切線性質(zhì)定理課件

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一切優(yōu)秀的品質(zhì)都源于自制，不管是勤奮還是奮進(jìn)，都必須以自制為前提，奮進(jìn)必為落后所占據(jù)。只有管得住自己的人，才能管得住別人，管好別人的人不一定管好自己。但管得住自己的人一定能管好別人。世界上的名臣良將都是首先從自己做起，做三軍之表才能服人，希望同學(xué)們加強(qiáng)自制力，萬事首先從自己想起，管住心靈的羈蕩，才能管住蒼穹。1BG分享一切優(yōu)秀的品質(zhì)都源于自制，不管是勤奮還是奮切線的性質(zhì)2BG切線的性質(zhì)2BG切線的判定：1、直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：只有一個(gè)交點(diǎn)。2、圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，即d=r。3、經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。3BG切線的判定：3BG將上述判定1、2反過來，結(jié)論是否還成立呢？切線的判定：1、直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：只有一個(gè)交點(diǎn)。2、圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，即d=r。3、經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。成立。切線的性質(zhì)：1、圓的切線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。2、切線與圓心的距離等于半徑。4BG將上述判定1、2反過來，結(jié)論是否還成立呢？切線的判定：成立。.OAL思考？如圖：如果L是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢?一定垂直切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑符號(hào)語言：∵l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A∴l(xiāng)⊥OA5BG.OAL思考？如圖：如果L是⊙O一定垂直切線的性質(zhì)定理:圓的OM反證法這與“直線l是圓O的切線”矛盾.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑證明：假設(shè)l與OA不垂直,作OM⊥l于M因“垂線段最短”,故OA>OM,即圓心到直線的距離小于半徑.A故直線l與圓O一定垂直.【切線的性質(zhì)定理】6BGOM反證法這與“直線l是圓O的切線”矛盾.切線的性質(zhì)定理:

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。OAl7BG切線的性質(zhì)定理：OAl7BG因?yàn)榻?jīng)過一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直，所以經(jīng)過圓心垂直于切線的直線一定過切點(diǎn)；反之,過切點(diǎn)且垂直于切線的直線也一定過圓心.由此得到：1切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．切線的性質(zhì)定理的推論１:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．切線的性質(zhì)定理的推論２:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．O.A8BG因?yàn)榻?jīng)過一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直，所以經(jīng)過圓心垂直于切1、如圖,⊙O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？例題

注：已知切線、切點(diǎn)，則連接半徑，應(yīng)用切線的性質(zhì)定理得到垂直關(guān)系，從而應(yīng)用勾股定理計(jì)算。9BG1、如圖,⊙O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則⊙O的半2、如圖.AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D,求證:AC平分∠DAB.ABOCD證明:連接OC,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.∵OC=OA.∴∠CAO=∠ACO.∴∠CAD=∠CAO.故AC平分∠DAB.∵CD是⊙O的切線,由此得∠ACO=∠CAD.10BG2、如圖.AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)D1.如下圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長．【針對(duì)訓(xùn)練】11BGD1.如下圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延【針對(duì)訓(xùn)練】48cm12BG【針對(duì)訓(xùn)練】48cm12BG練習(xí)與鞏固：2、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A與BC相切于點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn)E,則∠ADE等于___

_度.

1、如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20° D.10°OABC（2）（1）3、如圖,在△OAB中,OB：AB=3：2,0B=6，⊙O與AB相切于點(diǎn)A,則⊙O的直徑為

。OAB（3）13BG練習(xí)與鞏固：2、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=14、如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,且∠APB=50°,點(diǎn)C是優(yōu)弧上的一點(diǎn),則∠ACB=___.5、如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（）A. B. C.10 D.5

（5）（4）輔助線的作法：作過切點(diǎn)的半徑14BG4、如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,且∠AP變式一：在△ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則BC的長為

。ABC6、在△ABC中，AB=2，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，則BD的長為

。ABCD變式二：如圖，點(diǎn)A是圓O外一點(diǎn)，OA=4，AB與圓相切于點(diǎn)B，且AB=2，弦BC∥OA，則BC的長為

。AOBC15BG變式一：在△ABC中，AB=2，AC=，以A為圓（7）8、如圖,AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD，求證：CD是⊙O的切線。AOBCD（8）7.如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，若∠A=600，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（）

A、600B、1200C、600或1200D、1400或600BPCAO16BG（7）8、如圖,AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為BDCBOA練習(xí)3

如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點(diǎn)的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，且AD=DC求∠ABD的度數(shù).解：AB為直徑BC為切線∠ABC=90°△ABC為直角三角形AD=DC∠ADB=90°AD=DB∠ADC=90°△ABD為等腰直角三角形∠ABD=45°17BGDCBOA練習(xí)3解：AB為直徑BC為切線∠ABC=90°△求證：經(jīng)過直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行練習(xí)4DCBAO

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BD是⊙O的切線.

證明：如圖，AB是⊙O的直徑AC、BD是⊙O的切線AB⊥ACAB⊥BDAC∥BD求證:AC∥BD18BG求證：經(jīng)過直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行練習(xí)4DCBAO已知：如①、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)③、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑④、經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)⑤、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心②、切線和圓心的距離等于半徑19BG①、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)③、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半切線的性質(zhì)一、切線的性質(zhì)：1、圓的切線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。2、切線與圓心的距離等于半徑。3、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。二、輔助線的作法

作過切點(diǎn)的半徑20BG切線的性質(zhì)一、切線的性質(zhì)：二、輔助線的作法20BG21BG