光彈性的基本原理

光彈性的基本原理第1頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-1光彈性的物理基礎(chǔ)把光彈性模型放在偏光儀的光路中，使其受力，在白光或單色光的照射下，是可以觀察到彩色或黑白圖案，這就是光彈效應(yīng)。第2頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光彈性效應(yīng)是模型材料的雙折射性質(zhì)和光波干涉所產(chǎn)生的結(jié)果。在光彈性里把條紋圖稱為應(yīng)力光圖。等差線等傾線第3頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏振光：光波是電磁波，電磁波對(duì)物質(zhì)的作用主要是電場(chǎng)，所以電場(chǎng)矢量又稱光矢量，由于電磁場(chǎng)波是橫波，所以光波中光矢量的振動(dòng)方向總是和光的傳播方向垂直，但是在垂直于光傳播的平面內(nèi)，光矢量可能有各種不同的振動(dòng)狀態(tài)，這種振動(dòng)狀態(tài)通常稱為偏振態(tài)。光的偏振態(tài)一般分為四種。第4頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自然光：普通光源各個(gè)分子或原子發(fā)出的波列不僅初相位互不相關(guān)，而且光振動(dòng)的方向也彼此互不相關(guān)，它們是隨機(jī)分布的，在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，沿各個(gè)方向都有振動(dòng)的光矢量。第5頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光矢量只一個(gè)方向振動(dòng)時(shí)，這種光稱為線偏振光，又稱為平面偏振光第6頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光傳播時(shí)，光矢量繞著傳播方向旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角速度對(duì)應(yīng)光的角頻率。如果順著光傳播方向看去，光矢量端點(diǎn)的軌跡是圓，這種光稱為圓偏振光。第7頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光傳播時(shí)，光矢量繞著傳播方向旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)速度對(duì)應(yīng)光的角頻率。如果逆著光傳播的方向看去，光矢量端點(diǎn)的點(diǎn)軌跡是橢圓，這種光稱為橢圓偏振光，并分為左旋和右旋。第8頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光的干涉理論和實(shí)踐都已證明，光強(qiáng)I與光波振幅A的平方成正比，即I=KA2

光波產(chǎn)生干涉的條件是：頻率相同，振動(dòng)方向相同，并有固定的相位關(guān)系?，F(xiàn)有滿足上列條件的兩列光波，其振幅分別為A1和A2，當(dāng)它們經(jīng)過空間某一點(diǎn)時(shí)，每一列波都要在該點(diǎn)引起一個(gè)振動(dòng)，而該點(diǎn)的光振動(dòng)就是兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果。合成的光波也在同一平面內(nèi)，其振動(dòng)將由他們的位相差來(lái)決定。下面看兩種特殊情況：第9頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1、光波E1的波峰與光波E2重疊，它們的相位相同，則合成波E的振幅加強(qiáng)，等于A1+A2，光強(qiáng)為

IE=K（A1+A2）2

此時(shí)倍覺明亮，稱為相長(zhǎng)干涉。第10頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2、光波E1的波峰與光波E2的波谷重疊，則合成波E的振幅為

A1-A2，光強(qiáng)減弱為

IE=K（A1-A2）2

稱為相消干涉。如A1=A2

，則IE=0第11頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上面是對(duì)單色光而言的，干涉的結(jié)果是出現(xiàn)明暗條紋的現(xiàn)象。如果是白光，干涉的結(jié)果是出現(xiàn)彩色條紋。因?yàn)榘坠馐共煌ㄩL(zhǎng)的七種色光的組合，當(dāng)產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象時(shí)，不可能是七種色光同時(shí)加強(qiáng)或減弱。當(dāng)一種色光（單色光）相抵消時(shí)，還有六種色光沒抵消，因而看到的就是其余色光的混合光。第12頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)一光線進(jìn)入到某些晶體物質(zhì)時(shí)，會(huì)分成互相垂直的線偏振光，這種性質(zhì)稱為雙折射。兩偏振光在晶體中的傳播速度不同，故其折射率（設(shè)為n1，n2）也不同，因此，通過晶體厚度d后，兩光之間出現(xiàn)了光程差，用δ表示，其值為

