人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章-全等三角形練習(xí)(含答案)

第十二章全等三角形一、單選題1.如圖，已知AABCgZVME,BC=2,DE=5,則CET的長為( ).A.2B.C.3D.2.如圖，在中，D、E分別是AC、BC上的點若AADBmAEDBmAEDC,則NC的度數(shù)是（)A.152025o D.30°3.下列說法錯誤的是（ ）人.三角形中至少有兩個銳角B.銳角三角形中任意兩個銳角的和大于90仁三角形的三個內(nèi)角的比為1：2：3,則它是直角三角形D.面積相等的兩個三角形全等.如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO=CO,AB=CD，則可得到△AOB/△COD，理由是（)C.ASA D.SSS.如圖，已知NABC=NBAD，以下條件不能證明^ABC^ΔBAD的是（)A.AC=BD B./C=/D C.NCAB=ZDBAD.BC=AD.如圖，在AABC中，AB=AC,BD=CD,E,F是AD上的任意兩點.若BC=8,AD=6，則圖中陰影部分的面積為（ ）AA.12 B.20 C.24 D.48.如圖，∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE，垂足分別是點D,E,AD=3,BE=1,則DE的長是（）1234.如圖，在AABC中，∠C=90°,∠CAB=50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于2EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG,交BC邊于點D.則NADC的度數(shù)為（）A.40° B.55° C.65° D.75°.如圖，??ABC中，NC=90°,AD平分/BAC,DE⊥AB于E,下歹IJ結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB;③NBDE=NBAC；④BE=DE；⑤SBDE:Sδacd=BD：AC,其中正確的個數(shù)（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為彳秒，當(dāng)％的值為秒時，AABP和ADCE全等.A.11或31或7 D.3或7二、填空題.如果AABC的三邊長分別為7,5,3,ADEF的三邊長分別為2x-1,3x-2,3,若這兩個三角形全等，則X=..在四邊形ABcZ）中，ADHBC,要使AABO二ACD5,可添加一個條件為..如圖，八ABC的三邊ACA的長分別為30,40,15,點P是^ABC三個內(nèi)角平分線的交點，.如圖，點C在線段BD上，AB?BD于B,ED?BD于D,ZACE=90°,且AC=5cm,CE=6cm，點P以2cm/S的速度沿ATCTE向終點E運動，同時點Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運動（即沿ETCTEτC…運動），當(dāng)點p到達終點時，P，Q同時停止運動.過。分別作8。的垂線，垂足為“，N.設(shè)運動時間為％s,當(dāng)以C與AQCN全等時，1的值為.,“為頂點的三角形三、解答題15.如圖，經(jīng)QEB,點￡在AB上，叱與AC相交于點F,若DE=Q,ZC=60°BC=4,ZD=35：(1)求線段AE的長;(2)求ZDFA的度數(shù).16.如圖，C是AB的中點，AD//CE,AD=CE，求證：ZD=ZE..如圖，在AABC中，AC=BC,直線1經(jīng)過頂點C,過A,B兩點分別作l的垂線AE,BF,E,F為垂足.AE=CF,求證：NACB=90°..已知△?/和NCM位置如圖所示，AB=AC,AD=AE,Z1=C.5(1)試說明：BD=CE；(2)試說明：NM=NN..如圖，已知45〃CE。是45上一點，。/交AC于點￡,DE=EF.求證：AB=BD+CF..如圖，AB=MJ=BC=DC,/C=/D=ZABE=ZBAD=90°,點E、F分別在邊BC、CD上，ZEAF=45°，過點A作ZGAB=ZFAD，且點G在CB的延長線上.(1)AGAB與AFAD全等嗎？為什么？(2)若DF=2，BE=3，求ef的長答案CDDAAABCCC3AD=CB(答案不唯一)6:8:3-11-231或—或—(1)VδABC^δDEB,?.AB=DE=7,BC=BE=4,??點E在AB上，?.AE+BE=AB,.?.AE=AB-BE=7-4=3；(2)VδABC^δDEB,,NA=∠D=35。，/C=ZDBE=60。,ZAEF=ZDBE+ZD=95。，ZDFA=ZAEF+ZA=130。.VC是AB的中點，，AC=CB.^AD//CE,,NA=NBCE.?ΔACD和^CBE中，：AC=CB,NA=NBCE,AD=CE,,△ACD^ΔCBE,,ND=NE.證明：如圖，在RtΔACE和RtΔCBF中，'AC=BC<AE=CF'.?Rt?ACE^RtΔCBF(HL),.?.∠EAC=∠BCF,VZEAC+ZACE=90°,ΛZACE+ZBCF=90°,ΛZACB=180°-90°=90°..解：(1)在AADB和AAEC中，產(chǎn)二ACZl=/2^AD=AE??△ADBSAEC(SAS),ΛBD=CE；(2)VZ1=Z2,?.ZBAN=ZCAM,△ADBSAEC,?.ZB=ZC,.??180o-ZB-ZBAN=180o-ZC-ZCAM,即ZM=ZN.19證明：VAB〃CF,.?.ZA=ZACF,ZADF=ZF,，ZA=ZACF在^ADE和^CFE中<ZADF=ZF,、DE=EF??△ADE必CFE(AAS),??AD=CF,AB=BD+AD,??AB=BD+CF.20.解：(1)VZD=ZABE=90o,點G在CB的延長線上，.?.ZABG=ZD=90°,在^GAB和^FAD中，VZGAB=ZFAD,AB=AD,ZABG=ZD,???△GAB必FAD(ASA)；(2)V?GAB/△FAD,???AG=AF,GB=DF,?.?/BAD=90°,NEAF=45。，ΛZBAE+∠DA