圓的對稱性課件25-北師大版

遇到困難不要抱怨，既然改變不了過去，那就改變未來。金塔縣第四中學馬曉艷九年級數(shù)學(下)第三章：圓第二節(jié)圓的對稱性1、舉例說明什么是弧、弦及圓心角。

2、圓是軸對稱圖形嗎？你是怎么驗證的？自主預(yù)習，認真準備圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條（所有經(jīng)過圓心的直線都是對稱軸）1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④

請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答：

它們能重合嗎？如果能重合，請將它們的圓心固定在一起。O，然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，這時兩個圓還重合嗎?O圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圓重合。即因此,圓是中心對稱圓形，對稱中心為圓心。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例.自主探究合作交流任務(wù)一：探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性按下面的步驟做一做1、利用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在⊙O和⊙O′上分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,然后將兩圓的圓心固定在一起。2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得OA與O′A′重合。ABOA′B′O′自主探究合作交流任務(wù)二：做一做

你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說一說你的理由.ABOA′B′O′自主探究合作交流任務(wù)二：做一做A′B′O′ABO在上述操作和探究中，你會得出什么結(jié)論？定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。

由條件:①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′可推出②AB=A′B′⌒⌒AB=CD？！自主探究合作交流任務(wù)二：做一做“同圓或等圓”的條件能不能去掉？為什么？記住：圓心角定理，必須在同圓或等圓中運用。ABOA′B′O′自主探究合作交流任務(wù)二：做一做A′B′O′ABO4、想一想：在同圓或等圓中相等的圓心角弧相等弦相等如果在同圓或等圓這個前提下，將題設(shè)和結(jié)論中任何一項交換一下，結(jié)論正確嗎?你是怎么想的?請你說一說．推理格式：ABOB′A′O′如圖所示：(1)∵⊙O和⊙O′是等圓,且

AOB=A′O′B′,∴AB=A′B′，AB=A′B′.自主探究合作交流任務(wù)二：做一做∵⊙O和⊙O′是等圓,且

AB=A′B′,∴AB=A′B′，AOB=A′O′B′.(2)∵⊙O和⊙O′是等圓,且

AB=A′B′,∴AB=A′B′，AOB=A′O′B′.(3)∵⊙O和⊙O′是等圓,且

AB=A′B′,∴AB=A′B′，AOB=A′O′B′.(2)∵⊙O和⊙O′是等圓,且

AB=A′B′,∴AB=A′B′，AOB=A′O′B′.(3)自主探究合作交流任務(wù)二：做一做探索總結(jié)定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。自主探究合作交流任務(wù)二：做一做自主探究合作交流任務(wù)三：學以致用1、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么

，

。=（3）如果∠AOB=∠COD，那么

，

。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？（2）如果，那么

，

。

因為AB=CD

，所以∠AOB=∠COD.

又因為AO=CO，BO=DO，

所以△AOB≌△COD.

又因為OE

、OF是AB與CD對應(yīng)邊上的高，所以O(shè)E=OF.2、如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O的一點，且，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？自主探究合作交流任務(wù)三：學以致用課時小結(jié)1.在得出本節(jié)結(jié)論的過程中你用到了哪些方法？有哪些收獲和我們共享？

利用折疊法研究了圓是軸對稱圖形；利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探究了圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關(guān)系定理。2、你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助？生命之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行擁有夢想是一種智力，實現(xiàn)夢想是一種能力成功的人做別人不愿做的事，做別人不敢做的事，做別人做不到的事。快樂是一種心態(tài)，不是一種狀態(tài)。奉獻使心靈富有，創(chuàng)造讓人生美麗。選擇你喜歡的一句話進入沖關(guān)1．下列命題中，正確的有（）A．圓只有一條對稱軸B．圓的對稱軸不止一條，但只有有限條C．圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸D．圓有無數(shù)條對稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸當堂練習檢測固學2．下列說法中，正確的是（）A．等弦所對的弧相等 B．等弧所對的弦相等C．圓心角相等，所對的弦相等 D．弦相等所對的圓心角相等當堂練習檢測固學3．下列命題中，不正確的是（）A．圓是軸對稱圖形 B．圓是中心對稱圖形C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．以上都不對當堂練習檢測固學·ABCO4.如圖在⊙O中，AB=AC，∠ABC=60°，求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒當堂練習檢測固學5.如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？當堂練習檢測固學作業(yè)：課本第72頁1,3

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