化工原理-精餾4課件

RDL'=L+qF(R＋1)DV=V+(1-q)F

幾種不同進(jìn)料熱狀況q值大小2023/7/282精餾塔塔板數(shù)的計(jì)算理論塔板：能使上升蒸汽yn+1提濃到與yn+1在同一截面的回流液xn成氣相平衡yn的過(guò)程，理論塔板的概念&

叫一個(gè)理論塔板的分離過(guò)程，也叫一個(gè)理論級(jí)?；蚰苁够亓饕簒n-1變化到與xn-1在同一截面的上升蒸汽yn成相平衡xn的過(guò)程叫一個(gè)理論級(jí)。個(gè)理論塔板的分離過(guò)程，也叫一個(gè)理論級(jí)?；蚰苁够亓饕簒n-1變化到與xn一、逐板計(jì)算法（已知）

平衡關(guān)系操作關(guān)系1）精餾段平衡關(guān)系操作關(guān)系……精餾段n-1層第n塊板為加料版1-4-4理論板層數(shù)的求法注：xq為兩條操作線(xiàn)交點(diǎn)2）提餾段（已知）提餾段操作線(xiàn)……平衡關(guān)系操作關(guān)系結(jié)論：提餾段理論板數(shù)＝m－1再沸器全塔理論板數(shù)NT=(n-1)+(m-1)（不含再沸器）其中精餾段理論板數(shù)NT1＝n－1（或注明第n塊為加料板）

關(guān)于理論板數(shù)的確定注意:∵xn是加料板濃度，而加料板屬于提餾段，∴精餾段板數(shù)在采用全凝器時(shí)為n-1當(dāng)塔底采用再沸器或塔釜時(shí),提餾段板數(shù)為m-1若塔頂采用一個(gè)分凝器,精餾段板數(shù)應(yīng)再減去1,若采用多個(gè)分凝器串聯(lián),則減去多個(gè)逐板計(jì)算法準(zhǔn)確，相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序容易編制1.q線(xiàn)方程二.圖解法求理論板層數(shù)q線(xiàn)方程xy(xF,xF)xy(xW,xW)(xD,xD)2.精餾段操作線(xiàn)的畫(huà)法xyxDa?定a(xD,xD)?b在y軸上定b(0,xD/(R+1))連接ab3.提餾段方程畫(huà)法xF?ef定c(xW,xW)?cxW連接cf畫(huà)q線(xiàn)定e(xF,xF)由q線(xiàn)斜率定ef4.圖解法求理論板層數(shù)e?xFc?xW?axDfd?bxy12345678y1x1y2x1(xn)x25.進(jìn)料熱狀況對(duì)q線(xiàn)及操作線(xiàn)的影響(1)冷液進(jìn)料ef1q>1?exF(2)飽和液體進(jìn)料ef2q=1(3)氣液混合物進(jìn)料ef30<q<1(4)飽和蒸汽進(jìn)料ef4q=0(5)過(guò)熱蒸汽進(jìn)料ef5q<0f2f1f3f4f5xy?a?cb6.適宜的進(jìn)料位置12345678910xy12345678910xy123456789yx【例】在一連續(xù)精餾塔內(nèi)分離某理想二元混合物。已知進(jìn)料量為100kmol/h，進(jìn)料組成為0.5（易揮發(fā)組分的摩爾分率，下同），露點(diǎn)進(jìn)料；釜?dú)堃航M成為0.05；塔頂采用全凝器；操作條件下物系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.303；精餾段操作線(xiàn)方程為y=0.72x+0.275。試計(jì)算：（1）塔頂輕組分的收率；（2）所需的理論板層數(shù)。解：（1）塔頂輕組分的收率塔頂輕組分的收率=由精餾段方程y=0.72x+0.275可得：R=2.571xD=0.982物料恒算：總物料：F=D+W易揮發(fā)組分：FxF=DxD+WxW100×0.5=0.982D+0.05W100=D+WD=48.28

