動量流的破壞作用

動量流的破壞作用第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

摘要

本報告闡述了德國卡爾斯魯厄物理教程(KPK)

中有關(guān)動量流強度和動量流密度的概念，討論了它們對于物體所產(chǎn)生的破壞作用。作者希望以此為例來表明在物理教學(xué)中采用這些KPK概念的有效性和優(yōu)越性。

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引言在科學(xué)發(fā)展史上曾多次出現(xiàn)這樣一種情況：由于當(dāng)時科技發(fā)展和人們認識水平的限制，一些重要著作和研究成果在剛面世時不被科學(xué)界所接納。多年后，當(dāng)人們普遍開始意識到它們的重要價值時，往往已為時過晚。因為此時要想去改變現(xiàn)狀或進行糾正，已變得相當(dāng)困難,不費很大力氣不下很大工夫就難以糾正過來。物理學(xué)中關(guān)于動量流的概念就是一個突出的例子。第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

由牛頓所構(gòu)建的物理量“力”及其相應(yīng)的名詞術(shù)語相當(dāng)復(fù)雜而且繁瑣。其實，力的本質(zhì)就是動量流的強度。德國著名物理學(xué)家普朗克（MaxPlanck）在他于1908年出版的著作中早就提出過這一觀點，可惜長期以來一直為人們所忽視。在德國卡爾斯魯厄物理教程（KPK）中，動量流強度的概念不僅得到了接納，而且成為其力學(xué)的核心組成部分。

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2動量流強度與力

為便于說明問題，下面的討論僅限于物體的一維運動。設(shè)在時間間隔Δt內(nèi)流經(jīng)動量流導(dǎo)體（例如一根拉動小車的繩子）橫截面的動量為Δp=Δ(mv)，那么在單位時間內(nèi)流過該橫截面的動量就定義為動量流強度Ip

Ip

=

Δp/Δt

（1)對于有動量流入的物體而言，如果它的動量在Δt時間內(nèi)的增量為Δp，那么該物體的動量變化率就是Δp/Δt

?？梢娚鲜竭€可以用來表示，流入物體的動量流強度等于該物體的動量變化率。動量流強度通?？珊喎Q為動量流。

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由于動量流強度和力（force）所描述的實際上是同一個物理量，所以在KPK力學(xué)中也用符號F來表示動量流強度。這樣，式（1）可改寫為

F

=

Δp/Δt=Δ(mv)

/Δt

（2)上式的微分形式正是大家所熟悉的牛頓第二定律。在KPK力學(xué)中,動量的概念在先,動量流（力）的概念在后.這樣的次序順理成章，有利于教與學(xué)。此外，用動量流的概念來解釋許多物理現(xiàn)象要比用力的概念勝出一籌。這不僅有利于學(xué)生掌握所學(xué)物理知識本身,而且能幫助他們運用類比的方法去掌握一些其他學(xué)科的知識，做到舉一反三、融會貫通。下面以動量流的“破壞作用”為例加以說明。

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流過物體的動量流（作用于物體的作用力）過大時，物體可能會發(fā)生斷裂或破碎.人們有時希望避免這種現(xiàn)象,有時卻又希望利用這種現(xiàn)象。例如：1.

用一根細繩拉動重物時,得慢慢使勁,不能猛拉；2.

接籃球時,手掌得沿著球運動方向順延一小段時間；3.

汽車碰撞時,其中的”擠壓區(qū)”會產(chǎn)生一定程度的折疊。上述措施都是試圖增加Δt，以減小動量流強度F。當(dāng)人們有意去破壞某物時,往往通過縮短Δt來增加動量流強度F.如果你想用榔頭砸碎一塊磚,你就必須猛然敲擊，讓動量流在很短的瞬間內(nèi)流入磚塊。此時，任何拖泥帶水（即延長Δt）的動作都不能奏效。

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不難看出，由于時間因素Δt

的介入，運用動量流的概念來解釋上述物理現(xiàn)象顯得理由充足、令人信服。教師感到得心應(yīng)手,學(xué)生覺得明白易懂。然而，運用力的概念來進行解釋是無法達到如此效果的。

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3動量流密度與應(yīng)力

實際上,為了避免前面例子中的那根細繩被拉斷,除了延長Δt以外,我們還可以用較粗的繩子來代替細繩,即增大繩子的橫截面積A。為了深入討論此類問題,有必要引入一個新的物理量：動量流密度。

定義:如果在時間間隔Δt內(nèi)流過橫截面積為A的物體的動量為Δp，那么在單位時間內(nèi)流過單位橫截面積的動量就是動量流密度jp,

jp

=

Δp/AΔt=F

/A

（3)

