部分都放在第二個(gè)盒子中.分別搖勻后，從每個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來(lái)的一幅畫的概率。將第1張畫片的上半部分記為“1上”，下半部分記為“1下”，以此類推你真聰明1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)從第一個(gè)盒子摸出的結(jié)果從第二個(gè)盒子摸出的結(jié)果將第1張畫片的上半部分記為“1上”，下半部分記為“1下”，以此類推：總共有9種等可能的結(jié)果，其中能拼成原來(lái)的一幅畫的結(jié)果有3種：（1上，1下）、（2上、2下）、（3上、3下），所以所求的概率為如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1,2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌，問(wèn)題：1.兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的概率是多少呢？2.兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率是多少呢？3.兩張牌的牌面數(shù)字和等于幾的概率是最大？4.兩張牌的牌面數(shù)字和大于3的概率是多少呢？智慧大比拼123123423453456第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字1.兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的概率是多少呢？2.兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率是多少呢？3.兩張牌的牌面數(shù)字和等于幾的概率是最大？4.兩張牌的牌面數(shù)字和大于3的概率是多少呢？更上一層樓小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開(kāi)始A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1,A1）（B1,A2）（B1,B2）（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）用表格求所有可能結(jié)果時(shí)，你可要特別謹(jǐn)慎哦顆粒歸倉(cāng)本節(jié)課你有哪些收獲？利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.列表適用于兩個(gè)元素的事件，畫樹狀圖的方法多適用于兩個(gè)以上元素的隨機(jī)事件學(xué)會(huì)了明白了懂得了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。課堂檢測(cè)1．一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）2．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上爬行，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它停留在A葉面的概率是

．BA163．某市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”、“1000米跑