傳熱與傳質(zhì)學(xué)第十四章 對流傳質(zhì)

傳熱與傳質(zhì)學(xué)第十四章對流傳質(zhì)第1頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：對流換熱是什么傳熱機(jī)理作用的結(jié)果？對流換熱影響因素是什么？對流換熱系數(shù)是一個物性量嗎？第2頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：流體與相界面之間所發(fā)生的質(zhì)量傳遞過程稱為對流傳質(zhì)公式：對流傳質(zhì)的速度方程（類似牛頓冷卻定律）

NA＝kcΔcA對流傳質(zhì)過程由兩種作用完成：1.對流傳遞作用：在對流條件下，流體質(zhì)點(diǎn)不斷運(yùn)動和混和，把物質(zhì)由一處帶到另一處,稱為質(zhì)量對流；2.分子擴(kuò)散作用。14-1概述第3頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月傳質(zhì)膜系數(shù)kc是這兩種作用的綜合指標(biāo)。影響對流傳質(zhì)的因素(類似前面的對流換熱）：如流動原因、流動狀態(tài)、流體物性、壁面幾何參數(shù)等都會影響對流傳質(zhì)過程，由此可見它是一個比較復(fù)雜的物理現(xiàn)象。傳質(zhì)膜系數(shù)kc第4頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月對流傳質(zhì)研究方法三傳（動量、熱量、質(zhì)量）類比法目的：cfα和

kc的關(guān)系第5頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月14-2層流和紊流邊界層及濃度邊界層

一、濃度邊界層

1.定義：當(dāng)流體與相界面之間有濃度差時，由于濃度在相界面法線方向的變化，將會產(chǎn)生濃度邊界層。2.δC和δt關(guān)系：它和熱邊界層相類似，但厚度不相同。濃度邊界層厚度第6頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月濃度邊界層：在y=0處，流體濃度為cA,S，離開壁面y=δC處，流體濃度近似等于主流區(qū)流體濃度cA,∞，該區(qū)域稱為濃度邊界層（傳質(zhì)邊界層及擴(kuò)散邊界層）濃度邊界層內(nèi)：最顯著的濃度變化，濃度邊界層以外：可認(rèn)為濃度梯度等于零，是一個等濃度區(qū)域。

第7頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月在層流邊界層中和紊流邊界層的層流底層中主要靠分子擴(kuò)散來傳遞質(zhì)量，在紊流邊界層的層流底層以外的紊流核心區(qū)中，主要靠質(zhì)量對流。對流傳質(zhì)的機(jī)理第8頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月二、對流傳質(zhì)的常用準(zhǔn)則數(shù)

動量傳遞準(zhǔn)則：雷諾數(shù)Re和歐拉數(shù)Eu，對流換熱準(zhǔn)則：普朗特數(shù)Pr和努謝爾特數(shù)Nu，對流傳質(zhì)準(zhǔn)則：？分析質(zhì)量、動量和熱量傳遞得知:運(yùn)動粘度ν＝μ/ρ動量擴(kuò)散能力熱擴(kuò)散率α＝λ/ρcp

熱量擴(kuò)散能力分子擴(kuò)散系數(shù)DAB

質(zhì)量擴(kuò)散能力它們具有相同的因次，因此這三個擴(kuò)散率中任意兩個之比都是無因次的。

第9頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.施密特數(shù)Sc

定義：Sc＝ν/DAB＝μ/（ρDAB）對流換熱中：Pr=ν/a=cpμ/λPr的物理意義：動量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散能力的對比關(guān)系。物理意義：動量擴(kuò)散能力和質(zhì)量擴(kuò)散能力的對比關(guān)系。施密特數(shù)Sc在對流傳質(zhì)中的作用類似普朗特數(shù)Pr的作用。第10頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.路（劉）易斯數(shù)Le

定義：Le=a/DAB=λ/(ρcpDAB)物理意義：熱量擴(kuò)散能力和質(zhì)量擴(kuò)散能力的對比關(guān)系。當(dāng)過程同時涉及質(zhì)量和熱量傳遞時，就要用到Le數(shù)。

