初一上數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題行程問題

初一上數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題行程問題第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時(shí)間速度×路程時(shí)間速度=÷速度路程時(shí)間=÷行程問題第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月熱身賽填一填A(yù),B兩地相距50千米,如果小王每小時(shí)走5千米,則需______小時(shí)走完.如果小李6小時(shí)走完,則他每小時(shí)走_(dá)___千米.10第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時(shí)間兩車相遇？①幾小時(shí)后兩車相遇？甲乙相遇分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍．①幾小時(shí)后兩車相遇？分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500解：設(shè)兩車x小時(shí)后相遇，依題意可得60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=15答：15小時(shí)后兩車相遇。第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時(shí)間兩車相遇？①幾小時(shí)后兩車相遇？甲乙丙40分鐘相遇分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時(shí))，則等量關(guān)系為：吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例1甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍．②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時(shí)間兩車相遇？分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時(shí))，則等量關(guān)系為：吉普車先行的路程+吉普車后行路程+客車的路程＝1500解：設(shè)客車開出x小時(shí)后兩車相遇，依題意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小時(shí)后兩車相遇。32行程問題-——相遇問題關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月行程問題-——追及問題關(guān)系式：快者路程—慢者路程=二者距離（或慢者先走路程）第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例2

A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問：兩車同時(shí)、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時(shí)間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4答：出發(fā)22.4小時(shí)后快車追上慢車。第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例3甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？起點(diǎn)AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量關(guān)系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例3甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？解：設(shè)甲經(jīng)過x秒后追上乙，則依題意可得6.5×（x+1）＝7x解得：x=13答：甲經(jīng)過13秒后追上乙。第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例4

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．順?biāo)叫兴俣?水流速度+靜水航行速度．逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度．解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，則船順?biāo)乃俣葹?x+3)千米/小時(shí)，而逆水的速度為(x-3)千米/小時(shí)。則依題意可得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：該船在靜水中的速度為27千米/小時(shí)。行程問題-——航行問題第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次相遇，則依題意可得350x-250x=400解得：x=4答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月回顧與思考變式練習(xí)運(yùn)動(dòng)場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？本題中的等量關(guān)系是，小紅第一次追上爺爺時(shí)，小紅跑的路程－爺爺跑的路程=400m當(dāng)小紅第一次追上爺爺時(shí)，他們所跑的路程可以用示意圖表示：小紅跑的路程爺爺跑的路程400m第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)汽車以每秒20米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的傳播速度是每秒340米，聽到回響時(shí)汽車離山谷距離是多少米？第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。解法1：設(shè)兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米/小時(shí)，或千米/小時(shí)，可列方程得

解得：x=108答：A、B兩地的路程相距108千米。2x-364x+362x-364x+36=解法2：設(shè)甲、乙兩人的速度和為x千米/小時(shí)，則A、B兩地間路程為(2x+36)千米，而10時(shí)到12時(shí)，兩人的路程和為2×36＝72千米，故可得2x=72解得：x=36所以，2x+36=108答：A、B兩地相距108千米。36AB10時(shí)10時(shí)36AB12時(shí)12時(shí)第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭（C碼頭在AB之間），共行9小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流速度是2.5千米/時(shí)，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離．分析：船在順?biāo)械乃俣葹椋?.5+2.5）千米/小時(shí)，船在逆水中的速度為（7.5-2.5）千米/小時(shí)，等量關(guān)系：船從A到B花的時(shí)間(順?biāo)?+船從B到C的時(shí)間(逆水)＝9解：設(shè)A、B之間的距離為x千米，則依題意可得：

7.5+2.5x7.5-2.5x-15+=9解得：x=60答：A、B之間的距離為60千米。ABC15千米順?biāo)嫠?7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭，共行9小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流速度是2.5千米/時(shí)，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離．第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)：1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？行程問題（1）相遇問題（2）追及問題（3）航海問題2、今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？畫圖分析法：畫線段分析行程問題第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1、期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章．已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘．為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎?練一練解：設(shè)小寶打完30分鐘后，請小貝合作x分鐘后，打完全文，則依題意可得：

501×30+(+)x=1501301解得：x=7.5故小寶總共用了：30+7.5=37.5分鐘<40分鐘。答：小寶能在要求的時(shí)間內(nèi)打完。第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月能力提升（只列不解方程）大和尚每人吃4個(gè)饅頭，小和尚4人吃1個(gè)饅頭。有大小和尚100人，共吃100個(gè)饅頭。問大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？2.有幾位同學(xué)分蘋果，若每人分8個(gè)則缺三個(gè)；若每人分7個(gè)，則余4個(gè);問他們是幾個(gè)人？分多少個(gè)蘋果？第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月工程問題

一、本課重點(diǎn)

工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間各部分工作量之和=工作總量第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、基礎(chǔ)題

1．做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問：①甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。②乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。③甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。④甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。

第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月⑤甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。⑥甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？＿＿＿＿＿

。三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：＿＿_(dá)_______1．做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成

第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三、綜合題

1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2、一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前1小時(shí)完成任務(wù)，問他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完成？分析：相等關(guān)系為按第一種工作效率所做的零件數(shù)＝按第二種工作效率所做的零件數(shù)解：設(shè)限期X小時(shí)完成，則依題意得解之得X＝8則零件總數(shù)為10X－3＝77答：共要加工零件77個(gè)，限期8小時(shí)完成。第28頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1、期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章．已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘．為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請求小貝