可化為一元一次方程的分式方程課件

§可化為一元一次方程的分式方程§可化為一元一次方程的分式方程面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？解：設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃,根據(jù)題意得：43024002400=+-xx面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林43024002400=+-xx此方程的分母中含未知數(shù)x，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。43024002400=+-xx此方程的分母中含未知整式方程分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.強(qiáng)調(diào)：整式方程與分式方程根本的區(qū)別在于分母是否含有未知數(shù)。整式方程分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求解求解一元一次方程解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求解求解一元一次方程解：等式兩邊分母化為最小公分母得：

去分母得：解得：解：等式兩邊分母化為最小公分母得：去分母得：解得：如何解分式方程，以前解的方程分母不含未知數(shù)，怎樣使分母不含未知數(shù)了？檢驗(yàn)：把代入原方程，等式成立思考如何解分式方程，以前解的方程分母不含未知數(shù)，怎解：整理原方程可得：方程兩邊乘以u(píng)：方程兩邊除以10得：檢驗(yàn)：把代入原方程，等式成立則是原方程的解解：整理原方程可得：方程兩邊乘以u(píng)：方程兩邊除以10得：檢驗(yàn)方程兩邊都乘各個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，使分式方程變成一元一次方程，從而去掉含有未知數(shù)的分母。方程兩邊都乘各個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，使分式方程變成一元一次方程解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得解得：檢驗(yàn)：把代入原方程，等式成立則是原方程的解解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得解得：檢驗(yàn)：把解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得解得：檢驗(yàn)：把代入原方程，等式成立則是原方程的解解分式方程的關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得：求解得：檢驗(yàn)：把代入原方程，等式成立因此是原方程的解分式方程整式方程解整式方程檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化作答例1解分式方程解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得：求解得：檢驗(yàn)：把解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得求解得：檢驗(yàn)：把代入原方程，得：左邊=使得使得方程無意義因此不是原分式方程的根，原方程無解是原方程的增根例2解分式方程解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母

在方程變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種跟叫做原方程的增根增根：在方程變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種跟叫做原產(chǎn)生增根的原因我們來觀察去分母的過程x+2=4兩邊同乘x(x-2)當(dāng)x=-3時(shí),x(x-2)≠0兩邊同乘(x+2)(x-2)當(dāng)x=2時(shí),(x+2)(x-2)=0分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解思考:產(chǎn)生增根的原因我們來觀察去分母的過程x+2=4兩邊同乘x(x解分式方程的一般步驟如下：分式方程整式方程x=a

a是分式方程的解a不是分式方程的解目標(biāo)檢驗(yàn)解整式方程最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為0去分母解分式方程的一般步驟如下：分式方程整式方程x=aa是分式方增根的出現(xiàn)是因?yàn)楫a(chǎn)生了最簡(jiǎn)公分母為0的情況，那么有沒有更簡(jiǎn)便的驗(yàn)根方法了？檢驗(yàn)方法將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個(gè)解不是原分式方程的解。討論增根的出現(xiàn)是因?yàn)楫a(chǎn)生了最簡(jiǎn)公分母為0的情況，解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得：求解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母的值為因此是原方程的解例2解分式方程解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得：求解得解下列方程練習(xí)解下列方程練習(xí)解分式方程的一般步驟

1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，每結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4、寫出原方程的根.解分