傳感器與傳感器技術(shù)(何道清)課后答案解析

**《傳感器與傳感器技術(shù)》計(jì)算題答案第1章傳感器的一般特性1—5某傳感器給定精度為2%F·S，滿度值為50mV，零位值感謝閱讀10mV，求可能出現(xiàn)的最大誤差(以mV計(jì))。當(dāng)傳感器使用在滿量程的1/2和1/8時(shí)，計(jì)算可能產(chǎn)生的測(cè)量百分誤差。由你的計(jì)算結(jié)果能得出什么結(jié)論?感謝閱讀解：滿量程（F?S）為50﹣10=40(mV)可能出現(xiàn)的最大誤差為：m＝402%=0.8(mV)當(dāng)使用在1/2和1/8滿量程時(shí)，其測(cè)量相對(duì)誤差分別為：謝謝閱讀0.8 100%4%1 40120.8 100%16%2 40181—6有兩個(gè)傳感器測(cè)量系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性可以分別用下面兩個(gè)微分方程描述，試求這兩個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度K。感謝閱讀（1）

30dydt3y1.5105T謝謝閱讀式中, y——輸出電壓，V；T——輸入溫度，℃。（2）

1.4dydt4.2y9.6x式中，y——輸出電壓，V；x——輸入壓力，Pa。解：根據(jù)題給傳感器微分方程，得（1） τ=30/3=10(s)，K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)；謝謝閱讀(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(V/Pa)。精品文檔放心下載1—7已知一熱電偶的時(shí)間常數(shù)=10s，如果用它來(lái)測(cè)量一臺(tái)爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540℃至500℃之間接近正弦曲線波動(dòng)，周期為80s，靜態(tài)靈敏度K=1。試求該熱電偶輸出的最大值和最小值。感謝閱讀**以及輸入與輸出之間的相位差和滯后時(shí)間。解：依題意，爐內(nèi)溫度變化規(guī)律可表示為x(t)=520+20sin(t)℃由周期T=80s，則溫度變化頻率f=1/T，其相應(yīng)的圓頻率感謝閱讀=2f=2/80=/40；溫度傳感器（熱電偶）對(duì)爐內(nèi)溫度的響應(yīng)y(t)為y(t)=520+Bsin(t+)℃熱電偶為一階傳感器，其響應(yīng)的幅頻特性為B110.786A2012211040因此，熱電偶輸出信號(hào)波動(dòng)幅值為B=20A()=200.786=15.7℃由此可得輸出溫度的最大值和最小值分別為感謝閱讀y(t)| =520+B=520+15.7=535.7℃感謝閱讀maxy(t)| =520﹣B=520-15.7=504.3℃謝謝閱讀min輸出信號(hào)的相位差為(ω)=arctan(ω)=arctan(2/8010)=38.2精品文檔放心下載相應(yīng)的時(shí)間滯后為38.28.4st=3601—8一壓電式加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性可以用如下的微分方程來(lái)描述，即精品文檔放心下載d2ydyy11.01010xdt3.01032.2510102dt式中，y——輸出電荷量，pC；x——輸入加速度，m/s2。試求其固有振蕩頻率n和阻尼比。精品文檔放心下載解:由題給微分方程可得10101.51052.25/1rad/sn3.01030.0122.2510101**1—9某壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示，試分別用端點(diǎn)連線法和最小二乘法求非線性誤差，并計(jì)算遲滯和重復(fù)性誤差；寫出端點(diǎn)連線法和最小二乘法擬合直線方程。謝謝閱讀校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表壓力輸出值(mV)第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)(MPa)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（求校驗(yàn)平均值）：壓輸出值(mV)力第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)校驗(yàn)平(MPa均值)正行反行正行反行正行反行(設(shè)為(設(shè)為程程程程程程y)x)0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69-2.700.020.560.660.610.680.640.690.640.043.964.063.994.094.034.114.040.067.407.497.437.537.457.527.470.0810.8810.910.810.910.9410.910.9359390.1014.4214.414.414.414.4614.414.45**2 7 7 6（1）端點(diǎn)連線法設(shè)直線方程為y=a0+kx，取端點(diǎn)（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45）。則a0由x=0時(shí)的y0值確定，即謝謝閱讀a0=y0kx=y1=-2.70(mV)由直線的斜率確定，即kyy14.45(2.70)171.5（mV/MPa）6161擬合直線方程為y=2.70+171.5x求非線性誤差：壓力校驗(yàn)平均直線擬合非線性誤最大非線值值差性誤差(MPa)(mV)(mV)(mV)(mV)0-2.70-2.7000.020.640.73-0.090.044.044.16-0.12-0.120.067.477.59-0.120.0810.9311.02-0.090.1014.4514.450所以，壓力傳感器的非線性誤差為0.12L14.45(2.70)100%0.7%精品文檔放心下載求重復(fù)性誤差：壓輸出值(mV)力正行程反行程**(MPa不)不重重123復(fù)誤123復(fù)差誤差0-2.73-2.71-2.680.05-2.71-2.68-2.690.030.020.560.610.640.080.660.680.690.030.043.963.994.030.074.064.094.110.050.067.407.437.450.057.497.537.520.040.0810.810.810.90.0610.910.910.90.089453940.1014.414.414.40.0514.414.414.40.02762765最大不重復(fù)誤差為 0.08mV，則重復(fù)性誤差為0.08R14.45(2.70)100%0.47%精品文檔放心下載求遲滯誤差：壓輸出值(mV)力第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)(MP正行反行遲正行反行遲反行遲a)程程滯程程滯正行程滯程0-2.7-2.70.0-2.7-2.60.0-2.60.0312183-2.6819**0.020.560.660.10.610.680.00.640.690.00750.043.964.060.13.994.090.14.034.110.00080.067.407.490.07.437.530.17.457.520.09070.0810.810.90.010.810.90.010.9410.90.0857934950.1014.414.4014.414.40.014.414.40.0227766最大遲滯為0.10mV，所以遲滯誤差為0.10H14.45(2.70)100%0.58%感謝閱讀（2）最小二乘法設(shè)直線方程為y=a0+kx數(shù)據(jù)處理如下表所示。