青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第一章-圖形的相似-單元檢測(cè)試卷有答案

/青島版九年級(jí)上冊(cè)第一章圖形的相似單元檢測(cè)試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔此題共計(jì)10小題,每題3分,共計(jì)30分,〕

1.如果一個(gè)三角形的一條高分這個(gè)三角形為兩個(gè)相似三角形,那么這個(gè)三角形必是〔〕A.等腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形

2.在某一時(shí)刻,測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m,那么這根旗桿的高度為〔A.10B.12C.15D.40

3.如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為16:9,那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為〔〕A.256:81B.16:9C.4:3D.2:3

4.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.所有等腰三角形都相似B.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似C.所有圓都相似D.四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形相似

5.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ACB的平分線交AB于E,交ADA.∠B.△AEFC.AFD.△

6.△ABC與△A'B'C'的相似比為23,△ABC與△A″B″C″的相似比為54,那么△AA.5B.6C.56或D.15

7.以下說(shuō)法：[1]兩個(gè)菱形一定相似；[2]兩個(gè)等邊三角形一定相似；[3]兩個(gè)正方形一定相似；[4]兩個(gè)矩形一定相似；[5]兩個(gè)全等三角形一定相似；[6]兩個(gè)直角三角形一定相似．其中正確的有〔〕個(gè)．A.1B.2C.3D.4

8.如圖,在等邊△ABC中,AC=4,點(diǎn)D、E、F分別在三邊AB、BC、AC上,且AF=1,FD⊥DE,∠DFEA.0.5B.1C.1.5D.2

9.在比例尺為1:10000的地圖上,相距8cm的兩地A,B的實(shí)際距離為〔〕A.8米B.80米C.800米D.8000米

10.如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連接CE交AD于點(diǎn)F,連接BD交CE于點(diǎn)G,連接BE．以下結(jié)論中：

①CE=BD；

②△ADC是等腰直角三角形；③A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題〔此題共計(jì)10小題,每題3分,共計(jì)30分,〕

11.如圖,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D在AB上〔點(diǎn)D與A、B不重合〕,假設(shè)再增加一個(gè)條件就能使△ACD∽△

12.如圖,點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,且AB=9,AC=6,AD=3,假設(shè)使△ADE與△ABC相似

13.將一副三角尺如下圖疊放在一起,那么BEEC的值是________

14.如圖,小明為了測(cè)量某棵樹的高度,用長(zhǎng)為1m的竹竿做測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端的影子和樹頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距3m,與樹相距9m,那么樹的高度為

15.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成比例,在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為20米,那么高樓的實(shí)際高度是________米．

16.亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法：如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí),兩人分別標(biāo)定自己的位置C,D．然后測(cè)出兩人之間的距離CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離DN=30m(〕,穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC=0.8m．

17.如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=8,FC=12

18.在△ABC中,AB=15cm,BC=20cm,AC=30cm,另一個(gè)與它相似的△A'

19.假設(shè)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為2:3,較小三角形的面積為8cm2,那么較大三角形面積是________

20.如圖,Rt△ABC的面積為23,作每一頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)邊的對(duì)稱點(diǎn)得△A1B三、解答題〔此題共計(jì)6小題,每題10分,共計(jì)60分,〕

21.如圖,點(diǎn)G是BD上的一點(diǎn)且EG?//?AD,FG?22.如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AB上,且(1)求證：∠BDE(2)求證：AD23.如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB,BE?//?BC(1)求證：AE?(2)假設(shè)S△ADE:S△CDE24.如圖,△ABC與△A'B'C'相似,AD,BE是△ABC的高,A'25.如圖,小明欲測(cè)量一座古塔的高度,他拿出一根竹桿豎直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂,假設(shè)小明眼睛離地面1.6m,竹桿頂端離地面2.4m,小明到竹桿的距離DF=2m,竹桿26.△ABC和△DEF均為正三角形,E是BC(1)如圖甲,DE交AB于M,EF交AC于N,求證：△BEM(2)如圖乙,將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),使得DE交BA的延長(zhǎng)線于M,EF交AC于N,除(1)中的一對(duì)三角形外,還有一對(duì)三角形相似,直接寫出這對(duì)相似三角形是________．答案1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.D11.∠12.2或913.314.415.1216.20.817.8018.19519.1820.621.證明：∵EG?//?AD,

∴∠BGE=∠BDA,△BGE∽△BDA,

∴EGAD=BGBD,

∵FG?//?CD22.證明：(1)∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

∵BD2=BE?BC,

∴BDBE=BCBD,

∴△EBD∽△DBC,

∴∠BDE=∠C；(2)∵∠BDE=∠C23.(1)證明：∵DE?//?BC,

∴∠ADE=∠B,∠AEC=∠ACB,

∴△ADE∽△ABC,

∴AEAC=DEBC,

∵DE?