倍數(shù)關系應用題

倍數(shù)關系應用題解決倍數(shù)應用題的關鍵在于確定對應關系。實際數(shù)量的和對應的是倍數(shù)的和（差對應差），因此我們可以先求出一個量的倍數(shù)，再求其他量。如果兩個量沒有直接的對應關系，就先求出它們的對應量再進行計算。1.一個長方形的周長為24米，長是寬的2倍，求它的面積。2.兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)，同向而行，3小時后相距120千米。如果快車的速度是慢車的3倍，求兩輛車的速度。例1：叔叔和小明的年齡之和是40歲，叔叔的年齡比小明的年齡多2倍加4歲。問兩人各多少歲？例2：兩個數(shù)相除，商為24，被除數(shù)、除數(shù)和商的和為924，求除數(shù)。另一個例子是兩個數(shù)相除，商為7余45，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和為529，求除數(shù)。在一個減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)和差的和為120，且差是減數(shù)的3倍。求差。例3：兩堆貨物，大堆是小堆的2倍。如果大堆給小堆60千克，則它們的重量相等。問它們各自的重量是多少？另一個例子是兩堆貨物，大堆是小堆的2倍。如果大堆運走40千克，小堆運來10千克，則它們的重量相等。問它們原來各有多少貨物？例4：三個人出同樣的錢買同樣的水果，結果甲和丙都比乙多買了6千克。甲和丙各付給乙16元。問每千克水果的價格是多少？另一個例子是三個人出同樣的錢買同樣的貨物，但甲改變了主意，沒有買貨物。這樣，乙和丙各買了30件貨物，并在回家后各付給甲45元。問這種貨物的單價是多少元？還有一個例子是三個人各出6元買書，乙和丙要的書比甲多12本。因此，乙和丙各付給甲1.6元。問他們一共買了多少本書？例5：甲、乙、丙三個人一共有810元錢，已知甲的錢數(shù)是丙的3倍，乙的錢數(shù)是丙的2倍。問他們各自有多少元？另一個例子是甲、乙、丙三個數(shù)的和為103，甲比乙的2倍多4，丙比乙的3倍少3。問這三個數(shù)各是多少？還有一個例子是有三個筐蘋果，它們一共有120個。其中，中筐的蘋果數(shù)是小筐的3倍，大筐的蘋果數(shù)是中筐的2倍。問這三個筐分別有多少個蘋果？例6：甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和是162。如果甲的數(shù)加上2，乙的數(shù)減去2，丙的數(shù)乘以2，丁的數(shù)除以2，四個數(shù)就相等了。問這四個數(shù)各是多少？另一個例子是甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和是58。如果甲的數(shù)加上1，乙的數(shù)減去2，丙的數(shù)乘以3，丁的數(shù)除以4，四個數(shù)就相等了。問這四個數(shù)各是多少？例7：一個人在商店買了兩件商品，他沒有看清楚其中一件商品的個位數(shù)。他要付給商店162元，但收款員讓他付270元。問這兩種商品的價格分別是多少元？另一個例子是財務室會計在結算時發(fā)現(xiàn)帳面上多出32.13元，后來發(fā)現(xiàn)是因為一筆錢的小數(shù)點點錯了一位。問這筆錢原來是多少元？例1：已知蘋果的個數(shù)比梨的3倍少6個，梨的個數(shù)比橘子的3倍多2個，三種水果共132個，求三種水果各有多少個？設梨的個數(shù)為x，則蘋果的個數(shù)為3x-6，橘子的個數(shù)為(x/3-2)，因為三種水果共132個，所以有x+(3x-6)+(x/3-2)=132，解得x=36，即梨的個數(shù)為36，蘋果的個數(shù)為102，橘子的個數(shù)為10。例2：小明身上的錢是小強的4倍，小明用去60元，小強用去16元，小明剩下的錢是小強剩下的5倍。原來小明和小強各有多少錢？設小明原來有x元，小強原來有y元，則有x=4y，且(x-60)=5(y-16)，解得x=160，y=40，即小明原來有160元，小強原來有40元。例3：一位粗心的會計把一筆整數(shù)的錢數(shù)（以元為單位）在賬本上記成有兩位小數(shù)的數(shù)了，一天查賬少了3787.74元。這筆錢應該是多少錢？設這筆錢原來是x元，則有x-3787.74是一個整數(shù)，即x-3787.74=n，其中n為整數(shù)，解得x=3787.74+n，因為x是整數(shù)，所以n=0，即這筆錢原來是3787.74元。