2023年高考物理復(fù)習(xí)26電磁感應(yīng)中的圖像問題

26.電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.（多選）（2021?山東省新高考模擬）如圖1所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電

阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸

良好。r=0時(shí)，將開關(guān)S由1擲到2。q、i、。和。分別表示電容器所帶電荷量、棒中的電流、

棒的速度和加速度。下列圖像正確的是（）

答案AD

解析開關(guān)S由1擲到2,電容器放電，在電路中產(chǎn)生放電電流，導(dǎo)體棒通有電流后會受到

向右的安培力作用，向右加速運(yùn)動，導(dǎo)體棒將切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，此感應(yīng)電動勢

將電容器的電壓抵消一些，隨著速度增大，感應(yīng)電動勢增大，則回路中的電流減小，導(dǎo)體棒

所受的安培力減小，加速度減小，因?qū)к壒饣?，所以在有電流通過棒的過程中，棒是一直加

速運(yùn)動（變加速），當(dāng)感應(yīng)電動勢等于電容器兩板間的電壓時(shí)，電路中無電流，導(dǎo)體棒不受安

培力，做勻速運(yùn)動；當(dāng)棒勻速運(yùn)動后，棒因切割磁感線有感應(yīng)電動勢，所以電容器兩端的電

壓能穩(wěn)定在某個(gè)不為。的數(shù)值，則由Q=C。知，電容器的電荷量應(yīng)穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)

值，不會減少到0,這時(shí)電容器的電壓等于棒的電動勢，棒中無電流，故A正確；由于通過

棒的電流逐漸減小至零，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動，

故C錯(cuò)誤；根據(jù)上面分析可知，桿的加速度逐漸減小到零，故D正確。

2.（多選）（2021?遼寧省名校聯(lián)盟開學(xué)考）如圖2所示，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面

與水平面夾角為優(yōu)導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線"、〃均與導(dǎo)軌垂直，在“6與cd之間的區(qū)域

存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、先后自導(dǎo)軌上同一位置

由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁

場區(qū)域?yàn)橹梗鬟^PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

答案AD

解析根據(jù)圖像可知，設(shè)PQ進(jìn)入磁場勻速運(yùn)動的速度為。，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)

軌寬度為L,兩根導(dǎo)體棒的總電阻為R；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可

得尸。進(jìn)入磁場時(shí)電流友=誓保持不變，根據(jù)右手定則可知電流方向。一尸；如果PQ離開

磁場時(shí)還沒有進(jìn)入磁場，此時(shí)電流為零；當(dāng)MN進(jìn)入磁場時(shí)也是勻速運(yùn)動，通過PQ的

感應(yīng)電流大小不變，方向相反；如果尸。沒有離開磁場時(shí)MN已經(jīng)進(jìn)入磁場，此時(shí)電流為零，

當(dāng)P。離開磁場時(shí)的速度大于0,安培力大于重力沿斜面向下的分力，電流逐漸減小，

通過PQ的感應(yīng)電流方向相反。故選項(xiàng)A、D正確。

3.（2021?湖北十一校3月第二次聯(lián)考）如圖3所示，在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝

正方形閉合線框必cd。f=0時(shí)刻，線框在水平外力的作用下，從靜止開始向右做勻加速直線

運(yùn)動，be邊剛進(jìn)入磁場的時(shí)刻為小ad邊剛進(jìn)入磁場的時(shí)刻為介，設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流

為i,ad邊兩端電壓大小為U,水平拉力大小為尸，則下列八U、尸隨運(yùn)動時(shí)間f變化關(guān)系圖

像正確的是（）

XXXX

x^xXX

圖3

答案c

是加速度，由E=B4和/=點(diǎn)得，感應(yīng)電流

解析金屬桿的速度與時(shí)間的關(guān)系式為

與時(shí)間的關(guān)系式為/=半￡,B、L、“均不變，在0?力時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流為零，〃?介時(shí)間內(nèi),