第11頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月3.舍伍德數(shù)Sh定義：Sh=kcL/DABSh在對流傳質(zhì)中的作用類似對流換熱中的努塞爾特數(shù)Nu。物理意義：表征對流傳質(zhì)的強(qiáng)弱；表示表面處的濃度梯度與總濃度梯度之比。

第12頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月表面處的濃度梯度與總濃度梯度之比第13頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月14-3因次分析在對流傳質(zhì)中的應(yīng)用

一、受迫對流中傳質(zhì)

kc=f(D，ρ，μ，u，DAB)

其中包含的六個物理量的量綱在下表表示：第14頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用柏金漢方法(或稱π定律法）可定出三個無因次組，以DAB、ρ和D作為核心變量，可得到三個π組合。

π1＝DABaρbDckcπ2＝DABdρeDfuπ3＝DABgρhDiμ將π1中各物理量的量綱代入：1=[L2T-1]a[ML-3]b[L]c[LT-1]L：0＝2a－3b＋c＋1T：0＝－a－1

M：0＝b聯(lián)立求解這些方程得a＝-1；b＝０；c＝１。

第15頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月將a、b、c代入π1的表達(dá)式得到π1=kcD/DAB=Sh另外兩個π組合也可用同樣方法求得π2＝Du/DABπ3＝μ/(ρDAB)＝Scπ2/π3＝Du/DAB×DABρ/μ＝Duρ/μ＝ReSh＝f(Re，Sc)與對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式Nu＝f(Re，Pr)相類似。第16頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月二、自然對流中傳質(zhì)

kc=f(L，DAB，ρ，μ，gΔρA）其中包含的六個物理量的量綱在下表表示：第17頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

Sh＝f(GrAB,Sc)式中GrAB——傳質(zhì)格拉曉夫數(shù)GrAB

≡

L３gΔρA/（ρν2)與自然對流換熱準(zhǔn)則方程N(yùn)u=f(Gr,Pr)類似。同理：第18頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月其他準(zhǔn)則數(shù)（表14-1）：1.傳熱斯坦頓（登）數(shù)St:St=Nu/(Re·Pr)=α/（ρucp)2.傳質(zhì)斯坦頓（登）數(shù)StD:StD=Sh/(Re·Sc)=kc/u第19頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月14-4質(zhì)量、動量和熱量傳遞的類比

一、紊流質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)

紊流流動的特點(diǎn)：脈動和由脈動帶來的橫向摻混。紊流中任一點(diǎn)的流動方向和速度均是不規(guī)則的，渦流運(yùn)動引起整個紊流核心的混和，這一過程稱為“渦流擴(kuò)散”。時均值：雖然變動，但是始終圍繞一個值上下波動

第20頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月在紊流中總切應(yīng)力可表示成：τ＝τl－τt（14-7）式中τl——層流切應(yīng)力，即μdu/dy；τt——紊流切應(yīng)力。引入普朗特混合長度假說可以證明：

第21頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月EH——紊流熱擴(kuò)散系數(shù)

ED——紊流質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)

第22頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月二、質(zhì)量、動量和熱量傳遞的類比

“三傳類比”的方法：由于紊流流動的機(jī)理十分復(fù)雜，所以EM、EH和ED都無法用純數(shù)學(xué)方法求得，一般均應(yīng)用類比法來解紊流流動問題，即根據(jù)摩擦系數(shù)，由類比關(guān)系推算出對流換熱系數(shù)及傳質(zhì)膜系數(shù)。第23頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.系統(tǒng)具有常物性參數(shù)；2.系統(tǒng)中不產(chǎn)生和消失能量和質(zhì)量（無源無匯）；3.忽略輻射作用；4.無粘性損耗；5.進(jìn)行低速率的質(zhì)量傳遞，所以質(zhì)量傳遞對速度分布無影響。

假設(shè)條件第24頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月四種類比方法雷諾類比普朗特類比卡門類比切爾頓-柯爾朋類比(j因子關(guān)系式)第25頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月(一)雷諾類比