序號(hào)123456∑x00.020.040.060.080.100.3y2.700.644.047.4710.9314.4534.83x20.0000.0010.0030.00600.010.0224664xy0.0120.1610.4480.87401.4452.9428624**根據(jù)以上處理數(shù)據(jù)，可得直線方程系數(shù)分別為：ax2yxxy0.02234.830.32.9420nx2x260.0220.320.766260.88262.77(mV)精品文檔放心下載0.042nxyxy62.9420.334.83171.5(mV/MPa)k22nx2x60.0220.3所以，最小二乘法線性回歸方程為y=2.77+171.5x求非線性誤差：壓力校驗(yàn)平均直線擬合非線性誤最大非線值值差性誤差(MPa)(mV)(mV)(mV)(mV)0-2.70-2.770.070.020.640.66-0.020.044.044.09-0.05-0.070.067.477.52-0.050.0810.9310.95-0.020.1014.4514.380.07所以，壓力傳感器的非線性誤差為0.07L14.38(2.77)100%0.41%謝謝閱讀可見(jiàn)，最小二乘法擬合直線比端點(diǎn)法擬合直線的非線性誤差小，所以最小二乘法擬合更合理。感謝閱讀重復(fù)性誤差R和遲滯誤差H是一致的。1—10用一個(gè)一階傳感器系統(tǒng)測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)時(shí)，如幅值誤差限制在5%以內(nèi)，則其時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少?若用該系統(tǒng)測(cè)試50Hz的正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的幅值誤差和相位差為多？謝謝閱讀解: 根據(jù)題意**115%12（取等號(hào)計(jì)算）12111.052615%0.95解出ωτ=0.3287所以0.3287/0.32870.523103s=0.523ms2100當(dāng)用該系統(tǒng)測(cè)試50Hz的正弦信號(hào)時(shí)，其幅值誤差為謝謝閱讀11111.32%210.52310212503相位差為=﹣arctan()=﹣arctan(2π×50×0.523×103)=﹣9.3°1—11一只二階力傳感器系統(tǒng)，已知其固有頻率f0=800Hz，謝謝閱讀阻尼比=0.14，現(xiàn)用它作工作頻率f=400Hz的正弦變化的外力測(cè)試時(shí)，其幅值比A()和相位角()各為多少；若該傳感器的阻尼比=0.7時(shí)，其A()和()又將如何變化?謝謝閱讀解:所以，當(dāng)ξ=0.14時(shí)

2ff4000.52ff800n00A1122422n1n1.3110.52240.1420.52220.140.5arctan1n2arctan10.520.1845rad10.6n當(dāng)ξ=0.7時(shí)10.97510.52240.720.52Aarctan20.70.50.75rad4310.52謝謝閱讀**1—12用一只時(shí)間常數(shù)=0.318s的一階傳感器去測(cè)量周期分別為1s、2s和3s的正弦信號(hào)，問(wèn)幅值相對(duì)誤差為多少?謝謝閱讀解：由一階傳感器的動(dòng)態(tài)誤差公式1121=0.0318s,.1T1sf1Hz2rad1155.2%120.318212T2sf0.5Hzrad29.3%122Hz16.8%3T3sf33rad31—13已知某二階傳感器系統(tǒng)的固有頻率f0=10kHz，阻尼比=0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。謝謝閱讀解：由f0=10kHz，根據(jù)二階傳感器誤差公式，有感謝閱讀113%224221nn11.0321.06922221n4n將=0.1代入，整理得41.9620.06450nn21.9271.388(舍去）0.03350.183n2fnf0.1832ff0.183101.83kHznoof0.183fo1—14設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來(lái)處理，其固謝謝閱讀有振蕩頻率分別為800Hz和1.2kHz，阻尼比均為0.4。今欲測(cè)量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只?并計(jì)算將產(chǎn)生多少幅度相對(duì)誤差和相位差。謝謝閱讀解：由題意知**400/8000.5400/12001/3則其動(dòng)態(tài)誤差0.4n111122422nn1110.52240.420.5217.6%2111132240.42132=7.76%相位差2/20.40.5tan1n2tan111/10.52n0.49rad27.9tan120.413211/32=0.29(rad)=16.6°第2章電阻應(yīng)變式傳感器2—5一應(yīng)變片的電阻R0=120Ω，K=2.05，用作應(yīng)變?yōu)?00μm/m的傳感元件。(1)求△R與△R/R；(2)若電源電壓Ui=3V，求其惠斯通測(cè)量電橋的非平衡輸出電壓U0。感謝閱讀R/R解：由K=，得RK2.05800m1.64103R106m則ΔR=1.64×103×R=1.64×103×120Ω=0.197Ω其輸出電壓為感謝閱讀UiR31.641031.23103V=1.23(mV)04R4精品文檔放心下載2—6一試件的軸向應(yīng)變?chǔ)舩=0.0015，表示多大的微應(yīng)變(με)？精品文檔放心下載**該試件的軸向相對(duì)伸長(zhǎng)率為百分之幾?解： εx=0.0015=1500×10-6=1500(ε)精品文檔放心下載由于εx=Δl/l所以l/l=εx=0.0015=0.15%2—7某120Ω電阻應(yīng)變片的額定功耗為40mW，如接人等臂精品文檔放心下載直流電橋中，試確定所用的激勵(lì)電壓。