電流/與f成正比，會時(shí)間后無感應(yīng)電流，故A、B錯(cuò)誤；在。?fl時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流為零,

ad的電壓為零，人?，2時(shí)間內(nèi)，電流/與，成正比”,/=/凡“/=華乂±?=白史，電壓隨時(shí)間均

勻增加，￡2時(shí)間后無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動勢電壓隨時(shí)間均勻增加，故C

正確；根據(jù)推論可知，金屬桿所受的安培力為尸A="由牛頓第二定律得/一心=根〃,

D2r2^

得F=-球在0?。時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流為零，尸=""為定值，力?/2時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)與i

K

是線性關(guān)系，圖線的延長線不過原點(diǎn)，介時(shí)間后無感應(yīng)電流，為定值，故D錯(cuò)誤。

4.（多選）（2021?新疆維吾爾自治區(qū)第二次聯(lián)考）如圖4所示，傾角為a的斜面上固定了成一定

角度的兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，兩軌道的角平分線與斜面的邊線平行，軌道的電阻不計(jì)。斜面

內(nèi)分布了垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦某時(shí)刻起，用沿角平分線的力F,

將質(zhì)量為〃?、單位長度電阻為『的金屬桿拉著勻速向上運(yùn)動，速度大小為。，金屬桿始終與

拉力F垂直。以開始運(yùn)動作為f=0時(shí)刻，這一過程中金屬桿中的電流入金屬桿受到的安培

力/發(fā)、拉力尸、回路中產(chǎn)生的熱量。等隨時(shí)間r變化的關(guān)系圖像中可能正確的是（）

圖4

ABCD

答案AC

解析金屬桿切割磁感線的有效長度為/，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=B/o,回路中的電阻為K=/r,

則回路中的感應(yīng)電流為z=f=^=y,則感應(yīng)電流恒定，A正確；金屬桿在斜面上運(yùn)動的

位移為x="，設(shè)金屬軌道構(gòu)成的夾角為2仇則切割磁感線的金屬桿的有效長度為/=2wtan。,

則金屬桿受到的安培力為/安=B〃=28/otan8f,則安培力隨時(shí)間正比增加，B錯(cuò)誤；分析金

屬桿的受力，根據(jù)平衡條件有F=F安+"?gsina=〃?gsina+28/otan根據(jù)數(shù)學(xué)知識，F(xiàn)隨

時(shí)間成線性關(guān)系，C正確；回路中產(chǎn)生的熱量Q等于克服安培力所做的功，即。=/安x=

2B/y2tan0-r2,與時(shí)間的平方成正比，D錯(cuò)誤。

5.（多選）（2021?江西南昌市3月第一次模擬）如圖5所示，倒U型等間距光滑導(dǎo)軌ABC。傾斜

放置，AB//MN//QH,在MN/7Q中存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。一金屬

棒從MN上方靜止釋放，金屬棒向下運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且與AB平行，不計(jì)導(dǎo)

軌電阻，/為金屬棒中的電流、q為通過金屬棒的電荷量、U為金屬棒兩端的電壓、P為金屬

棒中的電功率，若從金屬棒剛進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，它在磁場中運(yùn)動的過程中，下列圖像中可

能正確的有（）

答案BD

解析如果電流減小，則表明導(dǎo)體棒在做減速運(yùn)動，受力分析有B/L-tngsina="詞,隨著電

流減小，加速度減小。根據(jù)閉合電路的歐姆定律得/=翟，則有匕尸瞥，隨

著加速度減小，圖像的斜率減小，A錯(cuò)誤；如果導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時(shí)，安培力與重力分力平衡，

則導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，其電流不變，則根據(jù)g=〃可知，電荷量與時(shí)間成正比，B正確；

如果路端電壓隨時(shí)間增大，則表明導(dǎo)體棒在加速，受力分析有機(jī)gsina—隨著電壓