拉灣和壓彎構(gòu)件-課件

拉彎和壓彎構(gòu)件1ppt課件大綱要求:1、了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式；2、了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理；掌握其計(jì)算方法；5、掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求；4、掌握拉彎和壓彎的強(qiáng)度和剛度計(jì)算;3、了解實(shí)腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理；掌握其計(jì)算方法；6、掌握格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求；2ppt課件§6-1概述一、應(yīng)用一般工業(yè)廠房和多層房屋的框架柱均為拉彎和壓彎構(gòu)件。NMNe3ppt課件4ppt課件二、截面形式5ppt課件三、計(jì)算內(nèi)容

承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度正常使用極限狀態(tài)：剛度拉彎構(gòu)件：6ppt課件強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩作用在實(shí)軸上彎矩作用在虛軸上(分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：7ppt課件§6-2拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度一、截面應(yīng)力的發(fā)展以矩形截面壓彎構(gòu)件為例：fy(A)(A)彈性工作階段hb8ppt課件HHNfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作階段—塑性鉸(強(qiáng)度極限)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服ηhηhh-2ηh

對(duì)于矩形截面壓彎構(gòu)件，由圖（D）內(nèi)力平衡條件可得，N、M無量綱相關(guān)曲線：hb9ppt課件fy(A)fy(B)fyfy(C)HHNfyfy(D)ηhηhh-2ηhhb10ppt課件式中：由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對(duì)不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域?yàn)椋?/8-1/4）h

11ppt課件

因此，令：并引入抗力分項(xiàng)系數(shù)，得：上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式。對(duì)于在N、Mx、My作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：——兩個(gè)主軸方向的彎矩——兩個(gè)主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)12ppt課件如工字形，當(dāng)直接承受動(dòng)力荷載時(shí)，其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見教材。13ppt課件

例題1:驗(yàn)算如圖所示拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。軸心拉力設(shè)計(jì)值N＝100kN，橫向集中荷載設(shè)計(jì)值F＝8kN，均為靜力荷載。構(gòu)件的截面為2L100×10，構(gòu)件長(zhǎng)為2a=3m，兩角鋼的間距為10mm，鋼材為Q235，[]＝350。14ppt課件解：1．構(gòu)件的最大彎矩Mx＝F·a＝8×1.5＝12kN·m2.截面幾何特性，由附表查得2L100×10An＝2×19.26＝38.52cm2W1x＝2×63.2＝126.4cm3W2x＝2×25.1＝50.2cm3ix=3.05cm，iy

＝4.52cm15ppt課件3．驗(yàn)算查附表得f＝215N／mm2

x1＝1.05，

x2

＝1.

2(1)強(qiáng)度＝26十90.4＝116.4N／mm2<215N／mm2(滿足要求)對(duì)1邊緣對(duì)2邊緣＝26-199.2＝-173.2N／mm2(負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力)173.2N／mm2＜f＝215N／mm2(滿足要求)16ppt課件(滿足要求)(2)剛度17ppt課件xyzFF軸力λx>λy繞x軸失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)§6-3實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定18ppt課件NMxλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)xzMxMxy19ppt課件NMxMyλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)繞y軸彎曲變形xzMyMyy20ppt課件NMxMyN-Mxλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)繞x軸失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)繞y軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)xzFMxMxFy21ppt課件NMxMyN-MxN-MYλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)繞x軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)繞y軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)繞y軸失穩(wěn)xzMyFMyFy22ppt課件

一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定

假定彎矩作用平面外有足夠的剛度，只能發(fā)生彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)。

在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定。壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力通常由穩(wěn)定決定，求解方法很多，我們采用修正的邊緣纖維屈服準(zhǔn)則進(jìn)行分析。23ppt課件