例4：學校飯?zhí)觅I回大米和面粉共1000千克，面粉用去200千克，大米用去50千克，剩下的大米比剩下的面粉的2倍多30千克。飯?zhí)觅I回大米和面粉各多少千克？設大米原來有x千克，面粉原來有y千克，則有x+y=1000，且(x-50)-(y-200)=2(y-200)+30，解得x=760，y=240，即大米原來有760千克，面粉原來有240千克。例5：“六一”節(jié)，幼兒園買回紅、黃、藍三種氣球共400個，紅氣球的個數(shù)是黃氣球的4倍少10個，藍氣球比黃氣球多50個。三種氣球各有多少個？設黃氣球的個數(shù)為x，則紅氣球的個數(shù)為4x-10，藍氣球的個數(shù)為x+50，因為三種氣球共400個，所以有x+(4x-10)+(x+50)=400，解得x=60，即黃氣球的個數(shù)為60，紅氣球的個數(shù)為230，藍氣球的個數(shù)為110。袋，則第二袋的重量是第一袋的4/5。若從第二袋取出6千克放入第一袋，則第一袋的重量就是第二袋的3倍。求兩袋米原來各有多少千克？1.兩層書架共有173本書，從第一層拿走38本后，第二層的書是第一層的2倍多6本。求第二層有多少本書？解：設第一層有x本書，則第二層有(2x+6)本書。因為兩層書架共有173本書，所以x+(2x+6)=173，解得x=55，第二層有2x+6=116本書。2.兩個數(shù)的和是161.7，把較大數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后就和較小數(shù)相等，這兩個數(shù)各是多少？解：設較大數(shù)為x，則較小數(shù)為0.1x。根據題意可得x+0.1x=161.7，解得x=147，0.1x=14.7，所以這兩個數(shù)分別是147和14.7。3.兩根同樣長的鐵絲，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下的鐵絲第二根的長是第一根的3倍。求兩根鐵絲原來有多長？解：設兩根鐵絲原來的長度都為x，則第二根鐵絲的長度為3(x-6.5)，因為兩根鐵絲長度相同，所以x-6.5+3(x-6.5)+0.9=2x，解得x=14，所以兩根鐵絲原來的長度都是14米。4.小云原有的郵票張數(shù)是小玲的3倍，后來兩人又都買了25張，小云的郵票張數(shù)就是小玲的2倍。她們原有郵票各多少張？解：設小玲原有x張郵票，則小云原有3x張郵票。因為后來兩人都買了25張郵票，所以小玲有x+25張，小云有3x+25張。根據題意可得3x+25=2(x+25)，解得x=25，所以小玲原有25張郵票，小云原有75張郵票。5.哥哥要做384道口算題，弟弟要做180道口算題。每分鐘哥哥能做18道題，弟弟能做15道題，幾分鐘后哥哥剩下的題數(shù)是弟弟剩下的4倍？解：設t分鐘后，哥哥做了x道題，則弟弟做了15t道題，因為哥哥每分鐘能做18道題，所以384-x=18t，180-15t=4(384-x)，解得t=16，x=48。所以16分鐘后哥哥剩下的題數(shù)是336道，弟弟剩下的題數(shù)是72道。6.今年小華和爸爸、媽媽的年齡分別是35歲、31歲、45歲。幾年后爸爸、媽媽的年齡和是小華的5倍？解：設過了t年后，爸爸、媽媽的年齡和為x，則小華的年齡為35+t，31+t，45+t。根據題意可得x+2t=5(35+t+31+t+45+t)，解得t=25，所以25年后爸爸、媽媽的年齡和是105歲，小華的年齡是60歲。7.幼兒園買回若干個梨和蘋果，蘋果的個數(shù)是梨的3倍。發(fā)給每位小朋友2個梨和5個蘋果，最后剩下2個梨和20個蘋果。幼兒園買回梨和蘋果各多少個？有多少位小朋友？解：設梨的個數(shù)為x，則蘋果的個數(shù)為3x。因為每位小朋友得到2個梨和5個蘋果，所以每位小朋友得到7個水果，設有y位小朋友，則7y=3x+2(x-2)+5(3x-20)，解得x=34，y=18。所以幼兒園買回了34個梨和102個蘋果，有18位小朋友。8.有甲、乙兩個糧倉，甲倉存糧是乙倉的3倍。如果每天從甲倉運出40噸糧食，從乙倉運出30噸糧食，當乙倉的糧食全部運空時，甲倉還存糧450噸。甲乙兩倉原存糧各多少噸？解：設乙倉存糧為x噸，則甲倉存糧為3x噸。因為乙倉運出的糧食比甲倉多30噸，所以當乙倉的糧食全部運空時，甲倉還剩下x+30+450=3x，解得x=180，所以甲倉原來存糧為540噸，乙倉原來存糧為180噸。9.有兩袋米，若