kmol/h塔頂輕組分的收率=（2）所需的理論板層數(shù)汽液平衡方程為：=2.303df12345678910111213

axDxWcxFe(1)畫(huà)平衡線(xiàn)(2)畫(huà)精餾段操作線(xiàn)。定a(xD,xD)由精餾段截距定b?b(3)定e(xF,xF)連ab1514由q定q線(xiàn)ef(4)定c(xW,xW)連cd(5)畫(huà)階梯畫(huà)圖確定理論板層數(shù)共15層理論板(包括再沸器），第8層是進(jìn)料板yx一、全回流和最少理論板數(shù)R→∞

：除了D=0，還F=0，W=0。無(wú)進(jìn)料、無(wú)產(chǎn)品！塔內(nèi)無(wú)精、提段之分，操作線(xiàn)只有1條，即對(duì)角線(xiàn)y=x操作線(xiàn)和平衡線(xiàn)的距離為最遠(yuǎn)，達(dá)到相同的分離程度所需的理論板數(shù)最少，以Nmin表示。R→∞：NT→Nmin回流比的影響及其選擇①圖解法在平衡線(xiàn)與對(duì)角線(xiàn)之間作直角階梯.全回流時(shí)的理論板數(shù)Nmin可用逐板計(jì)算法或圖解法求得。Nmin求法:xWxD對(duì)理想溶液，可由芬斯克（Fenske）方程直接計(jì)算得。第n

板汽液相平衡關(guān)系：汽相：y1=xD全回流操作線(xiàn)：液相：②芬斯克(Fenske)方程第1塊理論板第2塊理論板第n塊理論板第N+1塊板（塔釜）式中的塔板數(shù)N

即為全回流時(shí)所需的最少理論板數(shù)Nmin。若取平均相對(duì)揮發(fā)度芬斯克方程!

芬斯克方程適用于理想物系R∞下求最少理論板數(shù)；其中αm

可用幾何平均值計(jì)算；若需要求精餾段最少理論板數(shù)Nmin1，只要將式中的xW換成xF;即可求得進(jìn)料板位置；

不含再沸器對(duì)雙組分溶液可略去下標(biāo)A、B二、最小回流比(Minimumrefluxratio)對(duì)于一定的進(jìn)料和分離要求：R，精餾段操作線(xiàn)截距增大，操作線(xiàn)向平衡線(xiàn)移動(dòng)；進(jìn)料不變則q線(xiàn)不變。操作線(xiàn)交點(diǎn)d將向平衡線(xiàn)靠近。結(jié)論：R，達(dá)到指定分離程度所需理論板數(shù)將增多。最小回流比(Rmin)：R，兩操作線(xiàn)交點(diǎn)d(xq,yq)剛剛與平衡線(xiàn)相交.無(wú)論畫(huà)多少個(gè)梯級(jí)也無(wú)法逾越交點(diǎn)。所需的理論板數(shù)為無(wú)窮多。d點(diǎn)稱(chēng)為挾點(diǎn)，其附近稱(chēng)為恒濃區(qū)或挾緊區(qū)。qadydxWxdxFxD1.001.0只適合理想物系

非理想程度大的物系作圖法解析法

Rmin的求法作q線(xiàn)與平衡線(xiàn)交點(diǎn)d，交點(diǎn)座標(biāo)(xq,xq),1.作圖法普通物系qadyqxWxqxFxD1.001.0平衡線(xiàn)有下凹部分時(shí)，R，交點(diǎn)d未落到平衡線(xiàn)上之前，操作線(xiàn)已與平衡線(xiàn)相切（e點(diǎn)）。此時(shí)恒濃區(qū)出現(xiàn)在e點(diǎn)附近，對(duì)應(yīng)的回流比為最小回流比。Rmin計(jì)算公式同前，用（

xd,yd

）取代(xq,yq)。yeqdea01.01.0ydxWxdxFxexDqdea01.01.0yeydxWxdxFxexD2.解析法qayqxWxqxFxD1.001.0交點(diǎn)(xq，yq)（或其它相平衡表達(dá)式）實(shí)際操作的回流比應(yīng)介于全回流與最小回流比兩者之間。適宜的回流比根據(jù)操作費(fèi)和設(shè)備費(fèi)作出經(jīng)濟(jì)權(quán)衡。操作費(fèi)用：再沸器和冷凝器與回流比R有關(guān)當(dāng)F、q、D