壓彎構(gòu)件彈性工作狀態(tài)截面受壓邊緣纖維屈服時(shí)的軸力與彎矩的相關(guān)公式為其中24ppt課件在先不計(jì)初始偏心影響的前提下基本微分方程解方程可得壓彎構(gòu)件彈性撓曲線方程25ppt課件因此26ppt課件這樣27ppt課件同時(shí)考慮到構(gòu)件必然存在缺陷，用一等效偏心距v0代表，故在式中再附加一個(gè)彎矩，則有上式是在彈性范圍內(nèi)，考慮缺陷，兩端作用有相同端彎矩情況下推得的，為使上式適用于各種情況的壓彎構(gòu)件，采用等效彎矩系數(shù)βmx于對(duì)上式進(jìn)行修正，得28ppt課件這就是壓彎構(gòu)件彈性穩(wěn)定的相關(guān)公式，可用于計(jì)算冷彎薄璧壓彎構(gòu)件、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題29ppt課件

規(guī)范公式以最大強(qiáng)度理論為依據(jù)，以200條數(shù)值分析承載力曲線成果對(duì)上式進(jìn)行修正，得到計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定的實(shí)用公式30ppt課件31ppt課件規(guī)范對(duì)βmx作出具體規(guī)定：

1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒有橫向荷載作用時(shí)：

M1、M2為端彎矩，無反彎點(diǎn)時(shí)取同號(hào)，否則取異號(hào)，｜M1｜≥｜M2｜

（2）有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí):使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí):βmx=1.0使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí):βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時(shí)：βmx=1.02、懸臂構(gòu)件:βmx=1.032ppt課件對(duì)于單軸對(duì)稱截面，當(dāng)彎矩使較大翼緣受壓時(shí)，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應(yīng)滿足：33ppt課件二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定

彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同——平面外彎扭屈曲。

基本假定：1、由于平面外截面剛度較小，故忽略該平面的撓曲變形。2．桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3．材料為彈性。式中:34ppt課件（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對(duì)稱時(shí)：?jiǎn)屋S對(duì)稱時(shí)：βtx—等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件為計(jì)算單元，取值同βmx

；35ppt課件（2）T形截面（M繞對(duì)稱軸x作用）①?gòu)澗厥挂砭壥軌簳r(shí)：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：

②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時(shí)：36ppt課件注意：用以上公式求得的應(yīng)φb≤1.0；當(dāng)φb>0.6時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面φb=1.0。公式適用于彈塑性、封閉與非封閉、單軸對(duì)稱與雙軸對(duì)稱、純彎與非純彎37ppt課件彎矩作用在兩個(gè)主軸平面內(nèi)為雙向彎曲壓彎構(gòu)件，在實(shí)際工程中較為少見。規(guī)范僅規(guī)定了雙軸對(duì)稱截面柱的計(jì)算方法。雙軸對(duì)稱的工字形截面(含H型鋼)和箱形截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)時(shí)，可用下列式線性公式計(jì)算其穩(wěn)定性：及38ppt課件三、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法。39ppt課件框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度單根受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度可根據(jù)構(gòu)件端部的約束條件按彈性穩(wěn)定理論確定。對(duì)于端部約束條件比較簡(jiǎn)單的單根壓彎構(gòu)，利用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可直接得到計(jì)算長(zhǎng)度。但對(duì)于框架柱，框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度需通過對(duì)框架的整體穩(wěn)定分析得到，框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度則需根據(jù)支承點(diǎn)的布置情況確定。40ppt課件框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度可根據(jù)彈性穩(wěn)定理論確定，并作了如下近似假定：(1)框架只承受作用于節(jié)點(diǎn)的豎向荷載，忽略橫梁荷載和水平荷載產(chǎn)生梁端彎矩的影響。(2)所有框架柱同時(shí)喪失穩(wěn)定，即所有框架柱同時(shí)達(dá)到臨界荷載(3)失穩(wěn)時(shí)橫粱兩端的轉(zhuǎn)角相等。41ppt課件柱腳剛接或鉸接的無測(cè)移框架，對(duì)稱失穩(wěn)形態(tài)，梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等，方向相反。42ppt課件柱腳剛接或鉸接的有測(cè)移框架，非對(duì)稱失穩(wěn)形態(tài)，梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等，方向相同43ppt課件有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無測(cè)移失穩(wěn)的框架低得多，因此，除非有阻止框架側(cè)移的支撐系統(tǒng)（如支撐架、剪力墻等），框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時(shí)的臨界力確定。44ppt課件框架的失穩(wěn)有側(cè)移失穩(wěn)（無支撐框架）——非對(duì)稱失穩(wěn)形態(tài)，梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等，方向相同，臨界力較低無側(cè)移失穩(wěn)（有支撐框架）——對(duì)稱失穩(wěn)形態(tài)，梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等，方向相反，臨界力較高框架柱平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度45ppt課件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)多層框架無論在哪一類形式下失穩(wěn)，每一根柱都要受到柱端構(gòu)件以及遠(yuǎn)端構(gòu)件的影響。因多層多跨框架的未知節(jié)點(diǎn)位移數(shù)較多，需要展開高階行列式和求解復(fù)雜的超越方程，計(jì)算工作量大且很困難。故在實(shí)用工程設(shè)計(jì)中，引入了簡(jiǎn)化桿端約束條件的假定，即將框架簡(jiǎn)化為下圖所示的計(jì)算單元，46ppt課件