δ=（n1-n2）d第13頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于某些非晶體，原來(lái)是光學(xué)各向同性的性質(zhì)，但在承受外力后，這類物質(zhì)像晶體一樣，也出現(xiàn)雙折射現(xiàn)象，只不過這種雙折射現(xiàn)象是暫時(shí)的，當(dāng)應(yīng)力去除之后，物質(zhì)又恢復(fù)到原來(lái)的光學(xué)各向同性性質(zhì)，故稱這種雙折射為暫時(shí)雙折射。第14頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-2瓊斯矢量和瓊斯矩陣由于時(shí)間項(xiàng)對(duì)光強(qiáng)和振幅無(wú)影響，設(shè)其值為1，則瓊斯矢量為 （1-2）這束光的強(qiáng)度為（1-3）式子中的*表示共軛

第15頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸一化的瓊斯矢量為：式中B=則瓊斯矢量可表示為：E=或者E=第16頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表1-1偏振光的瓊斯矢量第17頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第22頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第23頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表1-2光學(xué)器件的瓊斯矩陣第24頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)表1-2光學(xué)儀器的瓊斯矩陣第25頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)表1-2光學(xué)儀器的瓊斯矩陣第26頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-3偏光彈性儀偏光彈性儀第27頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏振片放置法P1，P2的偏振軸正交，此時(shí)光線不能通過。P1，P2的偏振軸平行，此時(shí)光線能通過第28頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏光彈性儀認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)第30頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*調(diào)整儀器應(yīng)注意以下各點(diǎn)1.要求光源、偏振片、分析片、四分之一波片合格透鏡中心在同一水平軸上。2.開啟光源，調(diào)節(jié)聚光鏡與光源之間的距離，以產(chǎn)生平行光線。3.調(diào)節(jié)明場(chǎng)合暗場(chǎng)。第31頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-4平面光彈性的應(yīng)力-光學(xué)定律用透明材料制成模型，并使模型受力處于偏振光場(chǎng)中，便可以出現(xiàn)雙折射現(xiàn)象。1.光波垂直通過平面受力模型內(nèi)任一點(diǎn)，它只沿這點(diǎn)的兩個(gè)主應(yīng)力方向分解并振動(dòng)，且只在主應(yīng)力平面內(nèi)通過。2.兩光波在兩主應(yīng)力平面內(nèi)通過的速度不等，因而其折射率發(fā)生了變化，其變化量與主應(yīng)力大小成線性關(guān)系。