一定時(shí)，增大R。R↑→V↑,V'↑→加熱介質(zhì)↑，冷卻介質(zhì)↑→操作費(fèi)用↑

總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)費(fèi)用回流比RRopt三、適宜R的選擇精餾過(guò)程總費(fèi)用（操作費(fèi)用與設(shè)備費(fèi)用之和）最低時(shí)的回流比R

。工業(yè)設(shè)計(jì)常按以下經(jīng)驗(yàn)確定。根據(jù)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)理論板數(shù)NRmin回流比RNminR↑→V↑,V’↑→塔徑↑，塔板面積↑，再沸器尺寸↑，冷凝器尺寸↑→設(shè)備費(fèi)用↑在Rmin下→N＝∞→

設(shè)備費(fèi)用＝∞；R↑→N↓↓→設(shè)備費(fèi)用↓↓；但R↑

到一定值后，設(shè)備費(fèi)用↓得比較緩慢；設(shè)備費(fèi)用：適宜回流比R：散裝填料塑料鮑爾環(huán)填料規(guī)整填料塑料絲網(wǎng)波紋填料

塔高和塔徑的計(jì)算板式塔和填料塔都可以用于精餾操作，板式塔的高度主要取決于實(shí)際塔板數(shù)和板間距；填料塔的高度主要取決于填料層高度。在精餾計(jì)算中，習(xí)慣上首先確定理論板數(shù)，然后由它進(jìn)一步確定實(shí)際板數(shù)或填料層高度。實(shí)際板的氣液相一般不能達(dá)平衡，實(shí)際板數(shù)總是比理論板數(shù)要多。用“板效率”衡量實(shí)際板接近理論板的程度。板效率：實(shí)際板分離效率與理論板分離效率之比。一、板效率單板效率板效率的2種表達(dá)全塔效率（總板效率）xn,yn

—

離開(kāi)第n

板的液相與汽相的實(shí)際組成yn*,

xn*—與離開(kāi)第n

板的液(汽)相成平衡的汽(液)相組成單板效率Em——又稱(chēng)默弗里（Murphree）板效率氣相：液相：分子為經(jīng)過(guò)一塊實(shí)際板后的組成變化,分母為將該板視為理論板時(shí)的組成變化。Em表示某塊實(shí)際塔板接近理論板的程度注意：?jiǎn)伟逍适悄硥K特定塔板的平均效率，同一塊板的EmL不一定等于EmV；同一個(gè)塔中不同板的EML(或EMV)也不一定相同。單板效率通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。qayxWxFxD1.001.0擬平衡曲線(xiàn)全塔效率E（總板效率）為完成一定分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù)NT和實(shí)際塔板數(shù)NP

之比E代表了全塔各層塔板的平均效率，其值恒小于1.0。一般由實(shí)驗(yàn)確定或用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。對(duì)一定結(jié)構(gòu)形式的板式塔,由分離任務(wù)和工藝條件確定出理論板數(shù)NT后,若已知一定操作條件下的全塔效率E，便可求得實(shí)際板數(shù)NP。全塔效率（Overallefficiency）E物系的平衡關(guān)系

操作條件(主要指?jìng)髻|(zhì)推動(dòng)力)

物系性質(zhì)(傳質(zhì)系數(shù))