這樣簡(jiǎn)化后，只考慮與柱端直接相連構(gòu)件的約束作用。在確定柱的計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，假設(shè)柱子開始失穩(wěn)時(shí)相交于上下兩端節(jié)點(diǎn)的橫梁對(duì)于柱子提供的約束彎矩，按其與上下兩端節(jié)點(diǎn)柱的線剛度之和的比值K1和K2分配給柱子。這里K1

為相交于柱上端節(jié)點(diǎn)的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；K2

為相交于柱下端節(jié)點(diǎn)的橫粱線剛度之和與柱線剛度之和的比值。47ppt課件通過對(duì)框架柱的穩(wěn)定分析確定框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度，工作量大且很困難。規(guī)范給出了實(shí)用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。該方法只考慮與柱端直接相連構(gòu)件的約束作用。例如計(jì)算圖示框架中1-2兩節(jié)點(diǎn)之間框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度，只需考慮與之相關(guān)的6個(gè)構(gòu)件。計(jì)算公式為由K1、K2查表可得計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)48ppt課件49ppt課件50ppt課件51ppt課件52ppt課件53ppt課件

對(duì)于壓彎構(gòu)件，當(dāng)承受的彎矩較小時(shí)其截面形式與一般的軸心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)彎矩較大時(shí)，宜采用在彎距作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對(duì)稱截面或單軸對(duì)稱截面。

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)截面形式54ppt課件截面驗(yàn)算（強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定）

截面選擇1、選定截面的形式；2、根據(jù)構(gòu)件所承受的軸力N、彎矩M和構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度初步確定裁面的尺寸；對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；因影響因素多，很難一次確定。3、驗(yàn)算構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定。不滿足，調(diào)整截面尺寸在驗(yàn)算。55ppt課件56ppt課件工字形截面受壓翼緣

局部穩(wěn)定驗(yàn)算57ppt課件工字形截面腹板58ppt課件構(gòu)造要求（見教材）1、翼緣的局部穩(wěn)定必須滿足，否則發(fā)生整體失穩(wěn)；2、承受靜力或間接動(dòng)荷載，腹板局部穩(wěn)定不滿足時(shí)，可以利用屈曲后強(qiáng)度，并采取有效截面計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定；3、承受直動(dòng)荷載，腹板局部穩(wěn)定不滿足時(shí)，須設(shè)置加勁肋；4、當(dāng)腹板的h0/tw>80時(shí)，為防止腹板在施工和運(yùn)輸中發(fā)生變形，應(yīng)設(shè)置間距不大于3h0的橫向加勁肋；5、設(shè)有縱向加勁肋的同時(shí)也應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋；6、防止施工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，應(yīng)設(shè)置橫隔。59ppt課件例題：某壓彎構(gòu)件的簡(jiǎn)圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)值）F=100kN(Fk=75kN)和N=900kN(Nk=700kN)；容許撓度[w]＝l/300。60ppt課件[解]：1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）軸心力N=900kN61ppt課件62ppt課件3.強(qiáng)度驗(yàn)算：63ppt課件4.剛度驗(yàn)算：均小于[]＝150，剛度滿足。5.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算：6.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：64ppt課件AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400kN.m，M2＝0，段內(nèi)無橫向荷載：

