2021年江蘇省徐州市方圓中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2021年江蘇省徐州市方圓中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式的解集是（

）A.R

B.

C.

D.參考答案：B2.年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為，這意味著年勞動生產(chǎn)率每年提高1千元時，工人工資平均（

）A．增加80元

B．減少80元

C．增加70元

D．減少70元參考答案：C3.設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：B4.拋物線的焦點坐標是

（

）A.(a,0)

B.

(－a,0)

C.(0,a)

D.(0,－a)

參考答案：A

5.若展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為(

)A.10B.20C.30D.120參考答案：B【考察目標】考察學(xué)生運用二項式定理解決與二項展開式系數(shù)有關(guān)問題的能力【解題思路】解：因為(x＋)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，即為2n=64,n=6,那么展開式中常數(shù)項就是x的冪指數(shù)為0的項，即為20.6.下列運算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點的可能性C．已知坐標平面內(nèi)兩點求直線方程D．加減乘除法運算法則參考答案：B7.從甲、乙等10個同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有(

)Ａ.種Ｂ.種Ｃ.種Ｄ.種參考答案：C8.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（

）A.16π B.20π C.24π D.32π參考答案：C【分析】根據(jù)正四棱柱的底面是正方形,高為4,體積為16,求得底面正方形的邊長,再求出其對角線長,然后根據(jù)正四棱柱的體對角線是外接球的直徑可得球的半徑,再根據(jù)球的表面積公式可求得.【詳解】依題意正四棱柱的體對角線是其外接球的直徑,的中點是球心,如圖:依題意設(shè),則正四棱柱的體積為:,解得,所以外接球的直徑,所以外接球的半徑,則這個球的表面積是.故選C.【點睛】本題考查了球與正四棱柱的組合體,球的表面積公式,正四棱柱的體積公式,屬中檔題.9.命題“對任意的”的否定是（

）

A．不存在 B．存在

C．存在

D．對任意的參考答案：C10.一工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為(

)

A.

B.

C.

D..參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是虛數(shù)單位），則

參考答案：2+2i12.已知直線l、m，平面α、β且l⊥α,mβ給出下列四個命題，其中正確的是①若α∥β則l⊥m

②若α⊥β則l∥m

③若l⊥m則α∥β④若l∥m則α⊥β參考答案：①④13.已知點M0的坐標是，直線l的參數(shù)方程是，且直線l與直線交于M，則|MM0|的長為______.參考答案：114.不等式的解集是____________________．參考答案：15.平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時 .參考答案：16.已知拋物線的準線方程為x=﹣2，則拋物線的標準方程為．參考答案：y2=8x【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），根據(jù)題意建立關(guān)于p的方程，解之可得p=4，得到拋物線方程．【解答】解：由題意，設(shè)拋物線的標準方程為y2=2px（p＞0），準線方程是x=﹣，∵拋物線的準線方程為x=﹣2，∴=2，解得p=4，故所求拋物線的標準方程為y2=8x．故答案為：y2=8x．17.給出下列四個命題①平行于同一平面的兩條直線平行；②垂直于同一平面的兩條直線平行；③如果一條直線和一個平面平行，那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都平行；④如果一條直線和一個平面垂直，那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都垂直．其中正確命題的序號是

（寫出所有正確命題的序號）．參考答案：②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題共12分)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosB＝，且＝－21.

(1)求△ABC的面積；(2)若a＝7，求角C.參考答案：19.個人坐在一排個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)個空位只有個相鄰的坐法有多少種?(3)個空位至多有個相鄰的坐法有多少種?參考答案：解析：個人排有種,人排好后包括兩端共有個“間隔”可以插入空位.(1)空位不相鄰相當于將個空位安插在上述個“間隔”中,有種插法，故空位不相鄰的坐法有種。(2)將相鄰的個空位當作一個元素,另一空位當作另一個元素,往個“間隔”里插有種插法,故個空位中只有個相鄰的坐法有種。(3)個空位至少有個相鄰的情況有三類：①個空位各不相鄰有種坐法;②個空位個相鄰，另有個不相鄰有種坐法;③個空位分兩組,每組都有個相鄰,有種坐法.綜合上述,應(yīng)有種坐法。20.（本題8分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍。參考答案：（Ⅰ），

1分

由題意得

2分

解得，

3分

所以；

4分

（Ⅱ）由得，

5分

在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，

，

7分

所以當時，關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根。8分21.（本小題滿分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長．參考答案：解：（Ⅰ）由，得，

………2分由，得．

………