塔板結(jié)構(gòu)及流體力學(xué)情況(有效傳質(zhì)面積及各相返混)等。影響塔板效率的因素：等板高度也叫理論板當(dāng)量高，記為HETP。二、等板高度和填料層高度沿塔高取一段填料層，若離開(kāi)該填料層的氣液兩相達(dá)相平衡，則這段填料層起了一塊理論板的作用，它的高度叫做等板高度。yxHETP等板高度建立了板式塔和填料塔的聯(lián)系，這在兩種塔型的替代研究中有非常積極的作用。等板高度和板效率具有相似的意義，它們都受著眾多復(fù)雜因素的影響，到目前為止，還沒(méi)找到精確簡(jiǎn)明的計(jì)算公式，必要時(shí)可選經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。填料層高度Z填料塔中具有這樣意義的填料段的數(shù)量即為理論板數(shù)NT。Z=NT×HETP塔內(nèi)上升蒸氣體積流量空塔速度塔徑三、塔徑的計(jì)算要將摩爾流率換算為體積流量。盡量調(diào)整使精餾段與提餾段的塔徑相同?？账俣龋喊凑麄€(gè)塔截面積計(jì)算的蒸汽流速。圓整為公稱(chēng)直徑公稱(chēng)直徑：為標(biāo)準(zhǔn)化而規(guī)定的直徑系列一、冷凝器的熱量衡算連續(xù)精餾的熱量衡算Wc=Qc

/Cp（t2－t1）（rD為餾出液的摩爾汽化熱，忽略顯熱。）Sc=Qc/KΔtm冷凝器的熱負(fù)荷：冷凝器的傳熱面積：Qc=VrD冷卻劑消耗量：二、再沸器的熱量衡算（rh為加熱蒸汽的汽化潛熱。）再沸器的熱負(fù)荷：Qh=V’rW(rW為殘液的摩爾汽化熱，忽略熱損失)再沸器的傳熱面積：Sh=Qh/KΔtmWh=Q/rh加熱劑消耗量：2.3多組分物系精餾的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

一、泡點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

泡點(diǎn)溫度(壓力):在恒壓(溫)下加熱液體混合物,當(dāng)液體混合物開(kāi)始?xì)饣霈F(xiàn)第一個(gè)氣泡時(shí)的溫度(壓力),簡(jiǎn)稱(chēng)泡點(diǎn)。露點(diǎn)溫度(壓力):在恒壓(溫)下冷卻氣體混合物,當(dāng)氣體混合物開(kāi)始冷凝出現(xiàn)第一個(gè)液滴時(shí)的溫度(壓力),簡(jiǎn)稱(chēng)露點(diǎn)。

規(guī)定液相組成xi和壓力p（或溫度T），計(jì)算氣相組成yi和溫度T（或壓力p）。已知：xi、P

計(jì)算：yi

、T泡點(diǎn)溫度計(jì)算已知：xi

、T計(jì)算：yi

、P

泡點(diǎn)壓力計(jì)算2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

Bubble-pointanddew-pointcalculationofmulticomponentsystem一、泡點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算已知P得到KiKixiF(T)=|Kixi-1|<yesT，yino調(diào)整T泡點(diǎn)方程：or假定Te為試差的允許偏差一般取0.01~0.001①手算計(jì)算思路1)TB計(jì)算（1）平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算（1）溫度T初值的選定取純物質(zhì)的沸點(diǎn)作為溫度的迭代初值（2）Ki值的獲得1）p-T-Ki圖（烴類(lèi)物系）2）簡(jiǎn)化表達(dá)式：3）經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（1）平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算（3）溫度T的調(diào)整Ki與P、T的關(guān)系PKTK說(shuō)明>1說(shuō)明所設(shè)偏高，應(yīng)降低重設(shè)<1說(shuō)明所設(shè)偏低，應(yīng)提高重設(shè)（1）平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算仍然依據(jù)的是泡點(diǎn)方程：當(dāng)氣相為理想氣體，液相為理想溶液時(shí)：當(dāng)氣相為理想氣體，液相為非理想溶液時(shí)：2)PB計(jì)算(2-62)(2-63)（1）平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算求泡點(diǎn)溫度求泡點(diǎn)壓力泡點(diǎn)方程比較：①平衡常數(shù)與組成無(wú)關(guān)的泡點(diǎn)計(jì)算

a.p-T-K列線(xiàn)圖

b.⑴手算

設(shè)