A，B是模型材料的應(yīng)力光學(xué)常數(shù)第32頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于兩光波通過模型厚度d后有一定光程差δ出現(xiàn)所以一入射光波長(zhǎng)除之上式，得到相對(duì)光程差n為（1-7）上式稱為平面光彈性的應(yīng)力-光學(xué)定律。于是只要知道項(xiàng)對(duì)光程差n以后，就可以求出平面模型內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力差。第33頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1-8）其中稱為模型條紋值，單位N/m2級(jí)稱為材料條紋值，單位是N/m級(jí)越小，材料越靈敏。第34頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-5受力模型在平面偏振光場(chǎng)（P1MP2）中的光彈性效應(yīng)將一個(gè)平面受力模型（雙折射片）置于平面偏振光場(chǎng)中，如圖所示?，F(xiàn)研究光波（單色光）通過此模型在P1MP2排列中的光彈性效應(yīng)。第35頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月入射光矢量E將通過三個(gè)光學(xué)器件；偏振片P1，模型雙折射片M和分析片P2。按照式光波通過之后的光矢量E’為入射矢量E與三個(gè)光學(xué)器件的瓊斯矩陣的乘積。P1，M，P2的瓊斯矩陣各以JP1，JPM和JPM表示，則得E’=將各光學(xué)元件的瓊斯矩陣及入射光矢量按序代入，即得下式E‘=式中α為模型內(nèi)主應(yīng)力方向與P1，P2偏振軸的夾角，φ為模型雙折射片產(chǎn)生的滯后量。第36頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光波的光強(qiáng)為：（1-9）第37頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上式光強(qiáng)為零，即屏幕上呈暗條紋的條件。討論下列兩種情況：一、sinφ/2=0，則I=0即φ=2nπ，相對(duì)光程差n=0，1，2…時(shí)，幕上呈現(xiàn)黑色相對(duì)光程差n=1/2，3/2，5/2…時(shí)，幕上呈現(xiàn)亮色就是等差線等差線表示主應(yīng)力值相等的線二，sin2α=0，則I=0即：α=00或者900，這是主應(yīng)力方向與P1，P2的偏振軸一致，幕上也呈現(xiàn)黑色，這類黑線稱為主應(yīng)力方向線，它表示主應(yīng)力傾角相同的線，故稱等傾線。模型以P1的偏振軸作為起點(diǎn)，所出現(xiàn)的黑線稱為零度等傾線。同步反時(shí)針旋轉(zhuǎn)P1和P2，即使兩者的偏振軸一直保持正交，一次旋轉(zhuǎn)5度，10度…，得到等傾線參數(shù)。第38頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)兩種黑線：等差線：隨主應(yīng)力差而改變，與荷載增減有關(guān)，與正交放置的偏振軸無(wú)關(guān)。等傾線：與兩正交放置的偏振軸的方位有關(guān)，而與荷載的大小無(wú)關(guān)。如果用單色光，形成明暗相間的黑白條紋。如果用白光，則形成一固定的彩色條紋順序，故這種等差線也稱為等色線，同一顏色表示主應(yīng)力差值相等，只有零級(jí)等色線仍呈黑色。總結(jié)：為了獲得清晰的等差線，需增加兩塊1/4波片，形成圓偏振光場(chǎng)，以消除等傾線。觀察等傾線，則用白光，此時(shí)等差線是彩色的，等傾線是黑色的。第39頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-6受力模型在圓偏振光場(chǎng)（P1Q1MQ2P2）中的光彈性效應(yīng)

圓偏振光場(chǎng)的光學(xué)器件順序及方位如圖所示第40頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光矢量通過光學(xué)器件的瓊斯矩陣分別用JP1，JQ1，JM，JP2，JQ2表示。通過各光學(xué)器件后，光矢量E‘為各光學(xué)器件的瓊斯矩陣與入射光E的乘積。按式

得第41頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月故這束光的光強(qiáng)位：上式不再包含主應(yīng)力方向α的成分，只有由模型中兩波的位相差φ能引起的等差線條紋。第42頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-7等差線及其應(yīng)用等差線圖是光彈性實(shí)驗(yàn)中重要的資料之一，暗場(chǎng)黑色條紋為整數(shù)級(jí)以實(shí)線來(lái)表示，明場(chǎng)黑色條紋為半數(shù)級(jí)以虛線表示。等差線圖照片第43頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等色線特性點(diǎn)釘壓法第44頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月徒手描繪第45頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓環(huán)等色線圖第46頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、確定材料條紋值圓盤條紋圖根據(jù)彈性力學(xué)已知，圓盤中心處的應(yīng)力為代入到第47頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月材料條紋值測(cè)定第48頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月也可以用純彎曲求出條紋值純彎曲梁第49頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-8等傾線及主應(yīng)力跡線一、等傾線描繪等傾線時(shí)，以偏振片的偏振軸為垂直和分析片的偏振軸為水平作為起點(diǎn)，反時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)P1和P2，每10度或5度繪一次，繪出的等傾線即表明度數(shù)。這樣將模型內(nèi)所有等傾線都描繪在一張圖上，即成等傾線圖。第50頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等傾線第51頁(yè)，課件共56頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.等傾線與自由邊界