解：由電阻應(yīng)變片R=120，額定功率P=40mW，則其額定端電壓為謝謝閱讀U=PR120401032.19V感謝閱讀當(dāng)其接入等臂電橋中時(shí)，電橋的激勵(lì)電壓為Ui=2U=2×2.19=4.38V≈4V感謝閱讀2—8如果將120Ω的應(yīng)變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.5×10-4m2，材料彈性模量E=2×101lN/m2。若由5×104N的拉力引起應(yīng)變片電阻變化為1.2Ω，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。精品文檔放心下載解：應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為R1.210.01R120100柱形彈性試件的應(yīng)變?yōu)镕51040.005；0.51042ESE1011應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為KR/R0.0120.0052—10以阻值R=120Ω，靈敏系數(shù)K=2.0的電阻應(yīng)變片與阻謝謝閱讀120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?με和2000με時(shí)，分別求出單臂、雙臂差動(dòng)電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。謝謝閱讀解：依題意單臂：**UU32.03106(V)2ik4(V)2000o43103差動(dòng)：UU32.03106(V)2ik2(V)2000o23103靈敏度：KUKU/4(單臂）oKU/2(差動(dòng)）ui可見(jiàn)，差動(dòng)工作時(shí)，傳感器及其測(cè)量的靈敏度加倍。2—11在材料為鋼的實(shí)心圓柱試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Ω的金屬應(yīng)變片R1和R2，把這兩應(yīng)變片接人差動(dòng)電橋(參看習(xí)題圖2—11)。若鋼的泊松比μ=0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋的電源電壓Ui=2V，當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值△R=0.48Ω，試求電橋的輸出電壓U0；若柱體直徑d=10mm，材料的彈性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。謝謝閱讀習(xí)題圖2-11差動(dòng)電橋電路解：由R1/R1=K1，則精品文檔放心下載R/R0.48/12010.0021K22=1=0.2850.002=0.00057所以電橋輸出電壓為謝謝閱讀U

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UiK4 1 2242(0.0020.00057)謝謝閱讀0.00257(V)2.57mV當(dāng)柱體直徑d=10mm時(shí)，由1FESE，得**FES0.00221010321011143.14104(N)2—12一臺(tái)采用等強(qiáng)度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成稱重傳感器，如習(xí)題圖2—12所示。已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差動(dòng)電橋，供橋電壓6V，求其電壓靈敏度(Ku=Uo/F)。當(dāng)稱重0.5kg時(shí)，電橋的輸出電壓Uo為多大?精品文檔放心下載(a) (b)習(xí)題圖2-12懸臂粱式力傳感器解：等強(qiáng)度梁受力F時(shí)的應(yīng)變?yōu)橹x謝閱讀6Flh2bE0當(dāng)上下各貼兩片應(yīng)變片，并接入四臂差動(dòng)電橋中時(shí)，其輸出電壓：精品文檔放心下載Ui6FlUO4K4KUih2bE則其電壓靈敏度為0KuUoK6li261006F224hbE3112.110=3.463×10-3(V/N)=3.463(mV/N)當(dāng)稱重F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N時(shí)，輸出電壓為感謝閱讀U0=KuF=3.463×4.9=16.97(mV)精品文檔放心下載2—13現(xiàn)有基長(zhǎng)為10mm與20mm的兩種絲式應(yīng)變片，欲測(cè)鋼構(gòu)件頻率為10kHz的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，若要求應(yīng)變波幅測(cè)量的相對(duì)誤差小于0.5％，試問(wèn)應(yīng)選用哪一種?為什么?謝謝閱讀解： =v/f=5000/（10103）=0.5(m)謝謝閱讀**l0=10mm時(shí)＝sinl15001010.066%l010sin18015000l0=20mm時(shí)5002010.26%sin500180220由此可見(jiàn)，應(yīng)選用基長(zhǎng)l0=10mm的應(yīng)變片.2—14有四個(gè)性能完全相同的應(yīng)變片(K=2.0)，將其貼在習(xí)題圖2—14所示的壓力傳感器圓板形感壓膜片上。已知膜片的半徑R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松比μ=0.285，彈性模量E=2.0×1011N/m2。現(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變片組成全橋測(cè)量電路，供橋電壓Ui=6V。求：感謝閱讀(1)確定應(yīng)變片在感壓膜片上的位置，并畫出位置示意圖；精品文檔放心下載(2)畫出相應(yīng)的全橋測(cè)量電路圖；(3)當(dāng)被測(cè)壓力為0.1MPa時(shí)，求各應(yīng)變片的應(yīng)變值及測(cè)量橋精品文檔放心下載路輸出電壓U0；(4)該壓力傳感器是否具有溫度補(bǔ)償作用?為什么?(5)橋路輸出電壓與被測(cè)壓力之間是否存在線性關(guān)系?習(xí)題圖2-14膜片式壓力傳感器解：（1）四個(gè)應(yīng)變片中，R2、R3粘貼在圓形感壓膜片的中心且沿切向；R1、R4粘貼在圓形感壓膜片R/3之外沿徑向，并使其粘貼謝謝閱讀處的應(yīng)變?chǔ)舝與中心切向應(yīng)變?chǔ)舤max相等。如下圖(a)所示。精品文檔放心下載（2）測(cè)量電橋電路如上圖(b)所示。