2023學(xué)年完整公開課版《單擺》

單擺一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究影響單擺振動周期的因素.2.利用單擺測定重力加速度.三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺和鐵夾，中心帶有小孔的金屬小球3個(其中有兩個質(zhì)量、大小相同)，約1m長的細(xì)線，毫米刻度尺，秒表，游標(biāo)卡尺.四、實(shí)驗(yàn)步驟1.探究影響單擺振動周期的因素考慮到各種可能的因素，需要準(zhǔn)備若干單擺［能夠滿足實(shí)驗(yàn)對擺球(鐵球)質(zhì)量大小和擺長的要求］和測量單擺振動周期的計(jì)時器.

(1)探究周期與擺角的關(guān)系；

(2)探究周期與擺球質(zhì)量的關(guān)系；

(3)探究周期與擺長的關(guān)系.結(jié)論：通過探究得出的結(jié)論是：

．

.單擺的擺動周期僅與擺長有關(guān)，與擺角和擺球質(zhì)量無關(guān)2.利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣?1)組裝單擺；(2)測量擺長；(3)測量完成30～50次全振動時間，算出周期；(4)

改變擺長，重復(fù)(2)(3)的操作；3.將測得的重力加速度與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值進(jìn)行比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因.五、注意事項(xiàng)1.選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)而且不易伸長的線，長度一般不應(yīng)短于1m，小球應(yīng)選密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，一般不超過2cm.2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動而使擺線下滑，擺長改變.3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°.4.擺球擺動時，要使之保持在同一豎直面內(nèi)，不要形成圓錐擺，檢查擺是否在同一個平面內(nèi)應(yīng)從側(cè)面觀察擺的擺動情況.5.計(jì)算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)以擺球通過最低位置時開始計(jì)時，以后擺球應(yīng)從同一方向通過做有標(biāo)志的最低點(diǎn)時計(jì)數(shù)，并且采用倒數(shù)到0開始計(jì)時計(jì)數(shù)的方法，即…、4、3、2、1、0，在數(shù)到“0”時同時按下秒表停止計(jì)時計(jì)數(shù)．經(jīng)若干次全振動后也應(yīng)在擺球經(jīng)最低點(diǎn)時停止上升．6.要測出30到50次全振動的時間，取平均值的辦法求周期.7.單擺擺長應(yīng)在懸掛重物時測量，應(yīng)為擺線長與擺球半徑之和.六、誤差分析1.本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)的擺動以及測量擺長是否出現(xiàn)失誤等等，只要注意到了這些，就可使系統(tǒng)誤差減小到可忽略的范圍．探究單擺的運(yùn)動

某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．(1)把單擺從平衡位置拉開約5°釋放；______(2)在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時啟動秒表計(jì)時；______(3)用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期．______該同學(xué)改進(jìn)測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)見圖6-4-4.該球的直徑為________________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大．圖6-4-4數(shù)據(jù)組編號擺長/mm擺球質(zhì)量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.4解析：單擺做簡諧運(yùn)動要求擺角小，單擺從平衡位置拉開約5°釋放滿足此條件；因?yàn)樽畹忘c(diǎn)位置固定、速度最大、容易觀察，所以在最低點(diǎn)啟動秒表；擺球一次全振動的時間太短、不易讀準(zhǔn)、誤差大，應(yīng)測多個周期的時間求平均值；故(2)準(zhǔn)確(3)不恰當(dāng)(誤差大)；從表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨擺長的增大而增大，與擺球質(zhì)量無關(guān)．答案：

(1)是(2)是(3)否20.685(20.683～20.687)擺長細(xì)長輕繩下端拴一個小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方1/2擺長處有一個能擋住擺線的釘子A如圖6-4-1所示．現(xiàn)將單擺向右方拉開一個小角度，然后無初速地釋放，對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是(

)圖6-4-1①擺球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期?。跀[球在左、右兩側(cè)上升的最大的高度一樣．③擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等．④擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍．A．①②B．①②④C．①②③D．①④

用單擺測量重力加速度如圖6-4-2所示，為防止擺球在擺動過程中形成“圓錐擺”，某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測量重力加速度，已知每根懸線長為d，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器，現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動，使懸線偏離豎直方向一個較小的角度并靜止釋放，同時啟動光電計(jì)數(shù)器，圖6-4-2當(dāng)小球第一次經(jīng)過圖中虛線(光束)位置O時，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為“1”，同時計(jì)時器開始計(jì)時，然后每當(dāng)小球經(jīng)過O點(diǎn)時，計(jì)數(shù)器都計(jì)數(shù)一次，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時，所計(jì)的時間為t，由此可知：(1)雙線擺的振動周期T=

，雙線擺的擺長L=

；(2)計(jì)算重力加速度g時，依據(jù)公式g=代入周期T和等效擺長L的值即可求出重力加速度;(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：L/m0.50.80.91.01.2T/s1.411.791.902.002.19T2/s21.993.203.614.004.80以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，在圖6-4-2中作出T2-L圖象，并利用此圖象求得重力加速度g=m/s2(保留三位有效數(shù)字).圖6-4-3(3)描點(diǎn)作圖如下圖所示，圖象的斜率為.(1)全振動次數(shù)的計(jì)算是本題易出錯的地方，第一次經(jīng)計(jì)數(shù)器時為計(jì)時起點(diǎn)，所以經(jīng)過O點(diǎn)的次數(shù)應(yīng)為n-1，之后每2次經(jīng)O點(diǎn)完成一次全振動，全振動的次數(shù)應(yīng)為N=.(2)作圖象時應(yīng)讓多數(shù)的點(diǎn)落在線上或均勻分布于圖線的兩側(cè)，對于有些偏離圖線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可視為錯誤點(diǎn)給予剔除.

在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式得到T2=4π2lg.只要測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動周期Ｔ，作出T2－l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?理論上T2－l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖6-4-4所示.圖6-4-4(1)造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因是

(2