思路：調(diào)整T（p）

N2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

加速收斂的方法設(shè)某一基準(zhǔn)組分G(對(duì)值影響最大的組分)的平衡常數(shù)為KG

aiG表示i組分對(duì)G

組分的相對(duì)揮發(fā)度，在一定的溫度范圍內(nèi)，即aiG≈const對(duì)壓力的迭代還可采用下面的方式：此式可自動(dòng)調(diào)整壓力P。(2-61)試差步驟如下：設(shè)查由T、P？YendN加速收斂法

調(diào)整T（p）

m為試差序號(hào)，G表示含量最多的組分

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

壓力的迭代

完全理想系

汽相為理想氣體，液相為非理想溶液

1.000.95131.3440.379100℃98℃110℃70℃T（設(shè)）例：計(jì)算塔釜溫度（完全理想系）已知：1.2.

3.常壓操作解法1：用試差法計(jì)算（or平衡常數(shù)法）wix,∴T=100℃規(guī)定氣相組成yi和壓力p（或溫度T），計(jì)算液相組成xi

和溫度T（或壓力p）。已知：yi

、P

計(jì)算：xi

、T露點(diǎn)溫度計(jì)算已知：yi

、T計(jì)算：xi

、P

露點(diǎn)壓力計(jì)算二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算已知P得到Kiyi/KiF(T)=|yi/Ki-1

|<yesT，yino調(diào)整T露點(diǎn)方程：或1)TD計(jì)算(1)Ki與組成無(wú)關(guān)的露點(diǎn)計(jì)算：假定T①手算計(jì)算思路二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

溫度T的調(diào)整T設(shè)高了，降低TT設(shè)低了，提高TT的調(diào)整幅度可采用牛頓－拉普森法：(2-65)二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算(1)Ki與組成無(wú)關(guān)的露點(diǎn)計(jì)算：仍然依據(jù)的是露點(diǎn)方程：當(dāng)氣相為理想氣體，液相為理想溶液時(shí)：2)PD計(jì)算(2-70)二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算加速收斂法為使第n次試差時(shí)：二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

為了快速找到第n次試差時(shí)應(yīng)假設(shè)的溫度（或壓力），應(yīng)有：這樣便可由P-T-K圖查出應(yīng)假設(shè)的T值

同理對(duì)露點(diǎn)壓力計(jì)算的迭代式為：(2-69)(2-68)二、露點(diǎn)溫度和壓力的計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算1)手算

思路：設(shè)調(diào)整T（p）

調(diào)整T或p

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算

壓力的迭代

完全理想系

汽相為理想氣體，液相為非理想溶液

②平衡常數(shù)與組成有關(guān)的露點(diǎn)計(jì)算

求算露點(diǎn)，由于已知，則需迭代露點(diǎn)溫度或壓力外，還需對(duì)進(jìn)行試差比較不變

調(diào)整T（p）

2.3多組分物系的泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算參考文獻(xiàn)

計(jì)算框圖見(jiàn)p43圖2-7？單級(jí)平衡：原料經(jīng)過(guò)分離設(shè)備后，假設(shè)物系在出口處汽、液兩相達(dá)到了平衡,由于平衡的兩相組成不同而實(shí)現(xiàn)分離的過(guò)程，其分離效果相當(dāng)于一塊理論級(jí)。

2.4單級(jí)平衡分離過(guò)程計(jì)算2.4單級(jí)平衡分離過(guò)程計(jì)算

CalculationofSinglestagebalanceseparationprocess

課堂習(xí)題