**(a) (b)題解2-14圖(a)應(yīng)變片粘貼示意圖；(b)測(cè)量電橋電路（3）根據(jù)（1）的粘貼方式，知312R2p()23tmax8h2Etmax310.285220103210580.31032210110.7656103ε1=ε4=εtmax=0.7656×103則測(cè)量橋路的輸出電壓為謝謝閱讀UUiK精品文檔放心下載0 4 1 2 3 4UiK4 UK4 tmax i tmax620.76561039.19103(V)9.19mV精品文檔放心下載（4）具有溫度補(bǔ)償作用；（5）輸出電壓與被測(cè)力之間存在線性關(guān)系，因此，由（3）知感謝閱讀UUKUK312R2pp8h2EOitmaxi2—17線繞電位器式傳感器線圈電阻為10KΩ，電刷最大行程4mm，若允許最大消耗功率為40mW，傳感器所用激勵(lì)電壓為允許的最大激勵(lì)電壓。試求當(dāng)輸入位移量為1.2mm時(shí)，輸出電壓是多少?感謝閱讀解：最大激勵(lì)電壓U PR 401031010320V謝謝閱讀i當(dāng)線位移x=1.2mm時(shí)，其輸出電壓Ulix2041.26(V)o謝謝閱讀**2—18一測(cè)量線位移的電位器式傳感器，測(cè)量范圍為0~10mm，分辨力為0.05mm，靈敏度為2.7V/mm，電位器繞線骨架外徑d=5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其電阻率為ρ=3.25×10-4Ω·mm。當(dāng)負(fù)載電阻RL=10kΩ時(shí)，求傳感器的最大負(fù)載誤差。感謝閱讀解：由題知，電位器的導(dǎo)線匝數(shù)為N=10/0.05=200則導(dǎo)線長(zhǎng)度為l=Nd=200d，(d為骨架外徑)電阻絲直徑與其分辨力相當(dāng)，即d絲=0.05mm精品文檔放心下載RllS故電阻絲的電阻值4d絲23.25104200552040.052感謝閱讀mR5200.052R10103LδLm≈15m%=15×0.052%=0.78%謝謝閱讀第3章電感式傳感器3—15某差動(dòng)螺管式電感傳感器(參見(jiàn)習(xí)題圖3-15)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個(gè)線圈匝數(shù)W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，設(shè)實(shí)際應(yīng)用中鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率μr=3000，試求：感謝閱讀(1)在平衡狀態(tài)下單個(gè)線圈的電感量L0=?及其電感靈敏度足KL=?(2)若將其接人變壓器電橋，電源頻率為1000Hz，電壓E=1.8V，設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度K。謝謝閱讀(3)若要控制理論線性度在1％以內(nèi)，最大量程為多少?謝謝閱讀**解：（1）根椐螺管式電感傳感器電感量計(jì)算公式，得2lr2LWlr20習(xí)題圖3-15差動(dòng)螺管式電感0l2rcc傳感器410780025210930006121090.46(H)10103210差動(dòng)工作靈敏度：K2W20r2Ll2cr24107800210103211063000151.6/m151.6m/mm當(dāng)f=1000Hz時(shí)，單線圈的感抗為XL=ωL0=2πfL0=2π×1000×0.46=2890(Ω)精品文檔放心下載顯然XL>線圈電阻R0，則輸出電壓為EL2LO測(cè)量電路的電壓靈敏度為0KuUE1.8V1.96V/1.96mV/m00而線圈差動(dòng)時(shí)的電感靈敏度為KL=151.6mH/mm，則該螺管式電感傳感器及其測(cè)量電路的總靈敏度為謝謝閱讀KKK151.6m/mm1.96mV/m謝謝閱讀L u=297.1mV/mm3—16有一只差動(dòng)電感位移傳感器，已知電源電Usr=4V，f=400Hz，傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40Ω，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如習(xí)題圖3—16所示，試求：謝謝閱讀(1)匹配電阻R3和R4的值；(2)當(dāng)△Z=10時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值；謝謝閱讀(3)用相量圖表明輸出電壓Usc與輸入電壓Usr之間的相位差。感謝閱讀**習(xí)題圖3-16解：（1）線圈感抗XL=L=2fL=240030103=75.4（）感謝閱讀線圈的阻抗Z R2X2 40275.4285.4謝謝閱讀L故其電橋的匹配電阻(見(jiàn)習(xí)題圖3-16)R3=R4=Z=85.4（）（2）當(dāng)ΔZ=10時(shí)，電橋的輸出電壓分別為單臂工作：雙臂差動(dòng)工作：

UUsrZ4100.117Vsc4Z485.4UscUZ410srZ2285.40.234V（3）tan1Rtan14027.9L75.43—17如習(xí)題圖3—17所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積S=4×4mm2，氣隙總長(zhǎng)度δ=0.8mm，銜鐵最大位移△δ=±0.08mm，激勵(lì)線圈匝數(shù)W=2500匝，導(dǎo)線直徑d=0.06mm，電阻率ρ=1.75感謝閱讀×10-6.cm，當(dāng)激勵(lì)電源頻率f=4000Hz時(shí)，忽略漏磁及鐵損，求：精品文檔放心下載(1)線圈電感值；(2)電感的最大變化量；(3)線圈的直流電阻值；(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)；(5)當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。感謝閱讀習(xí)題圖3-17氣隙型電感式傳感器（變隙式）**解：（1）線圈電感值L0W2S410725002441061.57101157m0.8103（2）銜鐵位移Δδ=+0.08mm時(shí)，其電感值W2S41072500244106L00.820.081032=1.31×10-1(H)=131mH銜鐵位移Δδ=﹣0.08mm時(shí)，其電感值精品文檔放心下載LW2S410725002441060220.0830.810=1.96×10-1(H)=196(mH)故位移=±0.08mm時(shí)，電感的最大變化量為感謝閱讀L=L﹣L=196﹣131=65(mH)(3)線圈的直流電阻l440.06mm為每匝線圈的平均長(zhǎng)度，則設(shè)Cp2RlWl4Cp2500440.061011.751020.061012249.6(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)L2fL240001.57101QRR249.615.8(5)當(dāng)存在分布電容200PF時(shí)，其等效電感值L LLp12LC12f2LC精品文檔放心下載1.5710112400021.571012001012感謝閱讀1.60101160m3—18如圖3—4（b）所示差動(dòng)螺管式電感傳感器，其結(jié)構(gòu)參謝謝閱讀數(shù)如下：l=160mm，r=4mm，rc=2.5mm，lc=96mm，導(dǎo)線直徑謝謝閱讀**d=0.25mm，電阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm，線圈匝數(shù)W1=W2=3000匝，鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)率μr=30，激勵(lì)電源頻率f=3000Hz。