在層流中，不存在紊流動量擴(kuò)散系數(shù)和紊流熱擴(kuò)散系數(shù)，所以由式(14-9)和式(14-10)得：假定q/τ在任意y處都是相同的，并且取壁面處的值。第26頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月在紊流中，雷諾假定整個流動場是由單一的高度紊流區(qū)構(gòu)成，亦即認(rèn)為不存在層流底層。由于紊流擴(kuò)散的強(qiáng)度要比分子擴(kuò)散的強(qiáng)度大得多，即認(rèn)為α<<EH;ν<<EM。故α與ν可以忽略不計，又假定EＨ＝ＥＭ，則得:第27頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

同樣，將上式從壁面到主流積分，并假設(shè)q/τ在任意點(diǎn)上都相等，q和τ均取壁面處的數(shù)值得:

與剛才層流的式子比較：對于Pr＝１的流體來說，層流底層與紊流核心中的qs/τs是相等的。雷諾類比就可以應(yīng)用了。當(dāng)Pr＝1(cp＝λ/μ)第28頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

cf:邊界層動量傳遞的摩擦阻力系數(shù)。

紊流層流St=α/（ρu∞cp)=cf/2=jM(14-12)第29頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月St=α/（ρu∞cp)=cf/2=jM(14-12)

jM稱為動量傳遞的j因子jM=cf/2jH稱為熱量傳遞的j因子jH=St=α/（ρu∞cp)同理，在Sc=1時用質(zhì)量傳遞和動量傳遞進(jìn)行類比可以得到：StD=kc/u∞=cf/2=jM(14-13)

jD稱為質(zhì)量傳遞的j因子jD=StD=kc/u∞在Pr=1和Sc=1的情況下有：

St=StD=jM=cf/2jHjDjHjD第30頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)普朗特類比

普朗特假設(shè)紊流流動是由層流底層和紊流核心組成。

當(dāng)Sc=1時，變?yōu)槔字Z類比式（14-13）。第31頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月(三)卡門類比

卡門假定紊流流動是由層流底層、過渡層和紊流核心組成的，從而導(dǎo)得質(zhì)量傳遞的卡門類比為：

當(dāng)Sc=1時，變?yōu)槔字Z類比式（14-13）。第32頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月(四)切爾頓-柯爾朋類比(j因子關(guān)系式)

質(zhì)量傳遞的切爾頓-柯爾朋類比為：

當(dāng)Pr＝１，Sc＝１時，得

jH＝j(luò)D＝j(luò)M

(14-18)

這就是雷諾類比式。第33頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月此式適用于氣體和液體，在0.6＜Sc＜2500和0.6＜Pr＜100的范圍內(nèi)。

第34頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月kc的影響因素kc=f(u∞,ρ,μ,T∞,Ts,DAB,L,Φ)和對流換熱影響因素類似：流動原因、流態(tài)、物性、幾何結(jié)構(gòu)形狀、相態(tài)變化。溫度對kc的影響主要體現(xiàn)在對物性的影響，為考慮這種影響，要進(jìn)行物性修正，修正方法如下：第35頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月三傳類比的物理意義

三傳類比的物理意義在于對三種不同的傳遞過程找出其間的共性，以進(jìn)行綜合的考查，并得出其間的一些定量關(guān)系，從而可將一種傳遞過程的規(guī)律用于條件類似的其它過程。特別是兩種或三種傳遞經(jīng)常同時進(jìn)行，可對其間的內(nèi)在聯(lián)系作出估計。

第37頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月三傳類比的不足之處

從理論導(dǎo)出的類比式具有一定的局限性和近似性，這是由于事先作了一些簡化假定，其中包括：忽略了物性隨位置的變化(如傳熱時假定物性均為定性溫度下之值)，及“三傳”之間的相互影響(如傳熱、傳質(zhì)引起的對流現(xiàn)象)等。

第38頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月三傳類比的實用意義

實用意義在于：隨著工業(yè)的迅速發(fā)展，常會遇到缺乏需要的數(shù)據(jù)