滿足要求！（平面內(nèi)穩(wěn)定控制）討論：本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為兩個(gè)（各在l/3點(diǎn)即D和E點(diǎn)），結(jié)果如何？65ppt課件格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定截面高度較大的壓彎構(gòu)件，采用格構(gòu)式可以節(jié)省材料，所以格構(gòu)式壓彎構(gòu)件一般用于廠房的框架柱和高大的獨(dú)立支柱。由于截面的高度較大且受有較大的外剪力。故構(gòu)件常采用綴條連接。板板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。66ppt課件常用格構(gòu)式壓彎構(gòu)件截面當(dāng)柱中彎矩不大或正負(fù)彎矩絕對(duì)值相差不大時(shí)?？捎脤?duì)稱截面形式[圖(a)、(b)、(d)]如果正負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截面[圖(c)]，并將較大肢放在受壓較大的一側(cè)。67ppt課件壓力較大邊

截面中空不能考慮塑性深入發(fā)展，適用邊緣屈服準(zhǔn)則彎矩繞虛軸作用時(shí)

——彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定(N、Mx作用下)

由0x確定彎矩作用平面外穩(wěn)定不作驗(yàn)算，但須驗(yàn)算分肢穩(wěn)定。68ppt課件彎矩繞虛軸作用時(shí)

——分肢的穩(wěn)定計(jì)算(N、Mx作用下)

分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a將綴條柱視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，綴條為腹桿，則由內(nèi)力平衡得：69ppt課件綴條式壓彎構(gòu)件的分肢按軸心壓桿計(jì)算。分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，在綴材平面內(nèi)取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度；在綴條平面外，取整個(gè)構(gòu)件兩側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。進(jìn)行綴板式壓彎構(gòu)件的分肢計(jì)算時(shí)，除軸心力N1(或N2)外，還應(yīng)考慮由剪力作用引起的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件驗(yàn)算單肢的穩(wěn)定性。分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a70ppt課件彎矩繞虛軸作用時(shí)

——綴材計(jì)算(N、Mx作用下)

計(jì)算壓彎構(gòu)件的綴材時(shí)，應(yīng)取構(gòu)件實(shí)際剪力和按式(4.35)計(jì)算所得剪力兩者中的較大值。其計(jì)算方法與格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。71ppt課件彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)的壓彎格構(gòu)柱整體穩(wěn)定計(jì)算

由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其平面內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，但在計(jì)算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比取換算長(zhǎng)細(xì)比，φb取1.0。72ppt課件1、整體穩(wěn)定采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：三．雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算式中：

W1y—在My作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號(hào)同前。73ppt課件

2、分肢穩(wěn)定

按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，分肢內(nèi)力為：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy74ppt課件框架柱的柱腳鉸接柱腳只傳遞軸心壓力和剪力，其計(jì)算和構(gòu)造與軸心受壓柱的柱腳相同，只不過所受的剪力較大，往往采取抗剪的構(gòu)造措施，如加抗剪鍵。鉸接柱腳框架柱(受壓受彎柱)的柱腳可做成鉸接和剛接。75ppt課件剛接柱腳分為整體式剛接柱腳和分離式剛接柱腳整體式剛性柱腳適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)，常用形式如圖剛接柱腳傳遞軸力、剪力和彎矩76ppt課件分離式剛性柱腳適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖。對(duì)于分肢間距較大的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件采用分離式剛性柱腳可以節(jié)省鋼材。每