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容易看出，動量流密度就是流過單位橫截面積的動量流強度。由于動量流密度和應(yīng)力所描述的是同一個物理量，所以我們也可以用應(yīng)力符號σ

來表示動量流密度

σ

=

Δp/AΔt=Δ(mv)/AΔt=F

/A

（4)以前面討論過的繩子為例，流經(jīng)繩子的動量流密度就是繩子內(nèi)的拉伸應(yīng)力。增加面積A,

動量流密度σ

減小,繩子不易拉斷。坦克車和拖拉機上的履帶能在松軟的土地上行走自如,也是由于其面積大而顯著減小流入地面的動量流密度所致。反之,釘子、刀子、剪子等工具之所以銳利,可以用來破壞物體,是因為它們的尖端或鋒刃橫截面積A很小,致使流入物體的動量流密度σ

極大。

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汽車的安全帶和安全氣囊的設(shè)計綜合了對于（4）式分母中時間間隔Δt和截面積A這兩方面因素的考慮。

汽車發(fā)生碰撞事故時,它會迅即停住將它的動量傳遞出去。此時的動量流必然很大，容易造成車毀人亡。安全帶和安全氣囊既可以延長Δt,又可以增大面積A

,從而大大降低動量流密度,有效地起到了保護人身安全的作用。

綜上所述,可見要想判斷動量流對物體的破壞作用，不應(yīng)單純考慮動量流強度（力）的大小,更應(yīng)考慮動量流密度（應(yīng)力）的大小.事實上,物體是否遭到破壞不僅與動量流的大小有關(guān),而且還與物體的組成材料有關(guān)。

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4動量流破壞作用的類比舉例使用動量流的概念不僅有利于解釋物理現(xiàn)象,而且還有利于進行類比。通過類比，物理學(xué)各分支學(xué)科之間在結(jié)構(gòu)上的相似性得以凸顯出來.如果將流強度和流密度的概念在力學(xué)和電學(xué)之間進行類比,那么不難發(fā)現(xiàn),與動量流過大會破壞動量流導(dǎo)體一樣,電流過大也會燒壞電流導(dǎo)體.與細繩內(nèi)的動量流密度(拉伸應(yīng)力)過大會使繩子斷裂一樣,流體輸送管道內(nèi)的壓強(壓縮應(yīng)力)過高也會使管道爆裂.為了避免此類事故,須在管道上安裝安全閥

.它的功能與保護電路的保險絲一樣，都是為了限制管路（電路）內(nèi)的流密度。

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就物理教學(xué)而言，采用類比方法的積極意義顯而易見。它不僅有利于學(xué)生的理解和記憶,而且還能幫助他們?nèi)跁炌?啟發(fā)他們的聯(lián)想和系統(tǒng)思維能力,產(chǎn)生觸類旁通、事半功倍的效果,從而大大提高學(xué)習(xí)效率。

KPK教學(xué)實踐表明,采用多樣化的類比能夠活躍課堂氛圍,加強師生互動,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的創(chuàng)新意識。參試學(xué)生普遍反映良好,認為這門課開闊了他們的視野,拓展了他們的思路，能夠在相同的時間內(nèi)學(xué)到更多的知識。

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5結(jié)論(1)KPK物理學(xué)將一些廣延量（如動量、電荷量、熵、能量等）視為各分支學(xué)科中的中心物理量，并稱之為物質(zhì)型物理量.通過引入時間因素,建立這些量的流以及相應(yīng)的流強度和流密度等與時間相關(guān)的概念，從而使得這些分布在空間內(nèi)的量不僅與空間有關(guān),而且直接與時間有關(guān).這樣的處理方式仿佛是在替它們注入一種生命力,使那些原來看上去靜止的物理量能流動起來。由于時間和空間因素的同時引入,用動量流的概念來解釋物理現(xiàn)象更令人信服,學(xué)生更容易接受.事實上,這樣做與辯證唯物主義的觀點“時間和空間是運動物質(zhì)的存在形式”完全相符。換言之，與力的概念相比，動量流概念的哲學(xué)基礎(chǔ)更為先進,因而更勝一籌。

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(2)

流、流強度和流密度等概念的引入,一方面可以改善人們對于物理現(xiàn)象的理解或認識深度，同時又使開展廣泛的類比成為可能。這些類比不僅十分有利于教學(xué)，而且對于凸顯物理學(xué)各分支學(xué)科之間的規(guī)律性,揭示其內(nèi)在有機聯(lián)系,構(gòu)建統(tǒng)一的認知結(jié)構(gòu)具有重大意義。

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(3)

在傳統(tǒng)力學(xué)教學(xué)中,也會討論一些類似于繩子是否會被拉斷那樣的問題,但一般以分析力的大小為重點.學(xué)生的注意力或思考通常被引向求解力的數(shù)值且止于此,而不大會去討論作用