要求：精品文檔放心下載(1)估算單個(gè)線圈的電感值L=?直流電阻R=?品質(zhì)因數(shù)Q=?感謝閱讀(2)當(dāng)鐵芯移動(dòng)±5mm時(shí)，線圈的電感的變化量△L=?精品文檔放心下載(3)當(dāng)采用交流電橋檢測(cè)時(shí)，其橋路電源電壓有效值E=6V，要求設(shè)計(jì)電路具有最大輸出電壓值，畫出相應(yīng)橋路原理圖，并求輸出電壓值。感謝閱讀解：（1）單位線圈電感值L0W2lr2lcr222r2cl/24107300021601034210630961032.5210621601032225.7010257.0mlWlCp電阻值RS2/4（lcp=2r，每匝導(dǎo)線長(zhǎng)度）d1.7510630002410126.9()0.252102/4則品質(zhì)因數(shù)L2fL230005.70102QRR26.939.9(2)鐵芯位移lc=±5mm時(shí)，單個(gè)線圈電感的變化LW2r2ll/22rcc302.5103251034107300021601032235.2m5.210(3)要使電橋輸出最大，須使電橋?yàn)榈缺垭姌颍瑒t相鄰橋臂阻抗比值a=1；且將電感線圈L和平衡電阻R放置在橋路輸出的兩側(cè)，謝謝閱讀=±(π/2)，這時(shí)電橋的靈敏度|K|=0.5，差動(dòng)工作時(shí)為其2倍，故其輸出電壓謝謝閱讀Uo2KLE20.55.26L57**=0.544(V)=544mV其電橋電路如下圖所示，其中Z1、Z2為差動(dòng)螺管式電感傳感器、R1、R2為電橋平衡電阻。感謝閱讀3-18題解圖4章電容式傳感器4—2 試計(jì)算習(xí)題圖4-2所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。感謝閱讀(a) (b) (c)習(xí)題圖4-2解：由習(xí)題圖4-2可見(jiàn)（1）圖(a)等效為三個(gè)平板電容器串聯(lián)CSCSCS1，2，31d2d3d123總電容量為111d1d2d3CCCCSSS感謝閱讀串12d3123dd123213312S故123CSS123d串ddd/d/d/123213312112233（2）圖(ba)等效為兩個(gè)平板電容器并聯(lián)CCCS；CCC2C2S12d并12d**（3）圖(c)等效為兩柱形電容器并聯(lián)，總電容量為2H2(LH)2L2()CH000lnd/dln(d/d)ln(d/d)ln(d/d)212121214—3在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變間隙電容傳感器和電謝謝閱讀橋測(cè)量電路，如習(xí)題4—3圖所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；感謝閱讀R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，頻率f=400Hz。試求：謝謝閱讀(1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku(V/μm)；謝謝閱讀(2)當(dāng)電容傳感器的動(dòng)極板位移△δ=10μm時(shí)，輸出電壓Usc值。謝謝閱讀習(xí)題圖4—3解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測(cè)量電路可知（1）初始電容D2CCC041208.8510021238.21030.2510340.61012F40.6pF由于X111cC2fC240040.6101209.8106R(5.1k)精品文檔放心下載則UiCUid02C2從而得00KU0Ui60120V/mm0.12V/μmu0(2)U0=KuΔd=0.12V/m×10m=1.2V4—4 有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半謝謝閱讀**徑r=4mm，假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙d0=0.3mm。試求：謝謝閱讀(1)如果傳感器與工件的間隙變化量△d=±10μm，電容變化量為多少?感謝閱讀(2)如果測(cè)量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF，則在△d=±1μm時(shí)的輸出電壓為多少?精品文檔放心下載解：由題意可求（1）初始電容：CSr28.8510124103200001.481012F1.48pF由Cd，則當(dāng)Δd=±10um時(shí)Cd00CCd101031.480.30.049pF0d0如果考慮d1=0.3mm+10μm與d2=0.3mm﹣10μm之間的電容變化量ΔC′，則應(yīng)為謝謝閱讀ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF(2)當(dāng)Δd=±1μm時(shí)精品文檔放心下載CdC1m1.48pF0.0049pFd00.3103m0Ku=100mV/pF=U0/ΔC，則U0=KuΔC=100mV/pF×(±0.0049pF)=±0.49mV謝謝閱讀4—5有一變間隙式差動(dòng)電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如習(xí)題圖4-5所示。選用變壓器交流電橋作測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空氣介質(zhì)，即ε=ε0=8.85×10-12F/m。測(cè)量電路參數(shù)：usr=u=Usr=3sinωt(V)。試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入位移(向上位移)△x=0.05mm時(shí)，電橋輸出端電壓Usc?謝謝閱讀習(xí)題圖4-5**解：由習(xí)題圖4-5可求初始電容C1=C2=C0=S/d=0r2/d08.8510121210326.671012F6.67pF0.6103精品文檔放心下載變壓器輸出電壓?Z??ZZ?CC?Usc22UU21U12UZZZZCC121212其中Z1,Z2分別為差動(dòng)電容傳感器C1,C2的阻抗.在ΔX<<d0時(shí)，C1=C0+ΔC,C2=C0ΔC，且C/C0=d/d0，由此可得謝謝閱讀?C?x?0.053sint0.25sinUscUUsr0.6t(V)Cd004—6如習(xí)題圖4-6所示的一種變面積式差動(dòng)電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)為：a=40mm，精品文檔放心下載b=20mm，dl=d2=d0=1mm；起始時(shí)動(dòng)極板處于中間位置，精品文檔放心下載Cl=C2=C0，介質(zhì)為空氣，ε=ε0=8.85×10-12F/m。測(cè)量電路參數(shù)：D1、D2為理想二極管；及R1=R2=R=10KΩ；Rf=1MΩ，激勵(lì)電壓Ui=36V，變化頻率f=1MHz。試求當(dāng)動(dòng)極板向右位移△x=10mm時(shí)，電橋輸出端電壓Usc?謝謝閱讀習(xí)題圖4-6解：由習(xí)題圖4-6可求傳感器初始電容a8.85101240103Sb220103C002000=3.54×1012（F）=3.54pF當(dāng)動(dòng)極板向右移Δx=10mm時(shí)，單個(gè)電容變化量為**CxC10C13.541.77pFa/2040/202（或c0bx8.85101220103101031.771012(F)1.77pF）d1103則C1=C0+ΔC，C2=C0?C，由雙T二極管網(wǎng)絡(luò)知其輸出電壓謝謝閱讀U=2kUfΔCSCi2RR2RRUifCffRR22104104f210621062106361061.7710121042.55V4—7一只電容位移傳感器如習(xí)題圖4-7所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板；板B是活動(dòng)極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長(zhǎng)度均為a，謝謝閱讀板的長(zhǎng)度為2a，各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng)x=±a/2時(shí)電容CAC和精品文檔放心下載CAD的表達(dá)式(x=0時(shí)為對(duì)稱位置)。習(xí)題圖4-7解：參見(jiàn)習(xí)題圖4-7知CAC是CAB與CBC串聯(lián)，CAD是CAB與CBD串聯(lián)。謝謝閱讀當(dāng)動(dòng)極板向左位移a/2時(shí)，完全與C極板相對(duì)（見(jiàn)題解4-7圖），此時(shí)精品文檔放心下載CAB=CBC=ε0ab/d則CAC=CAB/2=CBC/2=ε0ab/2d；CAD=ε0ab/(2d+t)。d0，而另一側(cè)間隙為**題解4-7圖同理，當(dāng)動(dòng)極板向右移a/2時(shí)，與上相仿（見(jiàn)題解4-7圖），有謝謝閱讀CAC=ε0ab/(2d+t)；CAD=ε0ab/2d謝謝閱讀4—8已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=a×a=(22)cm2，間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電容值；若由謝謝閱讀于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d0+b(b=0.01mm)，此時(shí)傳感器的電容值。解：初始電容C0SS8.851012221040035.41012(F)35.4pF當(dāng)裝配不平衡時(shí)（見(jiàn)題解4-8圖(a)），可取其平均間隙計(jì)算（見(jiàn)題解4-8圖(b)）謝謝閱讀d0(d0b)d0b謝謝閱讀22=0.1+0.01/2=0.105(mm)則其電容為0S8.85101222104感謝閱讀d0.105103=33.7×10-12(F)=33.7pF(a) (b)(c)題解4-8圖或利用積分法計(jì)算傳感器的電容，（見(jiàn)題解4-8圖(c)），在位置x精品文檔放心下載**處，取寬度為dx、長(zhǎng)度為a的兩個(gè)狹窄長(zhǎng)條之間的微電容為感謝閱讀adx00所以，總電容為CCdCaadxa21b00ln0dbx/abd08.8510120(2102)20.0100.01103ln10.133.81012(F)33.8pF兩種計(jì)算方法結(jié)果接近，但積分法更為嚴(yán)密。4-14習(xí)題圖4-14(a)所示差動(dòng)式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動(dòng)內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9.8mm，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時(shí)，上、下電容器電極覆蓋長(zhǎng)度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：謝謝閱讀（1）初始狀態(tài)時(shí)電容器C1、C2的值；（2）當(dāng)將其接入習(xí)題圖4-14(b)所示差動(dòng)變壓器電橋電路，供橋電壓E=10V（交流），若傳感器工作時(shí)可動(dòng)電極筒最大位移x=感謝閱讀0.2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？(a)(b)習(xí)題圖4-14解 （1）初始狀態(tài)時(shí)CCC2L28.85101221030010120lnDlnd9.85.511012(F)5.51pF（2）當(dāng)動(dòng)電極筒位移x=+0.2mm（向上）時(shí)，謝謝閱讀**L1=2+0.2=2.2mm，L2=20.2=1.8mm，則感謝閱讀C2L28.8510122.21031012(F)6.06pF01ln106.061lnDd9.8C28.85101.8104.961012(F)4.96pF1232ln109.8差動(dòng)變壓器電橋輸出為UECC106.064.960.5(V)212理，當(dāng)動(dòng)電極筒位移x=0.2mm（向下）時(shí)，謝謝閱讀L1=20.2=1.8mm，L2=2+0.2=2.2mm，則精品文檔放心下載C4.96pFC6.06pF12差動(dòng)變壓器電橋輸出為UECC104.966.060.5(V)2112因此，當(dāng)傳感器可動(dòng)電極筒最大位移x=0.2mm，電橋輸出電壓的最大變化范圍為0.5V。感謝閱讀第5章壓電式傳感器5—3有一壓電晶體，其面積為20mm2，厚度為10mm，當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷量及輸出電壓：謝謝閱讀(1)零度X切的縱向石英晶體；(2)利用縱向效應(yīng)的BaTiO3。解：由題意知，壓電晶體受力為F=pS=10×106×20×10-6=200(N)謝謝閱讀（1）0°X切割石英晶體，εr=4.5，d11=2.31×1012C/N等效電容感謝閱讀0rS8.8510124.520106感謝閱讀d10103a=7.97×1014(F)受力F產(chǎn)生電荷**Q=d11F=2.31×1012×200=462×102(C)=462pC輸出電壓謝謝閱讀Q4621012VU5.796103aC7.971014a（2）利用縱向效應(yīng)的BaTiO3，εr=1900，d33=191×1012C/N等效電容謝謝閱讀0rS8.851012190020106感謝閱讀da10103=33.6×10-12(F)=33.6(pF)受力F產(chǎn)生電荷Q=d33F=191×1012×200=38200×1012(C)=3.82×108C感謝閱讀輸出電壓Q3.82108VU1.137103aC33.61012a5—4某壓電晶體的電容為1000pF，kq=2.5C/cm，電纜電容謝謝閱讀CC=3000pF，示波器的輸入阻抗為1MΩ和并聯(lián)電容為50pF，求：謝謝閱讀(1)壓電晶體的電壓靈敏度足Ku；(2)測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)；(3)如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5％，可測(cè)最低頻率是多少?精品文檔放心下載(4)如頻率為10Hz，允許誤差為5％，用并聯(lián)連接方式，電容值是多大?謝謝閱讀解：（1）

KK/C2.5C/cm2.5109V/cmuqa1000pF（2）高頻（ω→∞）時(shí)，其響應(yīng)KuUdkam33qmaciaci2.5C/cm10003000501012F6.17108V/cm精品文檔放心下載（3）系統(tǒng)的諧振頻率n11CRCCac1i247rads110610003000501012**U/Kimn由U1/n2，得am/15%1/n2（取等號(hào)計(jì)算）n22n0.90251/n0.90250.90252n解出(ω/ωn)2=9.2564 ω/ωn=3.0424感謝閱讀ω=3.0424ωn=3.0424×247=751.5(rad/s)謝謝閱讀f=ω/2π=751.5/2π=119.6(Hz)（4）由上面知，當(dāng)≤5%時(shí)，ω/ωn=3.0424精品文檔放心下載當(dāng)使用頻率f=10Hz時(shí)，即ω=2πf=2π×10=20π(rad/s)時(shí)精品文檔放心下載ωn=ω/3.0424=20π/3.0424=20.65(rad/s)精品文檔放心下載又由ωn=1/RC，則C=1/ωnR=1/(20.65×1×106)=4.84×10-8(F)=4.84104pF感謝閱讀5—5分析壓電加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。若測(cè)量電路為電壓前量放大器C總=1000pF，R總=500MΩ；傳感器固有頻率f0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值誤差在2％以內(nèi)的使用頻率范圍。感謝閱讀解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性決定，根據(jù)題意感謝閱讀112%1/2242/2（取等號(hào)計(jì)算）nn則1/2242/21/1.02nn1+(ω/ωn)4﹣2(ω/ωn)2+4×0.52(ω/ωn)2=0.96(ω/ωn)4﹣(ω/ωn)2+0.04=0感謝閱讀解出(ω/ωn)2=0.042或(ω/ωn)2=0.96（舍去）謝謝閱讀**所以ω/ωn=0.205或0.205（舍去）=0.205n則fH=0.205f0=0.205×30=6.15(kHz)謝謝閱讀壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性，對(duì)電壓放大器，其幅頻特性謝謝閱讀/Kn121/2n12%由題意得12（取等號(hào)計(jì)算）0.9812()2=0.9604+0.9604()2精品文檔放心下載()2=24.25 =4.924 ω=4.924/τ感謝閱讀fL=ω/2π=4.924/(2)=4.924/(2RC)=4.924/(2×5×108×109)感謝閱讀=1.57(Hz)其誤差在2%以內(nèi)的頻率范圍為：1.57Hz~6.15kHz謝謝閱讀5—6石英晶體壓電式傳感器，面積為100mm2，厚度為1mm，固定在兩金屬板之間，用來(lái)測(cè)量通過(guò)晶體兩面力的變化。材料的彈性模量為9×1010Pa，電荷靈敏度為2pC／N，相對(duì)介電常數(shù)是5.1，材料相對(duì)兩面間電阻是1014Ω。一個(gè)20pF的電容和一個(gè)100MΩ的電阻與極板并聯(lián)。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：謝謝閱讀(1)兩極板間電壓峰—峰值；(2)晶體厚度的最大變化。解：（1）石英壓電晶片的電容0rS8.8510125.1100106精品文檔放心下載da1103=4.514×10-12(F)≈4.5pF由于Ra=1014Ω，并聯(lián)電容R并=100MΩ=108Ω感謝閱讀**則總電阻R=Ra//R并=1014//108≈108Ω精品文檔放心下載總電容C=Ca//C并=4.5+20=24.5(pF)謝謝閱讀又因F=0.01sin(1000t)N=Fmsin(ωt)N，kq=2pC/N感謝閱讀則電荷Q=d11F=kqFQm=d11Fm=kqFm=2pC/N×0.01N=0.02pC精品文檔放心下載所以UdFR0.02101210310811mim1RC2110310824.510122=0.756×103(V)=0.756mV峰—峰值：Uim-im=2Uim=2×0.756=1.512mV感謝閱讀（2）應(yīng)變?chǔ)舖=Fm/SE=0.01/(100×106×9×1010)=1.11×109謝謝閱讀=Δdm/ddm=dm=1×1.11×109(mm)=1.11×109mm厚度最大變化量（即厚度變化的峰—峰值）謝謝閱讀Δd=2Δdm=2×1.11×109 =2.22×109 (mm)謝謝閱讀=2.22×1012m5—7用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為5pC/g，電荷放大器靈敏度為50mV/pC，當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值為2V，試求該機(jī)器的振動(dòng)加速度。(g為重力加速度)精品文檔放心下載解：由題意知，振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)（壓電式加速度計(jì)加上電荷放大器）的總靈敏度感謝閱讀K=Kq?Ku=5pC/g×50mV/pC=250mV/g=Uo/a式中，Uo為輸出電壓；a為振動(dòng)系統(tǒng)的加速度。感謝閱讀**則當(dāng)輸出電壓Uo=2V時(shí)，振動(dòng)加速度為a=Uo/K=2×103/250=8(g)5—8用壓電式傳感器測(cè)量最低頻率為1Hz的振動(dòng)，要求在lHz時(shí)靈敏度下降不超過(guò)5％。若測(cè)量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻應(yīng)為多大?精品文檔放心下載解：由題意知，對(duì)于電荷放大器，動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值誤差為/15%1/n2，（取等號(hào)計(jì)算）n/0.951/2nn(ω/ωn)2=0.9025+0.9025(ω/ωn)2精品文檔放心下載ω/ωn=3.04τ=1/ωn=3.04/ω=3.04/(2π×1)=0.484(s)=RC感謝閱讀所以R=τ/C=0.484/(500×1012)=9.68×108=968M謝謝閱讀5—9已知壓電式加速度傳感器的阻尼比ζ=0.1，其無(wú)阻尼固有精品文檔放心下載頻率f0=32kHz，若要求傳感器的輸出幅值誤差在5％以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。精品文檔放心下載解：由加速度傳感器的頻率特性知，動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值誤差為謝謝閱讀122440.1220.907謝謝閱讀nnn115%1/2242/2nn1/n2242/n21/1.05（取等號(hào)）(ω/ωn)4﹣1.96(ω/ωn)2+0.093=0謝謝閱讀解出(ω/ωn)2=0.0485或(ω/ωn)2=1.912（舍去）精品文檔放心下載則ω/ωn≈0.22 ωH=0.22ωn**則fH=0.22f0=0.22×32=7.04(kHz)感謝閱讀5—10某壓電式壓力傳感器的靈敏度為80pC/Pa，如果它的電容量為1nF，試確定傳感器在輸入壓力為1.4Pa時(shí)的輸出電壓。感謝閱讀解：當(dāng)傳感器受壓力1.4Pa時(shí)，所產(chǎn)生的電荷Q=80pC/Pa×1.4Pa=112pC謝謝閱讀輸出電壓為Ua=Q/Ca=112×1012/(1×109)=0.112(V)精品文檔放心下載5—11一只測(cè)力環(huán)在全量程范圍內(nèi)具有靈敏度3.9pC/N，它與一臺(tái)靈敏度為10mV/pC的電荷放大器連接，在三次試驗(yàn)中測(cè)得以下電壓值：(1)100mV；(2)10V；(3)75V。試確定三次試驗(yàn)中的被測(cè)力的大小及性質(zhì)。精品文檔放心下載解：測(cè)力環(huán)總靈敏度K=3.9pC/N×10mV/pC=39mV/N=U0/F式中，U0為輸出電壓，F(xiàn)為被測(cè)力，所以謝謝閱讀F1=U01/K=﹣100mV/39mV/N=﹣2.56N (壓力)謝謝閱讀F2 =U02 /K=10×10 3mV/39mV/N=256N精品文檔放心下載(拉力)F3=U03/K=﹣75×103mV/39mV/N=﹣1923N精品文檔放心下載(壓力)5—14某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度謝謝閱讀h=0.2mm，圓片半徑r=1cm，εr=4.5，X切型d11=2.3110-12C/N。精品文檔放心下載0.1MPa壓力垂直作用于PX平面時(shí)，求傳感器輸出電荷Q和電極間電壓Ua的值。感謝閱讀解：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)時(shí)，所產(chǎn)生電荷Q并=2Q=2?d11F=2?d11?πr2=2×2.31×1012×0.1×106×π×(1×謝謝閱讀102)2=145×1012(C)**=145pC總電容C并=2C=20rS/h=20rr2/h感謝閱讀=2×8.85×1012×4.5××(1×感謝閱讀102)2/0.2103=125.1×1012(F)=125.1pF電極間電壓為U并=Q并/C并=145/125.1=1.16V謝謝閱讀第6章磁電式傳感器6—5某動(dòng)圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度k=3200N／m，測(cè)得其固有頻率為20Hz，今欲將其固有頻率減小為10Hz，問(wèn)彈簧剛度應(yīng)為多大?謝謝閱讀解：nk/m2f0f01k/m2mk/f02f0=20Hz，k=3200N/m時(shí)，2m3200/2022f′=10Hz時(shí)，由k2mf'00則m2f'22210206—6已知恒磁通磁電式速度傳感器的固有頻率為10Hz，質(zhì)量塊重2.08N，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，單匝線圈長(zhǎng)度為4mm，線圈總匝數(shù)1500匝，試求彈簧剛度k值和電壓靈敏度Ku值(mV/(m/s))。謝謝閱讀解：由 k/m，則k=ω2m=(2f)2m=(2×10)2×2.08/9.8感謝閱讀=8.38×102(N/m)Ku=e/v=NB0l0v/v=NB0l0=1500×1×4×103=6V/(m/s)=6000mv/(m/s)感謝閱讀**6—7某磁電式傳感器要求在最大允許幅值誤差2％以下工作，若其相對(duì)阻尼系數(shù)ξ=0.6，試求ω/ωn的范圍。精品文檔放心下載解：由磁電勢(shì)傳感器的幅頻特性/2An1/2242/2nn得其幅值動(dòng)態(tài)誤差為41.02212240.622n/n2nn12%1/2242/2nn取其等號(hào)計(jì)算解得 (ω/ωn)2=12.354，或(ω/ωn)2=2.067感謝閱讀ω/ωn=3.515，或ω/ωn=1.438（舍去）謝謝閱讀最大幅值誤差小于2%時(shí)，其頻率范圍ω/ωn≥3.515感謝閱讀第7章熱電式傳感器7—14已知銅熱電阻—Cul00的百度電阻比W(100)=1.42，當(dāng)用此熱電阻測(cè)量50℃溫度時(shí)，其電阻值為多少?若測(cè)溫時(shí)的電阻值為92Ω，則被測(cè)溫度是多少?精品文檔放心下載解：由W（100）=R100/R0=1.42，則其靈敏度為謝謝閱讀KRR1.42RR0.42R1000.4210000000.42/oC1000100100100則溫度為50℃時(shí)，其電阻值為R50=R0+K×50=100+0.42×50=121()精品文檔放心下載Rt=92時(shí)，由Rt=R0+Kt，得=(Rt﹣R0)/K=(92100)/0.42=﹣19(℃)謝謝閱讀7—17用分度號(hào)為Ptl00鉑電阻測(cè)溫，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用了Cul00精品文檔放心下載的分度表，查得的溫度為140℃，問(wèn)實(shí)際溫度為多少?感謝閱讀解查Cul00的分度表，140℃對(duì)應(yīng)電阻為159.96，而該電阻謝謝閱讀**值實(shí)際為Ptl00鉑電阻測(cè)溫時(shí)的電阻值，反查Ptl00的分度表，得實(shí)際溫度為157℃。精品文檔放心下載7—18在某一瞬間，電阻溫度計(jì)上指示溫度θ2=50℃，而實(shí)際溫度θ1=100℃，設(shè)電阻溫度計(jì)的動(dòng)態(tài)關(guān)系為感謝閱讀dk()dt21其中k=0.2/s。試確定溫度計(jì)達(dá)到穩(wěn)定讀數(shù)(0.995θ1)所需時(shí)間。精品文檔放心下載解：θ2從50℃